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衡阳市八中2013年上学期期中考试试题高一数学请考生注意：本试题卷共三大题21小题，全卷满分100分，考试用时120分钟. 请将答案写在答卷上.一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 ( a ) a b c d2已知，那么角是 （d ）第一象限角第二象限角第三象限角 第四象限角函数的最小正周期是 （ d ） 4. ( a )a. b.c. d.5为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ a ）向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度6 函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( d ) a b c d 7.已知角的终边过点p(2，1)，则的值为 (c )a b c. d.8.若，则的值为 （ c ） 9.设，其中 (c) a4 b3 c5 d510.已知非零向量与满足且, 则为 (a) 等边三角形 直角三角形 等腰非等边三角形 三边均不相等的三角形二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11.函数的定义域；adcb12.已知，且，则=；13如图1所示，d是abc的边bc上的中点，若,则向量.（用表示）14.关于向量有如下命题，关于向量有如下命题其中正确的命题是 (1) .(只写序号)15.设是定义域为r，最小正周期为的周期函数，若 ,则；三、解答题：（本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（本小题满分8分）已知为第二象限角，且，求的值. 解： 当为第二象限角，且时，所以.（本小题满分8分）已知,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？解：（1），得（2），得 18（本小题满分8分）已知,(1)求的值； （2）求的夹角. 解：（1）-6（2）19（本小题满分8分） 已知是方程的两根，且，求的值【解】 是方程的两根， ，从而可知故又 20（本小题满分11分）已知函数一个周期的图象如图2所示，（1）求函数的周期t及最大值、最小值；（2）求函数的表达式、单调递增区间。解：（1）从图知，函数的周期为,函数的最大值为，最小值为-1.（2），则, 图2又时， 而，则，函数的表达式为 单调递增区间为：21.（本小题满分12分）已知函数(1)写出
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