（河南地区）2017中考数学 考点跟踪突破22 矩形、菱形与正方形试题.doc

考点跟踪突破22矩形、菱形与正方形一、选择题1(2016无锡)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( c )a对角线相等 b对角线互相平分c对角线互相垂直 d邻边互相垂直2(2016宁夏)菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e，f分别是ad，cd边上的中点，连接ef，若ef，bd2，则菱形abcd的面积为( a )a2 b. c6 d8,第2题图),第3题图)3(2016荆门)如图，在矩形abcd中(adab)，点e是bc上一点，且deda，afde，垂足为点f，在下列结论中，不一定正确的是( b )aafddce bafadcabaf dbeaddf4(2016宜宾)如图，点p是矩形abcd的边ad上的一动点，矩形的两条边ab，bc的长分别是6和8，则点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是( a )a4.8 b5 c6 d7.2,第4题图),第5题图)5(2016呼和浩特)如图，面积为24的正方形abcd中，有一个小正方形efgh，其中e，f，g分别在ab，bc，fd上若bf，则小正方形的周长为( c )a. b. c. d.点拨：四边形abcd是正方形，面积为24，bccd2，bc90，四边形efgh是正方形，efg90，efbdfc90，befefb90，befdfc，ebfc90，befcfd，bf，cf，df，ef，正方形efgh的周长为.故选c.二、填空题6(2016扬州)如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e为ad的中点，若oe3，则菱形abcd的周长为_24_,第6题图),第7题图)7(2016齐齐哈尔)如图，平行四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，请你添加一个适当的条件_acbd或aob90或abbc_使其成为菱形(只填一个即可)8(2016包头)如图，在矩形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，过点a作aebd，垂足为点e，若eac2cad，则bae_22.5_度,第8题图),第9题图)9(2016南京)如图，菱形abcd的面积为120 cm2，正方形aecf的面积为50 cm2，则菱形的边长为_13_cm .10(2016菏泽)如图，在正方形abcd外作等腰直角cde，dece，连接be，则tanebc_三、解答题11(2016沈阳)如图，abcabd，点e在边ab上，cebd，连接de.求证：(1)cebcbe；(2)四边形bced是菱形证明：(1)abcabd，abcabd，cebd，cebdbe，cebcbe(2)abcabd，bcbd，cebcbe，cecb，cebd，cebd，四边形bced是平行四边形，bcbd，四边形bced是菱形12(2016云南)如图，菱形abcd的对角线ac与bd相交于点o，abcbad12，beac，cebd.(1)求tandbc的值；(2)求证：四边形obec是矩形(1)解：四边形abcd是菱形，adbc，dbcabc，abcbad180，abcbad12，abc60，dbcabc30，则tandbctan30(2)证明：四边形abcd是菱形，acbd，即boc90，beac，cebd，beoc，ceob，四边形obec是平行四边形，则四边形obec是矩形13(2016潍坊)正方形abcd内接于o，如图所示，在劣弧ab上取一点e，连接de，be，过点d作dfbe交o于点f，连接bf，af，且af与de相交于点g，求证：(1)四边形ebfd是矩形；(2)dgbe.证明：(1)正方形abcd内接于o，bedbad90，bfdbcd90，又dfbe，edfbed180，edf90，四边形ebfd是矩形(2)正方形abcd内接于o，的度数是90，afd45，又gdf90，dgfdfa45，dgdf，又在矩形ebfd中，bedf，bedg.14(2016兰州)阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形abcd的四边中点e，f，g，h依次连接起来得到的四边形efgh是平行四边形吗？小敏在思考问题，有如下思路：连接ac.结合小敏的思路作答：(1)若只改变图中四边形abcd的形状(如图)，则四边形efgh还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题的方法解决以下问题：(2)如图，在(1)的条件下，若连接ac，bd.当ac与bd满足什么条件时，四边形efgh是菱形，写出结论并证明；当ac与bd满足什么条件时，四边形efgh是矩形，直接写出结论解：(1)是平行四边形，证明：如图，连接ac，e是ab的中点，f是bc的中点，efac，efac，同理hgac，hgac，综上可得：efhg，efhg，故四边形efgh是平行四边形(2)acbd.理由如下：由(1)知，四边形efgh是平行四边形，且fgbd，hgac，当acb