（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题5 平面向量 第31练 平面向量的线性运算及平面向量基本定理练习 理.doc

（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题5 平面向量 第31练 平面向量的线性运算及平面向量基本定理练习 理训练目标(1)平面向量的概念；(2)平面向量的线性运算；(3)平面向量基本定理训练题型(1)平面向量的线性运算；(2)平面向量的坐标运算；(3)向量共线定理的应用解题策略(1)向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行四边形法则和三角形法则，还要和式子：，联系起来；(2)平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；(3)利用向量共线可以列方程(组)求点或向量坐标或求参数的值.1(2016佛山期中)已知点m(3，2)，n(5，1)，且，则点p的坐标是_2(2016南京一模)在abc中，2.若12，则12的值为_3(2016山西大学附中期中)已知向量a(1,2)，b(3,2)，若(kab)(a3b)，则实数k的值为_4(2016哈尔滨三模)已知o为正三角形abc内一点，且满足(1)0，若oab的面积与oac的面积比值为3，则的值为_5.如图，在abc中，若，则的值为_6设d，e分别是abc的边ab，bc上的点，adab，bebc.若12(1，2为实数)，则12的值为_7(2016湖北七校联考)在abc中，点d在线段bc上，且2 ，点o在线段cd上(与点c，d不重合)若x (1x)，则x的取值范围是_8(2016常州一模)在abc中，e，f分别为ac，ab的中点，be与cf相交于点g，设a，b，则_.(用a，b表示)9(2016南京二模)如图，在平行四边形abcd中，ac，bd相交于点o，e为线段ao的中点，若(，r)，则_.10(2016苏北四市一模)在abc中，已知ac3，a45，点d满足2，且ad，则bc的长为_11若pa|a(1,1)m(1,2)，mr，qb|b(1，2)n(2,3)，nr是两个向量集合，则pq_.12已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若a，b，c三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是_13(2016厦门适应性考试)如图，在abc中，0，3，过点d的直线分别交直线ab，ac于点m，n.若，(0，0)，则2的最小值是_14.(2016沈阳期中)在直角梯形abcd中，abad，dcab，addc1，ab2，e、f分别为ab、bc的中点，点p在以a为圆心，ad为半径的圆弧上变动(如图所示)若，其中，r，则2的取值范围是_答案精析1(1，)2.3.4.53解析，.又，3.6.解析如图，()()，又12，且与不共线，所以1，2，即12.7(0，)解析因为o在线段cd上，且2 ，设 ，且1，则()，即(1) .又x (1x)，则x1(0，)8.ab解析()(1)()(1)(1)ab，又m()(1)()(1m)a(1m)b，所以所以m，所以ab.9.解析根据向量加法的平行四边形法则可知()，所以，所以.103解析以a为坐标原点，的方向为x轴的正方向建立直角坐标系，则c(3,0)，设b(x，x)(x0)，则由2 ，得d(，)，由ad，得x3，所以bc3.11(13，23)解析p中，a(1m,12m)，q中，b(12n，23n)则解得此时ab(13，23)12k1解析若点a，b，c不能构成三角形，则向量，共线，因为(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，所以1(k1)2k0，解得k1.13.解析().设xy(xy1)，则xy，则即故2.当且仅当xy时，等号成立141,1解析设pae，建立如图所示的直角坐标系，则a(0,0)，e(1,0)，d(0,1)，f(1.5,0.5)，p(cos ，sin )(090)，(cos ，sin )(1,1)(1.5,0.5)，cos 1.5，sin 0.