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文档简介

优胜教育张敬敬函数及其表示（一）知识梳理1映射的概念设是两个非空集合，如果按照某种对应法则，对中的任意一个元素x，在集合中都有唯一确定的元素y与之对应，则称f是集合A到集合B的映射,记作f(x).2函数的概念(1)函数的定义：设是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对中的 任意数 x，在集合中都有 唯一确定 的数y和它对应，则这样的对应关系叫做从到的一个函数，通常记为_y=f(x),xA (2)函数的定义域、值域在函数中，叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域；与的值相对应的值叫做函数值， 对于的函数值的集合所有的集合构成值域。(3)函数的三要素： 定义域 、 值域 和 对应法则 3函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法（1）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系；（2）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；(3)解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。4分段函数 在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。（二）考点分析考点1：判断两函数是否为同一个函数如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，称这两个函数相等。考点2：求函数解析式方法总结：（1）若已知函数的类型（如一次函数、二次函数），则用待定系数法；（2）若已知复合函数的解析式，则可用换元法或配凑法；（3）若已知抽象函数的表达式，则常用解方程组消参的方法求出1.2函数及其表示练习题（2）一、选择题1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；，. A. 、 B. 、 C. D. 、2. 函数的图象与直线的公共点数目是（ ）A. B. C. 或 D. 或3. 已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）A. B. C. D. 4. 已知，若，则的值是（ ）A. B. 或 C. ，或 D. 5. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）A. 沿轴向右平移个单位 B. 沿轴向右平移个单位C. 沿轴向左平移个单位 D. 沿轴向左平移个单位6. 设则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 设函数则实数的取值范围是 . 2. 函数的定义域 . 3. 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 . 4. 函数的定义域是_. 5. 函数的最小值是_. 三、解答题1. 求函数的定义域. 2. 求函数的值域. 3. 是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域. 4. 已知函数在有最大值和最小值，求、的值.参考答案（2）一、选择题 1. C 2. C 3. D 4. D ；5. D 平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移6. B . 二、 1. 当，这是矛盾的；当；2. 3. 设，对称轴，当时，4. 5. . 三、 1. 解：，定义域为2. 解： ，值域为3. 解：， . 4. 解：
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