湖南省蓝山二中高中数学《2.1合情推理与演绎推理(四)》教案 文 新人教A版选修12.doc_第1页
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湖南省蓝山二中2014年高中数学2.1合情推理与演绎推理(四)教案 文 新人教a版选修1-2教学任务分析：与合情推理一样，演绎推理也是学生在学习和生活中经常使用的一种推理形式.合情推理的结论带有猜想的成分，因此推理所得的结论未必正确.而数学证明主要通过演绎推理来进行.学生对演绎推理并不陌生，这里学习演绎推理的目的，除了了解演绎推理在证明中的应用外，还应了解演绎推理的含义、基本方法及其与合情推理的区别与联系.教学重点：（1）了解演绎推理的含义，能用“三段论”进行简单推理.（2）合情推理与演绎推理的区别与联系.教学难点：用“三段论“进行简单推理.教学过程演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.归纳演绎推理的定义及“三段论”的具体模式：(1) 演绎推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，是一种必然性推理.(2)演绎推理是从一般到特殊的推理.(3)演绎推理的一般模式是“三段论”，包括： 大前提已知的一般结论； 小前提所研究的特殊情况； 结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断.例1 如图所示，在锐角三角形abc中，adbc，beac，d、e是垂足.求证：ab的中点m到点d，e的距离相等.例2 证明函数f(x)x22x在(,1)内是增函数.课堂练习1. 如图，在底面是菱形的四棱锥p-abcd中，abc60o，paaca，pbpd，点e在pd上，且pe：ed2：1，(1)证明pa面abcd；(2)在棱pd上是否存在一点f，使bf面aec?证明你的结论.2. 由正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；正方形是平行四边形.根据三段论推理出一个结论，则这个结论是( a )a. 正方形的对角线相等 b. 平行四边形的对角线相等c. 正方形是平行四边形 d. 以上都不对3. (1)一个错误的推理或者前提不成立，或者推理形式不正确.(2)这个错误的推理是前提不成立.(3)所以这个错误的推理是推理形式不正确.以上三段论是( d )a. 大前提错 b. 小前提错 c. 结论错 d. 正确的4. 在不等边abc中，设a、b、c所对的边分别为a、b、c，已知sin2a，sin2b，sin2c依次成等差数列，给定数列 (1)试根据下列选项作出判断，并在括号内填上你认为是正确选项的代号：数列( b )a. 是等比数列而不是等差数列 b. 是等差数列而不是等比数列c. 既是等差，又是等比数列 d. 既非等比数列也非等差数列(2)证明你的判断.4. 已知函数f(x)是在(0,)上每一点均可导的函数，若xf (x)f(x)在x0时恒成立.合情推理与演绎推理的主要区别是什么？推理包括合情推理与演绎推理，合情推理常用的有归纳与类比.从推理的形式看：归纳是由个别到一般、由部分到整体的推理，类比是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；从推理所得的结论看：合情推理的结
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