辽宁省阜新市阜蒙县二高中高二数学上学期期中试题 文 新人教A版(1).doc

阜蒙县二高中20132014学年度（上）期中考试高二文数试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)1.对于实数x，“x6”是“x10”的（ ）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件 2.设集合u=1,2,3,4,5,6，m=1,2,4，则um=（ ）a.ub.1，3，5 c. 3，5，6 d. 2，4，63 命题xr，x2x0的否定是（）a. xr，x2x0 b. xr，x2x0 c. xr，x2x0 d. xr，x2x0a、 4 b、3 c、 d、5、已知a，b，c分别是锐角三角形abc的三个内角a,b,c的对边，若2asinb=b,则a=（ ）a、30 b、60 c、45 d、756数列中， ，则 a、 b、2 c、 d、7 等比数列中，则=（ ）a b。. c。 d。 8.直线ab经过椭圆的右焦点f2，并与椭圆交于a、b两点。则abf1的周长是（ ）高二文数共四页第一页 a .4 b. 6 c. 8 d .169 等差数列中，公差d=2，的等比中项，sn为的前n项和（nn*）,则s10 （ ）a 110 b.90 c.90 d.11010. 不等式存在小于1的实数解。则a的取值范围是（ ）a .（，4） b. (，4 c . （，3） d. (，311不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）a.a=1 b. 1a0 c.0a1 d.1a0或a112、已知曲线c1的方程为（x0，y0），圆c2的方程为，斜率为k（k0）的直线ab与圆c2相切于a且交c1于b。若,则k=（ ）a、 b、 c、d、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知a=-1，0，a，b=x|13x9，xz。若ab，则a= 14. abc中，内角a,b,c的对边a，b，c满足：ab=2且c=60，则（a+b）2c2= 15. 若点p（m，3）到直线4x3y1=0的距离为4，且点p在不等式2xy3表示的平面区域内，则m=_16.过点p（0，a）作直线ab与抛物线c：x2=4ay（a0）交于a,b两点，f为c的焦点。若|fa|=2|fb|，则直线ab的斜率为 高二文数共四页第二页三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （10分） 已知命题p：若，则x=2且y=1. （1）写出p的否命题q，并判断q的真假（不必写出判断过程）； （2）写出p的逆否命题r，并判断r的真假（不必写出判断过程）。18 （12分）已知a0，求解关于x的不等式19（12分）已知a0且a1，设命题p：对数函数在r上单调递减，命题q：曲线与x轴交于不同的两点，如果“pq”为真，且“pq”为假，求a的取值范围高二文数共四页第四页高二文数共四页第三页20（12分）abc中，内角为a，b，c，所对的三边分别是a，b，c，已知b2=ac，cosb=（1）求 (2)设,求a+c21（12分）已知数列an满足a1=1，且an=2an-1+2n（n2且nn*）（1）求数列an的通项公式；（2）设数列an的前n项之和sn，求sn22（12分）已知抛物线y2=2px，（p0）的焦点为f，且焦点f到其准线的距离为，a，b，c为抛物线上相异三点（）求p的值；（）若，求的值（）若a，f，c三点共线，直线bf交抛物线于另一点d，且acbd，求四边形abcd面积的最小值阜蒙县二高中20132014学年度（上）期中考试高二文数答案bcd dba acd cdb1 6 3 17.（1）若，则x2或y1 真 （2）若x2或y1，则 真18. 即a0则 x19. y=ax+1单调递减 p：0a1曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点=（2a-3）2-40 q：a或a“pq”为真，且“pq”为假 p真q假，或p假q真当p真q假时，得，当p假q真时，得，a所以 或a20.（1）b=ac sinb = sinasinccosb =且b为三角形内角 sin（a+c）=sinb=（2） ，cosb = accosb=ac=，则b=ac=2（a+c）=9 ，a+c=321.（1）an=2an-1+2n（n2且nn*） 由a1=1可知是等差数列，公差d=1，首项，那么an=（2）22.（1）由抛物线定义可知：p=（2）设点a（xa，ya），b（xb，yb），c（xc，yc），由（1）知f(，0)所以xa+xb+xc=，=（3）由（1）知f(，0)，y=3x。显然ac与bd都不垂直