（上海版）高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编 专题05 数列、数学归纳法与极限 文（含解析）(1).doc

（上海版）2014届高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编 专题05 数列、数学归纳法与极限 文（含解析）一基础题组1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（文）试题】已知函数若对于正数（），直线与函数的图像恰有个不同交点，则_2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（文）试卷】已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，表示数列的前项和， 则 .【解析】3. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】如果函数的图像过点，则_.4. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】设数列，以下说法正确的是（ ）a若，则为等比数列b若，则为等比数列c若，则为等比数列d若，则为等比数列5. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】 【解析】6. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为（ ） 7. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（文）试题】已知等差数列的公差为，前项和为，则的数值是 8. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（文科）数学】已知首项的无穷等比数列的各项和等于4，则这个数列的公比是 9. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（文科）数学】若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为 10. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(文)试题】 11. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】若的展开式中的系数为，则=_12. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是- （ ）a b c d 二能力题组1. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】已知是首项为，公差为1的等差数列，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是_.2. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=_.3. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】等差数列的通项公式为，下列四个命题：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列其中真命题的是 4. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(文)试题】已知数列，对任意的，当时，；当时，那么该数列中的第10个2是该数列的第 项三拔高题组1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（文）试题】已知等差数列满足，（1）求的通项公式；（2）若，数列满足关系式求证：数列的通项公式为；（3）设（2）中的数列的前项和为，对任意的正整数，恒成立，求实数的取值范围（2）因为，所以，当时， （2分）证法一（数学归纳法）：2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（文）试卷】平面直角坐标系中，已知点在函数的图像上，点在直线上.(1)若点与点重合，且，求数列的通项公式；(2)证明：当时，数列中任意三项都不能构成等差数列；(3)当时，记，设，将集合的元素按从小到大的顺序排列组成数列，写出数列的通项公式.所以 ，所以，所以.考点：等差数列通项公式及其性质，二项式定理3. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；（2）从2013年算起，求二十年发放的汽车牌照总量 3 量为229.25万张试题解析：（1） 4. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（文）试题】已知数列满足()(1)求的值；(2)求(用含的式子表示)；(3) 记，数列的前项和为，求(用含的式子表示)【解析】5. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（文科）数学】已知数列满足（为常数，）（）当时，求；（）当时，求的值；（3）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论6. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(文)试题】已知曲线的方程为，过原点作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，如此下去，一般地，过点作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，设点（）（1）指出，并求与的关系式（）；（2）求（）的通项公式，并指出点列， 向哪一点无限接近？说明理由；（3）令，数列的前项和为，试比较与的大小，并证明你的结论试题解析：（1） （1分）7. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一