甘肃省兰州五十五中高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）新人教B版.doc

20132014学年度第一学期期末 高二(文) 数学学科 考试时间120分钟，总分120分一、选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请在答题卡作答）1.已知p：225，q:32,则下列判断错误的是（ ）a.“p或q”为真，“非q”为假； b.“p且q”为假，“非p”为真 ；c.“p且q”为假，“非p”为假 ； d.“p且q”为假，“p或q”为真【答案】c【解析】易知命题p：225为假命题，q:32,为真命题，所以“p且q”为假，“非p”为假。2.已知p:|2x3|1, q:x(x3)0, 则p是q的（ ） a.充分不必要条件； b.必要不充分条件 ； c.充要条件 ； d.既不充分也不必要条件【答案】a【解析】由|2x3|1得， 由x(x3)0得，所以p是q的充分不必要条件。3命题“对任意的”的否定是（ ） a不存在b存在 c存在 d对任意的【答案】c【解析】因为全称命题的否定为特称命题，所以命题对任意的”的否定是存在。4. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）a b c d【答案】d【解析】因为抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，所以。5双曲线的渐近线方程是（ ） a b c d【答案】c【解析】因为双曲线的焦点在x轴上，所以双曲线的渐近线方程是。6函数的单调递增区间是( )a b c d【答案】b【解析】易知函数的定义域为，又由，所以函数的单调递增区间是。7. 曲线f(x)=x+x2在p0点处的切线平行于直线y=4x1，则p0点坐标为（ ）a.(1,0); b.(2,8); c.(1,0)和(1,4); d.(2,8)和(1,4)【答案】c【解析】易知，由。把x=1代入函数f(x)得y=0；把x=-1代入函数f(x)得y=-4，因此p点的坐标为(1,0)和(1,4)。8. 函数f(x)= xax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） a.a3 ； c.a3； d.a3【答案】c【解析】易知，因为函数f(x)= xax+1在区间（1,+）内是增函数，所以内恒成立且不恒为0，所以。9.已知对任意实数，有，且时，则时（ ）a bc d【答案】b【解析】因为，所以函数是奇函数，是偶函数，又因为时，所以时。10. 已知函数在r上可导，且，则与的大小()【答案】b【解析】对函数求导得，所以，所以=9=-7.11一动圆与圆外切，而与圆内切，那么动圆的圆心的轨迹是（） a椭圆 b双曲线 c抛物线 d双曲线的一支【答案】a【解析】设动圆的半径为r，因为动圆与圆外切，而与圆内切，所以，所以动圆的圆心的轨迹是椭圆。12. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）a. 2 b. 3 c. 4 d. 1【答案】a【解析】设抛物线的焦点坐标为f，则，由抛物线的定义知：动点到直线和直线的距离之和的最小值即为焦点到直线的距离，由点到直线的距离公式得：，所以动点到直线和直线的距离之和的最小值是2.答题卡：题号123456789101112答案二、填空题（共4题，共16分）13写出命题“若a0，则a1”的逆否命题：_【答案】若a1,则 a0【解析】易知命题“若a0，则a1”的逆否命题是若a1,则 a0。14 .曲线在点p（1,3）处的切线方程是_【答案】【解析】易知，所以曲线在点p（1,3）处的切线方程是，即。15.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为_【答案】【解析】因为椭圆与双曲线有相同焦点，所以c=3且椭圆的焦点在y轴上，又因为椭圆的离心率为0.6，所以，所以椭圆的方程为。16.已知椭圆，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于_ 。【答案】【解析】不妨设b为短轴上的上顶点，则，所以，因为，所以，两边同除以，得，解得e=.三、解答题（本大题共5题，共40分）17. （本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和轴上的较近端点的距离为，求椭圆方程。18. （本小题满分10分）如图，在四边形abcd中，已知adcd, ad=10, ab=14, bda=60, bcd=135 求bc的长. 19. （本小题满分12分） 已知命题：方程有两个不等的负实根；：方程无实根若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围20.（本小题满分12分） 已知函数 （1）若求函数的单调区间； （2）已知，若，恒成立，求实数的取值范围。21.(本小题满分12分) 已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线c上. (1)求双曲线c的方程； (2)记o为坐标原点，过点q (0,2)的直线l与双曲线c相交于不同的两点e、f，若oef的面积为求直线l的方程. 20132014学年第一学期期末考试题高二数学(文)答案一. 选择题 题号123456789101112答案cacdcbccbbaa二. 填空题13.若a1,则 a014. 15. 16. 三. 解答题17. 设 方程为，（2分） （6分） （8分） （10分）18. 解：在abd中，设bd=x，则 即 （4分） 整理得： 解之： （舍去） （6分） 由正弦定理： （8分） （10分） 19. 当p为真时，有 （3分） 当q为真时，有 （5分） 由题意:“p或q”真，“p且q”为假 等价于 （1）p真q假： （8分）（2）q真p假： （11分） 综合（1）（2）故的取值范围是（12分）20. 解：（1）当时，（1分） 由得或，由得 故的单调递增区间是和，单调递减区间是（4分） （2）由题，恒有 恒有（6分） 令（8分） 当时， 在上单调递增， 故 又 （12分）21.解：()由已知及点在双曲线上得 解得所以，双曲线的方程为.（3分）()由题意直线的斜率存在