（新课标）2017版高考数学大一轮复习 第一章 集合与简易逻辑题组1 文.doc

题组层级快练(一)1下列各组集合中表示同一集合的是()am(3，2)，n(2，3)bm2，3，n3，2cm(x，y)|xy1，ny|xy1dm2，3，n(2，3)答案b2若px|x1|，则()apqbqpcr pq dqr p答案c解析由题意，得r px|x1，画数轴可知，选项a，b，d错，故选c.3(2015新课标全国)已知集合ax|x3n2，nn，b6，8，10，12，14，则集合ab中元素的个数为()a5 b4c3 d2答案d解析由已知得a2，5，8，11，14，17，又b6，8，10，12，14，所以ab8，14故选d.4(2015陕西)设集合mx|x2x，nx|lgx0，则mn()a0，1 b(0，1c0，1) d(，1答案a解析由已知得m0，1，nx|00，r py|y1，r pq，选c.6已知集合ax|x|2，xr，bx|4，xz，则ab()a(0，2) b0，2c0，2 d0，1，2答案d解析由已知得ax|2x2，b0，1，16，所以ab0，1，27(2016湖北宜昌一中模拟)已知集合mx|(x1)24，xr，n1，0，1，2，3，则mn()a0，1，2 b1，0，1，2c1，0，2，3 d0，1，2，3答案a解析不等式(x1)24等价于2x12，得1x3，故集合mx|1x3，则mn0，1，2，故选a.8已知集合ax|x20，bx|0log2x2，则r (ab)是()ax|2x4 bx|x2cx|x2或x4 dx|x2或x4答案d解析ax|x2，bx|1x4，abx|x2x|1x4x|2x4，r (ab)x|x2或x4故选d.9若集合m0，1，2，n(x，y)|x2y10且x2y10，x，ym，则n中元素的个数为()a9 b6c4 d2答案c解析n(x，y)|1x2y1，x，ym，则n中元素有：(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，1)10(2016高考调研原创题)已知集合a1，3，zi(其中i为虚数单位)，b4，aba，则复数z的共轭复数为()a2i b2ic4i d4i答案d解析由aba，可知ba，所以zi4，则z4i，所以z的共轭复数为4i，故选d.11(2016衡水调研卷)设集合my|y2sinx，x5，5，nx|ylog2(x1)，则mn()ax|1x5 bx|1x0cx|2x0 dx|11，mny|2y2x|x1x|10x|1x1，则u1x2(0，1，所以by|yf(x)y|y0所以ab(，1)，ab(1，0故图中阴影部分表示的集合为(，1(0，1)，故选d.13(2016沧州七校联考)已知集合a1，0，b0，1，则集合ab(ab)()a b0c1，1 d1，0，1答案c解析ab0，ab1，0，1，ab(ab)1，114(2016天津南开区一模)已知px|4xx20，则集合pn中的元素个数是()a3 b4c5 d6答案c解析因为px|4xx20x|0x4，且n是自然数集，所以集合pn中元素的个数是5，故选c.15(2016浙江温州二模)集合a0，|x|，b1，0，1，若ab，则ab_，ab_，ba_答案0，11，0，11解析因为ab，所以|x|b，又|x|0，结合集合中元素的互异性，知|x|1，因此a0，1，则ab0，1，ab1，0，1，ba116设全集uabxn*|lgx1，若a(ub)m|m2n1，n0，1，2，3，4，则集合b_答案2，4，6，8解析u1，2，3，4，5，6，7，8，9，a(ub)1，3，5，7，9，b2，4，6，817已知集合a4，2a1，a2，ba5，1a，9，分别求适合下列条件的a的值(1)9ab；(2)9ab.答案(1)a5或a3(2)a3解析(1)9ab且9b，9a.2a19或a29.a5或a3.而当a3时，a51a2，故舍去a5或a3.(2)9ab，9ab.a5或a3.而当a5时，a4，9，25，b0，4，9，此时ab4，99，故a5舍去a3.讲评9ab与9ab意义不同，9ab说明9是a与b的一个公共元素，但a与b允许有其他公共元素而9ab说明a与b的公共元素有且只有一个9.18设ur，集合ax|x23x20，bx|x2(m1)xm0若(ua)b，试求实数m的值答案m1或m2解析易知a2，1由(ua)b，得ba.方程x2(m1)xm0的判别式(m1)24m(m1)20，b.b1或b2或b1，2若b1，则m1；若b2，则应有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4，这两式不能同时成立，b2；若b1，2，则应有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由这两式得m2.