（三轮考前体系通关）高考数学二轮复习简易通 17 不等式 理 新人教A版.doc

第七辑不等式通关演练(建议用时：40分钟)1已知集合axr|2x10，bxr|(x1)(x2)b，则b，且kn*，则akbk；若ac2bc2，则ab；若cab0，则.其中正确的命题的序号是()a b c d解析当a0b时，故命题错误；当a0，b0，且abc2时，因为c20，所以ab，即命题正确；对于命题，因为ca，所以ca0，从而0，又ab0，所以，故命题正确答案c4设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()a(3,1)(3，) b(3,1)(2，)c(1,1)(3，) d(，3)(1,3)解析由题意知f(1)3，故原不等式可化为或所以原不等式的解集为(3,1)(3，)答案a5若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是()a. b. c5 d6解析x0，y0，由x3y5xy，得5.5(3x4y)(3x4y)13132 25.因此3x4y5，当且仅当x2y 时等号成立当x1，y时，3x4y的最小值为5.答案c6已知实数x，y满足则目标函数zxy的最小值为()a2 b5 c6 d7解析由zxy，得yxz.作出不等式对应的平面区域bcd，平移直线yxz，由平移可知，当直线yxz经过点c时，直线的截距最大，此时z最小由解得即c(3,5)，代入zxy得最小值为z352.答案27已知不等式|x2|x|a的解集不是空集，则实数a的取值范围是()a(，2) b(，2c(2，) d2，)解析因为|x2|x|的最小值为2，所以要使不等式的解集不是空集，则有a2.答案d8已知x，y满足条件(k为常数)，若目标函数zx3y的最大值为8，则k()a16 b6 c d6解析由zx3y得yx，先作出的图象，如图所示，因为目标函数zx3y的最大值为8，所以x3y8与直线yx的交点为c，解得c(2,2)，代入直线2xyk0，得k6.答案b9设zxy，其中实数x，y满足若z的最大值为6，则z的最小值为()a3 b2 c1 d0解析由zxy得yxz，作出的区域boc，如图所示，平移直线yxz，由图象可知当直线经过c时，直线的截距最大，此时z6，由解得所以k3 ，解得b(6,3)代入zxy的最小值为z633.答案a10设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最小值为2，则ab的最大值为()a1 b. c. d.解析由zaxby(a0，b0)得yx，可知斜率为0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，则的最小值为_解析lg 2xlg 8yxlg23ylg 2lg 2，x3y1，(x3y)24，当且仅当x，y时取等号答案412已知p(x，y)满足则点q(xy，y)构成的图形的面积为_解析令xyu，yv，则点q(u，v)满足在uov平面内画出点q(u，v)所构成的平面区域如图，易得其面积为2.答案213已知x，y满足约束条件则目标函数z2xy的最大值是_解析由z2xy，得y2xz，作出不等式对应的区域，平移直线y2xz，由图象可知，当直线y2xz与圆在第一象限相切时，直线y2xz的截距最大，此时z最大直线与圆的距离d2，即z2，所以目标函数z2xy的最大值是2.答案214已知o是坐标原点，点m的坐标为(2,1)，若点n(x，y)为平面区域上的一个动点，则的最大值是_解析2xy，设z2xy，则y2xz，不等式组对应的区域为bcd.平移直线y2xz