辽宁省大连24中高三数学考前模拟考试试题 理 新人教版.doc

大连24中2013届高三考前模拟考试数学理试题本试卷分为第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共l 50分，考试用时120分钟 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写住答题卡上，并住规定位置粘贴考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答案写在试卷上的无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第i卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合=a0，2） b（0，） c（0， d（2，+）2复数的虚部为a-2b-icid-13已知向量等于a3b-3cd- 134设sn是等差数列an的前n项和，若s7=35，则a4等于a8b7c6d55将函数y=sin(6x+4)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移8个单位，向上平移1个单位，得到新函数的一个对称中心是a（2，1）b （9，1）c （2，0）d （9，0）6下列说法：命题“x0,x2-x0”的否定是“x0,x2-x0”若一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题“x3”是|x|3成立的充分条件，其中错误的个数是a1b2c3d47六名学生从左到右站成一排照相留念，已知学生甲和学生乙必须相邻，则学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是abcd-8某程序框图下图所示，若输出的s=57，则判断框内应为ak5bk4ck7dk69在三棱锥s-abc中，sa平面abc，sa=2abc边长为1的正三角形，则其外接球的表面积为abc 169d 83310若x2+2xy-y2=7(x,yr)，则x2+y2的最小值a722b 723c 523d 75311已知定义在（0，+）上的函数f（x）满足：x1时，fx=2f1x,且x1,3时，f（x）=lnx，若在区间13,3内，函数gx=fx-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是aln33,1e)b ln33,12e)c (0,12e)d (0,1e)12如图，在等腰梯形abcd中，ab/cd,且ab=2cd,设dab=，(0,2)，以a、b为焦点且过点d的双曲线离心率为e1，以c、d为焦点且过点a的椭圆离心率为e2，则a随着增大，e1增大，e1，e2为定值b 随着增大，e1减少，e1，e2为定值c 随着增大，e1增大，e1，e2也增大d 随着增大，e1减少，e1，e2为减少第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答题填在答卷纸的相应位置上）13已知实数x，y满足x-2y-1x+y13x-y2,则z=x-y的最大值为 14在(x2-13x)n的展开式中，只有第5项的三项式系数最大，则展开式中的常数项是 15已知一个三棱锥的三视图如图所示，则其表面积为 16在平行四边形abcd中，bad=60，ad=2ab，点p是平面abcd内一点 ，且满足=0（x，y），则当点p在以点a为圆心时，为半径的圆上，实数x，y应满足关系是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 将函数fx=sin14xsin14x+2sin12x+3-12cos2x2在区间（0，+）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列an(nn+)（i）求数列an的通项公式（ii）设bn=2nan，数列bn的前n项和tn，求tn的表达式。18（本小题满分12分）如图，在多面体abcdef中，abcd为菱形，abc=60，ec平面abcd,fa平面abcd，g为bf的中点，且eg/平面abcd（i）求证：eg平面abf（ii）若af=ab，求二面角b-ef-d的余弦值。19（本小题满分12分）某同学参加三门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（pq0），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记x为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为（i）求该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率（ii）求p，q的值（iii）求数列期望e（x）20（本小题满分12分）已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)和圆o:x2+y2=b2，过椭圆上一点p引圆o的两条切线，切点分别为a、b。（i）若圆o过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值（ii）若椭圆上存在点p，使得apb=90，求椭圆离心率e的取值范围（iii）设直线ab与x、y轴分别交于点m、n，问当点p在椭圆上运动时，a2on2+b2om2是否为定值？请证明你的结论21（本题满分12分）已知函数fx=bx+clnx在x=1e处取得极值，且在x=1处切线的斜率为1（i）求b，c的值及f（x）的单调减区间（ii）设p0,q0,g（x）=f（x）+x2，求证：5g3p+2q53gp+2g(q)请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，用2b铅笔在答题纸上把所选题目对应的标号涂黑。22（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲如图，已知ap是圆o的切线，p为切点，ac是圆o的割线，与圆o交于b、c两点，圆心o在pac的内部，点m是bc的中点。（i）证明：a,p,o,m四点共圆（ii）求oam+apm的大小23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的倾斜角为，参数方程为x=tcosy=tsin（t为参数），圆c的极坐标方程为2-8cos+12=0（i）若直线l与圆c相切，求的值