经检验知m1和m2符合条件m1或2.1如下图所示，i是全集，a，b，c是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()a(ab)c b(aib)cc(ab)ic di(ba)c答案b解析在集合b外等价于在ib内，因此阴影是a，ib和c的公共部分2满足条件0，1a0，1的所有集合a的个数是()a1 b2c3 d4答案d解析0，1a0，1，a0，1，故满足条件的集合a的个数为22.3(2016皖南八校联考)已知集合px|x240，qx|x2k1，kz，则pq()a1，1 b1，1c1，3，1，3 d3，3答案a4已知集合a1，3，b1，m，aba，则m()a0或 b0或3c1或 d1或3答案b解析a1，3，b1，m，aba，m3或m.m3或m0或m1.当m1时，与集合中元素的互异性不符，故选b.5(2014四川文)已知集合ax|(x1)(x2)0，集合b为整数集，则ab()a1，0 b0，1c2，1，0，1 d1，0，1，2答案d解析由二次函数y(x1)(x2)的图像可以得到不等式(x1)(x2)0的解集a1，2，属于a的整数只有1，0，1，2，所以ab1，0，1，2，故选d.6已知i为虚数单位，集合p1，1，qi，i2，若pqzi，则复数z等于()a1 b1ci di答案c解析因为qi，i2，所以qi，1又p1，1，所以pq1，所以zi1，所以zi，故选c.7(2015天津)已知全集u1，2，3，4，5，6，集合a2，3，5，集合b1，3，4，6，则集合a(ub)()a3 b2，5c1，4，6 d2，3，5答案b解析由题意可得ub2，5，aub2，5故选b.8(2016广州综合检测)已知全集u1，2，3，4，5，集合m3，4，5，n1，2，5，则集合1，2可以表示为()amn b(um)ncm(un) d(um)(un)答案b解析由题意得mn5，(um)n1，2，m(un)3，4，(um)(un)，故选b.9(2013湖北)已知全集为r，集合ax|()x1，bx|x26x80，则a(rb)()ax|x0 bx|2x4cx|0x4 dx|0x2或x4答案c解析由题意可知，集合ax|x0，bx|2x4，所以r bx|x4，此时a(r b)x|0x4，故选c.10已知集合m2，4，6，8，n1，2，px|x，am，bn，则集合p的真子集的个数是()a4 b6c15 d63答案d解析由已知得p2，1，4，6，3，8，故集合p的真子集的个数为26163.故选d.11(2016浙江嘉兴一中调研)设集合a3，x2，bx，y，若ab2，则y的值为()a1 b2c4 d3答案b解析由ab2，得x22，x，故y2.故选b.12(2016安徽合肥八中段考)集合ax|x2x60，by|ylnx，1xe2，则集合a(r b)()a3，2 b2，0)(0，3c3，0 d3，0)答案d解析化简ax|3x2，by|ylnx，1xe2y|0y2，从而r bx|x2，因此a(r b)x|3x0故选d.13已知集合m1，a2，p1，a，若mp有三个元素，则mp()a0，1 b0，1c0 d1答案c解析由题意知a2a，解得a0或a1.当a0时，m1，0，p1，0，mp1，0，1，满足条件，此时mp0；当a1时，a21，与集合m中元素的互异性矛盾，舍去，故选c.14(2016山东济宁)已知集合ax|log2x1，bx|0x0)若abb，则c的取值范围是()a(0，1 b1，)c(0，2 d2，)答案d解析ax|0x2，由数轴分析可得c2，故选d.15设集合my|y|cos2xsin2x|，xr，nx|x|，i为虚数单位，xr，则mn为()a(0，1) b(0，1c0，1) d0，1答案c解析对于集合m，函数y|cos2x|，其值域为0，1，所以m0，1根据复数模的计算方法得不等式，即x21，所以n(1，1)，则mn0，1)正确选项为c.16若集合a，b满足axz|x1，uay|y1又bx|2x4；若a1，a2n*，则a1，a2不可能是“复活集”其中正确的结论有_(填上你认为所有正确结论的序号)答案解析1，故是正确的不妨设a1a2a1a2t，则由一元二次方程根与系数的关系，知a1，a2是一元二次方程x2txt0的两个根，由0，可得t4，故错不妨设a中a1a2a3an，由a1a2ana1a2annan，得a1a2an1n，当n2时，即有a12，a11，于是1a2a2，无解，即不存在满足条件的“复活集”a，故正确23(2016北京东城区期末)已知数集aa1，a2，a3，a4，a5(0a1a2a3a4a5)具有性质p：对任意i，jz，其中1ij5，均有ajai属于a，若a560，则a3_答案30解析因为0a1a2a3a4a5a2a5a3a5a4a5a5，由题意，a5a1，a5a2，a5a3，a5a4，a5a5都属于a，所以a5a3a3，a3a530.24已知茎叶图(如图)列举了集合u中的所有元素，设a3，6，9，b3，5，12，则(ua)b_u03569123答案5，12解析u3，5，6，9，12，13，ua5，12，13，(ua)b5，1225若数列an是等差数列，公差为d且d0，a1、dr，an的前n项和记为sn，设集合p(x，y)|y21，x、yr，