甘肃省嘉峪关市第一中学高三数学第三次模拟考试试题 理.doc

甘肃省嘉峪关市第一中学2015届高三数学第三次模拟考试试题 理第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则 ( )a. b. c. d. 2、等差数列的前项和为，已知，则( )a b c d3、已知函数为奇函数，且当时，则a1b2 c d4、已知向量的夹角为，且，则（ ）a b c d5、设为两条不同直线，为两个不同平面，则下列结论成立的是 （ ）a若，且，则b若，且，则 c若，则 d若，则6、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是 （ ）a bc d 7、设某几何体的三视图如图(单位m)：则它的体积是( ) a. b. c. d. 8、在坐标平面内，不等式组所表示的平面区域的面积为()a b. c. d29、已知向量的最小值是a.b.c.d.10、在锐角中，若,则的范围是 （ ）a b c d11、四面体abcd的四个顶点都在球o的表面上，ab,是边长为3的正三角形，若ab=2，则球o的表面积是（ ）a b. c. d12、设是定义在r上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ） a b. c d.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、 14、设命题命题若的必要不充分条件，则实数的取值范围是 15、已知函数，给出如命题：是偶函数；在上单调递减，在上单调递增；函数在上有3个零点；当时，恒成立；其中正确的命题序号是 16、设a、b、c是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得=，则的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量（1）当时，求的值；（2）求在上的值域18.（本小题满分12分）在中，a、b、c的对边分别是，且。求的值；若。19.（本小题满分12分）如图,三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长都是2,又aa1平面abc,d,e分别是ac,cc1的中点.(1)求证:ae平面a1bd.(2)求二面角d-ba1-a的余弦值.(3)求点b1到平面a1bd的距离.20.（本小题满分12分）已知是公差为的等差数列，它的前项和为，且（）求公差的值；（）若是数列的前项和，不等式对所有的恒成立,求正整数的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数（为无理数，）（1）求函数在点处的切线方程；（2）设实数，求函数在上的最小值；（3）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 作答时用2b铅笔在答题卡上把所选的题目对应的标号涂黑.（本小题满分10分）22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知为圆上的四点，直线为圆的切线，与相交于点.()求证：平分.()若,求的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线 （为参数），（为参数）.()化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；()若上的点p对应的参数为，q为上的动点，求中点到直线 （为参数）距离的最小值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知且.证明：（）；（）.理科数学参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. . 15. 16.三、解答题：（共70分）17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）由不等式对所有的恒成立,得。解得。21（本小题满分12分） -3分（2）时，单调递减；当时，单调递增.当 -7分(3) 对任意恒成立，即对任意恒成立， 即对任意恒成立令令在上单调递增。所以存在唯一零点，即。当时，；当时，；在时单调递减；在时，单调递增；由题意，又因为，所以k的最大值是3-12分选做题（本小题满分10分）22选修41：几何证明选讲证：()又切圆于点，而（同弧），所以，平分. 5分()由（1）知，又，又为公共角，所以与相似.，因为所以 10分23.选修4-4：坐标系与参数方程解：（）， 为圆心是，半径是1的圆.为中心是坐标