（中学教材全解）七年级数学上册 第三章 代数式检测题 冀教版.doc

第三章 代数式检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个叙述中，正确的是（）a.3x表示3+x b.x2表示x+x c.3x2表示3x3x d.3x+5表示x+x+x+5 2.下列说法中，错误的是（ ）a.代数式x2+y2的意义是x、y的平方和b.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积c.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为d.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+33.下列式子中代数式的个数有（）-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-ba.2 b.3 c.4 d.5 4.当a=3，b=1时，代数式2a-b2的值是（ ）a.2 b.0c.3d.525.一列数a1,a2,a3,其中a1=12，an=11+an-1(n为不小于2的整数），则a4的值为（ ）a.58 b.85 c.138 d.8136.已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（ ） a.6 b.7 c.11 d.127.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）a. b. c. d.8.一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b，这个代数式是（ ）a. b. c. d.9.油箱中有油20 l，油从管道中匀速流出，100 min流完.油箱中剩余油量ql与流出的时间tmin间的关系式是（ ）a.q=20-5t b. q=0.2t+20 c. q=20-0.2t d. q=0.2t10.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）a.（a-10%）（a+15%）万元 b.a（1-10%）（1+15%）万元c.（a-10%+15%）万元 d.a（1-10%+15%）万元二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为 12.规定ab=5a+2b-1，则(-4)6的值为.13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值 为-2，则输出的结果为 14.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的 人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_人.（用含m的代数式表示）15.已知甲、乙两种糖果的单价分别是元/千克和12元/千克, 为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.16.一个学生由于粗心，在计算35-a的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35-a 的值应为_.17.若a=2，b=20，c=200，则a+b+c+a-b+c+b-a+c= 18.当x=1时，代数式的值为2 012，则当x=-1时，代数式 的值为_.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积.20.（6分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.21（6分）已知a+52+b-4=0，求代数式a+b2 012+a+b2 011+a+b2+a+b的值.22（6分）一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加 工质量减少了20%，价格增加了40%.问：（1）千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？23（6分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，1547=22.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.24.（8分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？25.（8分）观察下面的变形规律：；.解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想_；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： 第三章 代数式检测题参考答案1.d 解析：a.3x=3x，b.x2=xx，c.3x2=3xx，d.3x+5=x+x+x+5，故选d2.c 解析：选项c中运算顺序表达错误，应写成.3.c 解析：代数式有：-2a-5，-3，3x3+2x2y4，-b.因为2a+1=4中含有“=”号，所以不是代数式.故选c.4.d 解析：将a=3，b=1代入代数式2a-b2得23-12=52，故选d.5. a 解析:由题意知a2=11+a1=11+12=23,a3=11+a2=11+23=35,a4=11+a3=11+35=58.6.c 解析：因为x+2y=5，所以2x+4y=10，从而2x+4y+1=10+1=11.7.c 解析：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字由于a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成8.d 解析：这个代数式的2倍为a+2b-2a+b=3a+b，所以这个代数式为.9.c 解析：因为100 min可流完20 l油，所以1 min可流油20100=0.2l，t min流的油量为0.2t l，所以q=20-0.2t故选c10.b 解析:由题意知4月份产值为a-10%a=a（1-10%），所以5月份的产值为a（1-10%）+a（1-10%）15%=a（1-10%）（1+15%）（万元）.11.6 解析:将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b）=23=6.12.-9 解析：根据ab=5a+2b-1，得(-4)6=5-4+26-1=-9.13.5 解析:将x=3，y=-2代入2x+y22，得原式=23+-222=5.14.（2m+3）解析:会弹钢琴的人数是（m+10），由于两种都会的有7人，所以该班同学的人数是m+m+10-7（2m+3）.15. 解析：此题要根据题意列出代数式先求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y元，混合糖果的质量是20+y千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为（元/千克） 16.7 解析：由题意可知35+a=63，故a=28.所以35-a=35-28=7.17.622 解析：因为a+b+c+a-b+c+b-a+c=a+b+3c，将a=2，b=20，c=200代入可得a+b+3c=2+20+3200=622.18.-2 010 解析：因为当x=1时，=2 012，所以p+q=2 011,所以当x=-1时，=-p+q+1=-2 011+1=-2 010.19.解：阴影部分的周长为4x+6y=45.5+64=46； 阴影部分的面积为4xy-y2x-x-0.5x=3.5xy=3.55.54=77.20. 解：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新两位数是10b+a所以10a+b-10b+a =9a-9b=9a-b所以这个数一定能被9整除21.解：依题意，得a+52=0，|b-4|=0，所以a+5=0，b-4=0，所以a=-5，b=4，所以a+b=-5+4=-1，所以a+b2 012+a+b2 011+a+b2+a+b=1-1+1-1=022.解：（1）x千克这种蔬菜加工后质量为x1-20%千克，价格为y1+40%元故x千克这种蔬菜加工后可卖x1-20%y1+40%=1.12xy（元）（2）加工后可卖1.121 0001.5=1 680元， 1 680-1 0001.5=1 680-1 500=180（元）,比加工前多卖180元23.解：举例1:三位数578:举例2:三位数123:猜想：所有可能的两位数的和除以这三个数字的和恒等于22证明如下：设三位数为,则所有的两位数是10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b故 .24.解：（1）第一种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，后边多一张桌子能多坐4人，即有n张桌子时，