高考物理母题解读（六） 机械能7.doc

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题7、重力势能和弹性势能【解法归纳】重力势能和弹性势能是经常遇到的两种机械能。重力势能与重力做功相对应，重力做功与路径无关，重力做功等于重力势能的减少量。弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关，同一弹簧，只要形变量大小相等，则弹性势能相等。弹性势能与弹力做功相对应，弹力做功等于弹性势能的减少量。典例. （2012福建理综）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块a、b用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，a、b处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后a下落、b沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块a速率的变化量不同b机械能的变化量不同c重力势能的变化量相同d重力做功的平均功率相同【针对训练题精选解析】1（上海理综）如图5是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。a重力势能为5.4104j，角速度为0.2rad/sb重力势能为4.9104j，角速度为0.2rad/sc重力势能为5.4104j，角速度为4.210-3rad/sd重力势能为4.9104j，角速度为4.210-3rad/s2（2010福建理综）如图6(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间t变化的图像如图6(乙)如示，则at1时刻小球动能最大bt2时刻小球动能最大ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能3（2011新课标理综）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，至最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是a运动员到达最低点前重力势能始终减小b蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加c蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒d蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【解析】：蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，选项d错误。【答案】：abc4（2012四川泸州检测）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。运动过程中忽略空气阻力的影响。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力f随时间t变化的图像如图乙所示，则（ ）at1时刻小球动能最大bt1-t2这段时间内，弹簧的弹性势能逐渐增大ct1-t2这段时间内，小球的机械能守恒dt2-t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能5（2011海淀期中测试）一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点。小球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力。图1分别是小球在运动过程中的位移x、速度v、动能ek和重力势能ep随时间t变化的图象，其中正确的是 （ ）toxtovtoepabcdtoek图16（2012河南郑州一模）如图所示，物体a、b通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体a、b的质量分别为m、2m。开始时细绳伸直，用手托着物体a使弹簧处于原长，且a与地面的距离为h，物体b静止在地面上。放手后物体a下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体b对地面恰好无压力。若在物体a下落的过程中弹簧始终处在弹性限度内，则a接触地面前的瞬间a物体a的加速度大小为g，方向竖直向下b弹簧的弹性势能等于mgh-mv2c物体b有向上的加速度d弹簧对物体a拉力的瞬时功率大小为2mgv7 （2012年4月山东潍坊二模）如图甲所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与q物块连接，p、q质量均为m，斜面光滑且固定在水平面上，初始时物块均静止.现用平行于斜面向上的力f拉物块p，使p做加速度为a的匀加速运动，两个物块在开始一段时间内的vt图象如图乙所示（重力加速度为g），则a.施加拉力前，q给p的力大小为mgsinb.施加拉力前，弹簧的形变量为2mgsin/kc.到t1时刻，弹簧释放的弹性势能为mv12，d.t2时刻弹簧恢复到原长，物块q达到速度最大值 8（2012井冈山第一次联考）重力势能ep=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为。式中的g为万有引力恒量，m为地球质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处的引力势能为零势能。一颗质量为m的地球卫星，在离地高度为h处环绕地球做匀速圆周运动。已知地球的半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球质量未知。试求：（1）卫星做匀速圆周运动的线速度； （2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能；（4）若要使卫星能飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射？8. (13分) （2012年3月湖北孝感二模）如图（1)所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接，小物块的质量为m =2kg,当弹簧处于原长时，小物块静止于o点.现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为xa )至a点，此吋弹簧的弹性势能ep =2.3j.在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图（2)所示.然后突然撤去外力,让小物块沿桌面运动到s点后水平抛出.已知a、b之间的距离为l=0.65m.水平桌面的高为h= 5m,计箅时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力.g取1om/s2.求:(1)在a点释放小物块后瞬间，小物块的加速度；(2)小物块落地点与桌边b的水平距离. 解题指导：利用题给fx图象提供的信息，应用牛顿第二定律、能量守恒定律、平抛运动规律及其相关知识解答。解：（1）由fx图象可得，小物块与桌面间滑动摩擦力大小为f=2n，释放瞬间弹簧弹力大小ft=f-f=48n-2n=46n，由牛顿第二定律，ft-f=ma，释放瞬间a的加速度大小为a=22m/s2。（2）小物块从a点开始到b点的过程中，摩擦生热q=fl。9.（2012山东青州期中考试）如图所示，质量为3kg小球a和5kg的b通过一压缩弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定两小球在弹力作用下分离，a球分离后向左运动恰好通过半径r=