辽宁省沈阳二中高一数学上学期12月月考试题.doc

沈阳二中20152016学年度上学期12月份小班化学习成果阶段验收 高一（18届）数学试题测试时间：120分钟 总分：150分第卷（60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合， 则a. b. c. d. 2、已知函数 则a. 0 b. c. 1 d. 3、将的图象向平移1个单位，再作关于直线对称的图象，可得到的图象。a. 上 b. 下 c. 左 d. 右4、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列说法正确的是a. 若 b. 若c. 若 d. 若5、函数的值域是a. b. c. d. 6、若直线在x轴上的截距是1，则实数m=a. b. c. d. 或7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为a. 12 b. 10 c. 8 d. 68、已知，则a. b. c. d. 9、设数的定义域是，则函数的定义域是a. b. c. d. 10、三棱台中，则三棱锥的体积比为a. b. c. d. 11、下列说法正确的是要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移一个单位.要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移一个单位.要得到函数的图象，只需将函数的图象关于y轴做对称.要得到函数的图象，只需将函数的图象关于y轴做对称.a. b. c. d. 12、如图，垂直于所在的平面，是的直径，是上的一点，于点，于点，对于下列说法，正确的个数是. . . .a. 4 b. c. d . 第卷(共90分)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示，,，这个平面图形的面积为_ 14、用二分法求函数在区间上零点的近似解(精确到0.01)，若，取区间中点，计算得，则此时可以判定零点_(填区间) 15、三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则两点在三棱锥的外接球上的球面距离为_ 16、已知（为常数，为自然对数的底），且，则_ 三、解答题（本题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）化简：（1） （2） 18、（本小题满分12分）已知正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为，求正四棱锥的侧面积、全面积、体积.19、（本小题满分12分）已知（1）若当时，的最大值为4，求.（2）若当时，的最大值为4，求.20、（本小题满分12分）如图，在多面体abcdef中，底面abcd是边长为2的正方形，四边形bdef是矩形，平面bdef平面abcd，分别是ce和cf的中点.（1）求证：ac平面bdef；（2）求证：平面bdgh /平面aef；（3）求多面体abcdef的体积.21、（本小题满分12分）在四棱台中，底面abcd是平行四边形，.（1）求证：.（2）连结，设交点o，连结.设，求三棱锥外接球的体积.22、（本小题满分12分） 已知函数.（1）求.（2）用定义证明在其定义域上为增函数.（3）解不等式.沈阳二中20152016学年度上学期12月份高一（18届）小班化学习成果验收数学试题参考答案一、选择题：accda dbdab cd二、填空题：13、 14、 15、 16、 三、解答题：17、解：（1）5 （2）1018、解：（1） 4 （2） 8 （3）1219、解：（1）设，则当 即时， 解得：当 即时， 解得： 6（2）设 则当即时， 不符合题设，舍去当即时， 解得： 或（舍）当即时， 解得：（舍）或 1220、（1）证明：因为四边形abcd是正方形，所以acbd又因为平面bdef平面abcd，平面bdef平面abcd =bd，且ac平面abcd，所以ac平面bdef4（2）证明：在cef中，因为分别是ce和cf的中点，所以gh / ef又因为gh平面aef，ef平面aef，所以gh/平面aef.设acbd =o，连接oh，在acf中，因为oa =oc，ch =hf，所以oh/ af，又因为oh平面aef ，af平面aef，所以oh/平面aef，因为ohgh =h，oh，gh平面bdgh所以平面bdgh /平面aef 8（3）由（1）得ac平面bdef，又因为，四边形bdef的面积 所以四棱锥a-bdef的体积，同理，四棱锥c-bdef的体积，所以多面体abcdef的体积等于8. 1