（新课标版）备战2018高考数学二轮复习 专题1.10 选讲部分测试卷.doc

专题1.10 选讲部分（一）选择题（12*5=60分）（二）填空题（4*5=20分）（三）解答题（10+5*12=70分）1【2018河北衡水联考】在平面直角坐标系中，已知曲线： （为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点，且与直线平行的直线交曲线于， 两点，求点到， 两点的距离之积 2在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积【解析】（1）因为的极坐标方程为,的极坐标方程为 （2）将代入,得，解得,因为的半径为，则的面积 3【2018华大新高考联盟】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点, 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）若，求直线交曲线所得的弦长；（2）若上的点到的距离的最小值为1，求. 4已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹（）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线c截得的弦长【解析】（i）曲线的参数方程为（为参数），曲线的普通方程为，曲线表示以为圆心，为半径的圆将代入并化简得：，即曲线的极坐标方程为（ii）直线的直角坐标方程为，圆心到直线的距离为弦长为5在平面直角坐标系中，曲线（为参数）经过伸缩变换，后的曲线为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求的极坐标方程；（）设曲线的极坐标方程为，且曲线与曲线相交于，两点，求的值 6【2018东北名校联考】 已知曲线的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为的正半轴，建立平面直角坐标系.（1）若曲线为参数）与曲线相交于两点，求；（2）若是曲线上的动点，且点的直角坐标为，求的最大值.【解析】（1）化为直角坐标方程为，为参数）可化为为参数），代入，得的，化简得，设对应的参数为，则，所以.（2）在曲线上，设为参数），则，令，则，那么， 所以.7建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），曲线的极坐标方程为，射线,与曲线分别交于不同于极点的三点，（1）求证：；（2）当时，直线过，两点，求与的值 8已知函数（1）若，解不等式；（2）如果，求的取值范围 9【2018四川德阳三校联考】（1）函数，若存在实数，使得成立，求实数的取值范围；（2）设，若，求的最小值【解析】（1）令，则，即，作出的图像，如图所示，易知其最小值为-5 ，所以，实数的取值范围是学（2）由柯西不等式： ，即，故，当且仅当时，即时等号成立，所以的最小值为.10已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为，正数满足，求的最小值. 11【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围. 12设函数（）求不等式的解集；（）若，恒成立，求实数的取值范围【解析】（i），当，当，当，综上所述（ii）易得，若，恒成立，则只需，综上所述 13【2018河南漯河中学三模】若关于的不等式的解集为，记实数的最大值为.（1）求；（2）若正实数满足，求的最小值.【解析】（1）因为，所以，又因为，所以，从而实数的最大值.（2）因为 ，所以，从而，当且仅当，即时等号成立，所以的最小