辽宁省开原市第五中学八年级数学下册 17.2 实际问题与反比例函数教学案（3）（无答案） 新人教版.doc

172实际问题与反比例函数（3）【学习目标】 1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2.能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题【学习重点】掌握从物理问题中建构反比例函数模型【学习难点】从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想【自主学习】（这部分要求同学们课前独立完成，记下不明白的问题，课堂小组交流讨论）1.如图，点p是x轴正半轴上一个动点，过点p作x轴的垂线pq交双曲线y于点q，连结oq，点p沿x轴正方向运动时，rtqop的面积（ ）a逐渐增大 b逐渐减小 c保持不变 d无法确定2已知变量与成反比例，且时，则与之间的函数关系式是3函数，当时，0，相应的图象在第象限内，随的增大而物理中的反比例函数关系（预习探索）1、杠杆定律： = 。2、用电器的输出功率p（瓦）、两端电压u（伏）及用电器的电阻r（欧姆）的关系： 或 或 预习疑难摘要：【合作探究】 （这部分要求同学们课堂完成。分为小组交流讨论、展示结论、提出问题、解决问题） 二、探究新知（认真阅读教材5253页内容）例3 、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米（1）动力f与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力f不超过题（1）中所用力的一半， 则动力臂至少要加长多少？分析：1.什么是阻力和阻力臂？它们具有什么样的关系呢？2.你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力吗解：（1）根据“杠杆定律”， 有fl= f与l的函数解析式为：f= ，当l=1.5时，f= 撬动石头至少需要 牛顿的力（2）当f= = 时， l= = 1.5= 答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长 米。例4 一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为220伏（1）输出功率p与电阻r有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？解：（1）根据电学知识，当u=220时，有p= 输出功率p是电阻r的反比例函数，解析式为：p= （2）从式可以看出，电阻越大，功率越小。当r=110时，p= 当r=220时，p= 用电器的输出功率在 瓦到 瓦之间例5在某一电路中，电源电压u保持不变，电流i(a)与电阻r之间的函数关系如图所示。（1）写出i与r之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12a时，电路中电阻r的取值范围是什么？分析：1.由物理学知识我们知道：当电压一定时，电流强度与最阻成什么关系？i(a)（牛）r(欧)942.如何计算电阻r的取值范围？【当堂检测】：1（中考变式荆州）在某一电路中，电流i、电压u、电阻r三者之间满足关系i=1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？2）若i和r之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是 伏v/m3(kg/m3)252.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积v（单位：m3）的反比例函数，它的图像如图2所示，当v=10m3时，气体的密度是（ ）a5kg/m3 b2kg/m3 c100kg/m3 d1kg/m3 3物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强p与所受压力f及受力面积s之间的计算公式为，当一个物体所受压力为定值时，则该物体所受压强p与受力面积s间的关系用图像表示大致可为 ( )sopopsposposa b c d4.一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数，其图象如图所示，写出这个函数的解析式；求：(1)当气体体积为1 m3时，气压是多少？(2)当气球内气压大于140 kpa时，气球将爆炸，为了安全起见， 气球体积应不小于多少？p(kpa)v(m3)12000.85. .蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流i（）和电阻r（成反比例函数关系，且当i=4a，r=5.（1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式.（2）当电流喂a时，电阻是多少？（3）当电阻是10.时，电流是多少？（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10a，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？6 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点o左侧固定位置b处悬挂重物a，在中点o右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点o的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（n）的变化情况。实验数据记录如下：x（cm）1015202530y（n）3020151210（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（n）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式； （第6题图）（2）当弹簧