12016届高三433班尖子生训练题.docx

142016届高三433班尖子生训练题（2）答案一、选择题1、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为AB C1 D2【解析】由函数是上的偶函数及时得 故选C.2、.设，则的大小关系是 A. B. C. D.，所以幂函数的性质知，而，所以，选D.3、函数的图象大致是【解析】函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B. 在同一坐标系下做出函数的图象，从图可知函数只有一个零点0，选C.4、已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为A B C D 【解析】若，则，；若，则；若，则，故选B.5、函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D.【解析】当时，函数递增，此时，即，当时，函数，单调递减，此时，综上函数。当时，即，若存在使得成立，让的最大值大于等于的最小值，让的最小值小于的最大值，即，解得，即，选D.6、已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是AB CD 【解析】因为，所以函数为偶函数，因为函数在上是增函数，所以当时，此时为减函数，所以当，函数单调递增。因为，所以有，解得，即，选B.7、已知函数的图象如图所示则函数的图象是（ ）【解析】由函数的两个根为，图象可知。所以根据指数函数的图象可知选A.8、定义在R上的函数满足，当时，则（ ）A BC D【解析】由题意可知，函数的图象关于y轴对称，且周期为2，故可画出它的大致图象，如图所示：且,而函数在是减函数，选D.9、若对任意的，函数满足，且，则（ ） A.1 B.-1 C.2012 D.-2012【解析】由，得，即，所以，即函数的周期是2.所以令得，即，又，所以，选C.10、若函数，若,则实数的取值范围是 A. B. C. D.【解析】若，则由得， ，解得，若，则由得， ，即解得，所以，综上或，选A.11、设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当则方程上的根的个数为 A2 B5 C4D8【解析】由知，当时，导函数，函数递减，当时，导函数，函数递增.由题意可知函数的草图为，由图象可知方程上的根的个数为为4个，选C.（12）（14）12、函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为A.2B.4C.6D.8【解析】将两个函数同时向左平移1个单位，得到函数，则此时两个新函数均为偶函数.在同一坐标系下分别作出函数和的图象如图，由偶函数的性质可知，四个交点关于原点对称，所以此时所有交点的横坐标之和为0，所以函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为4，选B.二、填空题13、函数是定义在R上的偶函数，且，当时，_.【解析】因为，所以，即函数的周期是4，.14、已知实数a，b满足等式，给出下列五个关系式中：则所有可能成立的关系式的序号为_._.【解析】在同一坐标系下做出函数的图象如图，由图象可知，正确.15、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如：函数是单函数给出下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）【答案】【解析】当时，故错；为单调增函数，故正确；而显然正确.16、已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记.若不等式成立，实数的取值范围为：【答案】(1) ，因为，所以在区间 上是增函数，故，解得. (2)由已知可得偶函数，所以不等式可化为，解得或， 2016届高三433班培优训练题（3.9）1、已知函数的导函数，且，如果成立，则实数的取值范围为（B ）A B C D2、.（山东理10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为（A）6 （B）7 （C）8 （D）9【答案】A【解析】因为当时, ,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,故函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为6个,选A.3、 如果方程的两根为、，则的值是 4、已知函数，若在R上单调递增，求实数的取值范围。5、已知函数，若在R上单调递减，求实数的取值范围。6、设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 【答案】7、设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 . 【答案】8、设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。9、已知函数，当时，在闭区间上，只有（1） 试判断函数的奇偶性，（2） 试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论。解：由已知的，不是奇函数，不是偶函数，故是非奇非偶函数。是以10为周期的周期函数，在上均有两个解，故在上有402个解，在上有404个解所以共有806个解。10、已知函数。（1）求的单调区间；（2）若对于任意的，都有，求的取值范围。（1）时，在单调递增，在单调递减，时，在单调递减，在单调递增，（2）当时，不会有对任意，都有当时，在上的最大值为，对于任意的，都有，得，11、设,讨论函数 的单调性设函数(I)讨论的单调性；已知函数（I）讨论的单调性；（II）设，证明：当时，；12、设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值解：(1)方程7x4y120可化为yx3.当x2时，y.又f(x)a，于是解得故f(x)x.(2)证明：设P(x0，y0)为曲线上任一点，由y1知曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为yy0(1)(xx0)，即y(x0)(1)(xx0)令x0得y，从而得切线与直线x0的交点坐标为(0，)令yx得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0)所以点P(x0，y0)处的切线与直线x0，yx所围成的三角形面积为S|2x0|6.故曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0，yx所围成的三角形的面积为定值，此定值为6. 2016届高三433班培优训练题（3.9）1、已知函数的导函数，且，如果成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D2、.（山东理10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为（A）6 （B）7 （C）8 （D）93、 如果方程的两根为、，则的值是 4、已知函数，若在R上单调递增，求实数的取值范围。5、已知函数，若在R上单调递减，求实数的取值范围。6、设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 . 7、设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。8、已知函数，当时，在闭区间上，只有（3） 试判断函数的奇偶性，（4） 试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论。9、已知函数。（1）求的单调区间；（2）若对于任意的，都有，求的取值范围。10、设,讨论函数 的