数学人教版六年级下册《图形的放大和缩小》教学设计 .docx

图形的放大和缩小教学设计 北海市铁山港区营盘镇鹿塘小学 赖崇林 教学内容： 教科书第38-39页的例1、例2以及相应的“试一试”，“练一练”和练习九的第1、2题。 教学目标： 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学准备：每生准备一支水彩笔 教学过程： 一、直观引入 谈话：孩子们，咱们先看看刚才大家一起拍的照片吧，好不好？（出示一张很小的照片） 有什么问题？ （板书：放大） 提问：孩子们，你们觉得什么叫做放大啊？ 演示：单独将长变大 将长变较大，宽稍大 长和宽放大相同的倍数 提问：上面三种放大只有一种叫做数学意义的放大，你觉得是哪一个？为什么？ 学生充分讲清楚各自的理由 （板书： 形状不变 长和宽扩大相同的倍数） 设计意图：从学生的生活经验入手，研究学生的生活经验与数学研究的内容的误差，并用直观演示的配合让学生理解放大缩小的关键是不改变图形的形状，正确地理解放大或缩小的概念，并由“怎样才使图形不变形”的悬念引入下一步的研究 二、探索新知 1、引导学生逐步探究“图形按比放大”。 谈话：短短的时间，我们就认识了放大。看来数学是很简单的啊，只要我们有一双锐利的眼睛和善于思考的大脑，我们就能学好它。 提问：我们如何来描述放大的程度呢？我们用长方形来代替刚才的照片，你觉得是如何放大的呢？ （出示原图和放大后的图） 预设：2倍 4倍 提问：你们觉得准确吗？有没有其它看法？（引导学生描述完整） 点评：准确多了，这里还有谁是谁的两倍吗？你能合起来讲一讲吗？ （放大后长方形的长和宽都是放大前长方形长和宽的2倍） （放大后长方形的面积是放大前长方形面积的2倍） 提问：掌声送给他，你觉得他讲的好在哪里？你能讲一讲吗？ 追问：除了2倍还有没有其它想法了？ 谈话：同学们刚才都是用倍数来描述的，其实我们还可以用比来表示。应该是几比几呢？ 预设 1:2 2:1 1:4 4:1 （板书） （学生充分讲清各自的理由，教师不予判断。） 谈话：同学们讲的都有道理，我们先来将这几个答案分分类！ 学生回答分类情况以及依据。（板书：边长、面积） 谈话：分类是一种很实用的数学思想，它立刻让我们明白了几个答案之间的不同点。那究竟哪个是正确的呢？请同学们带着下面几个问题去请教下书本老师，划出比较重要的内容，并圈出你不明白的，等会儿再交流。（一位学生读四个问题） PPT出示： 1：你是如何理解对应边长的？ 2：是边长的比还是面积的比？ 3：是变化后的比原来的还是原来的比变化后的？ 4：你还有什么疑问吗？ 提问：对应边长是什么意思？（学生上前比划） 提问：按什么比放大的？你怎么这么确定的？关键是看哪些字眼？（擦去1:4 和 4:1） 提问：第三个问题谁来回答？（擦去1:2） 谈话：现在我们知道了原来的图形是按2:1放大的，也就是变化后图形的长和原来图形长的比是2:1，变化后图形的宽和原来图形宽的比也是2:1，两句话概括成一句，怎么说？ 提问：就是把原来的图形按2:1的比放大。这里的2指的是什么？1指的是什么？ （板书：变化后的边长 原来的边长） 谈话：刚才我们通过带着问题自学了解了如何用比来表示图形的放大，看来自学确实是一种有效的学习方法，我们以后要善于运用它。 提问：你还能举出表示图形放大的比吗？ （板书学生回答） 1、研究“表示图形缩小的比”。 提问：那会不会出现1:2呢？ 预设：表示图形按这个比缩小 提问：如果把刚才的照片按1：2的比缩小，那么会怎么？ （引导学生说出长和宽应是原来长方形的二分之一？长和宽各是多少厘米？） 提问：你能举出一些“表示图形缩小”的比吗？ （一人举例，其它学生回答，是原来的几分之几，各是多少厘米？） （板书学生回答） 2、对比表示图形放大的比与缩小的比，有什么相同点和不同点？ 提问：仔细观察这些比，动脑想一想，你发现什么了？ (引导学生说出放大和缩小的比的特征) 谈话：对比表示图形放大的比与缩小的比，有什么相同点和不同点？ （相同点：都是把原来图形的边长份数看作后项，放大或缩小后图形的边 长份数看作前项；不同点：按比放大的前项大于后项，按比缩小的前项小于后项。） 设计意图：在探讨按怎样的要求扩大或缩小才使图形不变形的过程中， 采用了教师直观演示与学生观察相结合的方式，使学生直接参与知识的探讨，通过学生自身的努力来理解图形的各条边要同时扩大相同的倍数或同时缩小到原来的几分之几，图形才不会变形的道理。并且在讨论过程中尽可能地引发学生与学生的争辨，通过争辨或教师的追问加深学生对所学知识的理解。然后用学生猜测与演示相结合的方式对结论进行验证，使学生对这个结论理解得更加深刻。 3、巩固练习： 完成练习九第1题。 组织交流。 第1题：为什么选择5号，说说你是怎样想的？为什么不选择4号长方形？（每条边都按一定比放大） 第2题：为什么选择3号，说说你是怎样想的？为什么不选择2号长方形？（每条边都按一定比缩小） 三：动手操作 谈话：刚才，我们研究了图形的放大与缩小的规律，下面我们动手来操作 画一画。 1、教学例2 （1）学生读题、审题。 提问：题目要求我们做几件事？ 追问：你打算先做什么？ （2）在书上独立完成操作，并在组内交流。 (提示: 老师看到有的同学很棒，标上了数据，这其实也是在检验自己 画得是否符合要求。) （3）汇报交流。 （两个学生利用展台讲解是怎么画的，一个讲放大，一个讲缩小） 提问：观察咱们自己画的图形，你有什么想说的？ （大小、面积变化，形状不变 如果学生谈到面积变化，可以让学 生上前讲解。）板书：形状不变 2、完成P39的“试一试”。 出示题目，读题。 谈话：有了刚才的研究，我想这个问题肯定也难不倒你们了。想一想，（停顿，留给思考的时间）同桌两人先议一议，看谁的方法比较合理，再在作业纸上试着画一画。试试看。 学生操作，巡视。 学生汇报（到前面展台讲解） 追问：“为什么选择先画两条直角边呢？” 谈话：按2：1的比放大，就是说，放大后与放大前对应边长的比都是2：1.那你们量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗? 验证一下。 谈话： “图形的放大与缩小”是指将图形的对应边按一定的比放大或缩小，我们看一看里边的其它元素呢？这时图形的角、周长、面积又发生了怎样的变化呢？ 四、课堂小结 本节课你有什么收获？还有什么不会的？ 五、拓展延伸。 （出示开始的两幅图片）