二次根式的除法.docx

16.2 二次根式的乘除（第二课时）教学目标：一、知识与技能1掌握二次根式的除法法则.2.会进行简单的二次根式的除法运算3.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算二、过程与方法1.在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比，得出除法的运算法则.2.从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题3在课堂上通过动手进行计算，提高勤于动手，勤于思考，主动获取知识的能力.三、情感、态度与价值观通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的.在学习过程中，培养探索知识的好习惯，发现独立获取知识的乐趣，培养对数学的学习兴趣.重点难点：重点：二次根式除法法则的探究和应用难点：探究规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.教学过程一、提出问题，引入新课上节课我们学习了二次根式的乘法运算，我们知道，在进行二次根式的乘法运算时，同时能对二次根式进行化简，本节课我们继续学习二次根式的除法运算，同样，运用除法法则，我们也能对二次根式进行化简.二、分析问题，学会计算1.请同学们回忆(0，b0)是如何得到的?2.学生观察下面的例子，并计算：由学生总结上面两个式的关系得：.类似地，请每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：（0,b0）.例1 计算：（1）； （2）.教师活动：与学生一起写清解题过程,提醒他们被开方式一定要开尽.学生活动：学生独自做,然后小组作答案,并使他们记录下自己的错误之处,以便下边交流.解答过程：（1）;（2）.在进行二次根式的除法运算时，我们也用到了上节所学的积的算术平方根的意义，达到对二次根式进行化简的目的.3商的算术平方根的意义将公式=（a0,b0），反过来就得到=（a0,b0），这就是商的算术平方根的意义.利用这个公式，可以对二次根式进行化简.例2 化简:（1）;（2）(b0).教师活动：给大家5分钟解题时间，找学生口述解题过程，教师将过程写在黑板上.学生活动：学生独自做,然后小组讨论作答,选出小组代表回答老师提问.【解析】在这两个式中的分母都是完全平方数或完全平方式，这类式子化简就适合用公式：=（a0,b0）.解题过程：（1）；（2）.4最简二次根式的意义最简二次根式要符合两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.这是对化简二次根式提出的要求和方向，即二次根式的化简结果必须是最简二次根式.三、课堂练习1.计算:（1）； （2）； （3）； （4）.2.化简：（1）； （2）.四、课堂小结1.二次根式的除法利用公式 2.最简二次根式:(1).被开方数不含分母;(2).被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.3.在二次根式的运算中， 最后结果一般要求：(1)分母中不含有二次根式.(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.五、课堂测试1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2.下列等式不成立的是（ ）A. B. C. D.3.下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A. B. C. D.4.设，用含有a