结构反应非弹性贡献值系统识别研究.doc

结构反应非弹性贡献值系统识别研究結構反應非彈性貢獻值系統識別研究台灣位處環太平洋地震帶中,結構物受到地震力作用的機會非常大,故在地震力作用後,結構系統之動力反應特性與強度變化,一直以來都是結構動力分析的主要對象。結構耐震設計必須考慮在地震力作用下結構物的動態行為。而為了解結構物之動態行為,則必須借助於系統識別方法。所謂系統識別乃是利用系統的真實量測反應,再配合系統的輸入資料,以逆運算方式來估測系統的參數值,之後更進一步建立系統之模式;換句話說,系統識別是利用量測輸出與輸入資料來建立系統模式的一種方式。一般說來,結構進行系統識別的主要目的為:.結構在設計時,可用來檢驗所採用的結構模式是否正確。.從觀察識別的結果中,偵測出結構的整體或局部之動態行為是否發生改變,以供結構物在進行震後損壞評估時作為參考依據。.可改進目前設計所使用之結構模式,進而使結構模式能更接近真實的行為。系統識別的過程通常會預先假設一線性模式,之後再經過一些最佳化的過程,能夠求出在給定模式下的對應參數,使其能符合給定的資料,且進一步符合系統的實際行為。另一方面,在外力作用下當結構系統呈現出非線性行為,甚至發生明顯之破壞,若使用假設的線性模式去進行模擬時,往往不能充分地表現其遲滯現象。因此對結構系統進行系統識別時,通常先假設一非線性模式,再經由最佳化過程求得在給定模式下對應之參數值,以符合給定之資料。在過去已有許多的非線性遲滯系統模式被發展出來,而我們採用其中一個用途廣泛及相當可靠之非線性Wen模式來作為假設的非線性部分,期望能探討在此材料非線性情形下,方法之適用性。一般的結構系統識別依據描述系統的方式,可分為參數模式與非參數模式識別。所謂參數系統識別是利用識別技巧求得具有物理意義之系統參數,如結構物之勁度與阻尼比等。而非參數之系統識別,則是常假設系統的輸入與輸出間之關係,使用多項式或正交函數來描述;至於這樣的結果只有滿足數學條件而不具有任何物理意義。此外,又從識別時所用的是時間域或頻率域資料,可分為頻率域與時間域識別。傳統之系統識別多為頻率域分析方法,但頻率域分析方法無法有效地分離兩個靠近的振頻,尤其當量測訊號有噪訊伴隨著。除此之外,當結構系統受強震作用後,若系統特性有所變化時, 頻率域分析方法即無法掌握系統特性隨時間變化的情形。而時間域分析方法除了能改進上述的缺點外,另外由於量測訊號多以離散時間形式來記錄,使得時間域分析方法近來廣被接納與採用,尤其是離散時間域的識別方法。結構物的耐震設計是否有足夠之安全性,會直接影響民眾的生命財產安全。然而設計安全與否則無從得知,除非經過強震的考驗,但其付出代價相當高,因此在現有的結構上裝置強震儀,收集地震資料,之後藉由系統識別方法來了解結構物的動態特性,進一步評估結構物的安全性,這即為近年來結構耐震評估方法的其中之一。測試結構物的動態特性有許多方法,例如可利用微振資料或強震資料來進行測試,只是微振資料的振幅值過小,雜訊與訊號之比較大,較不準確;而強震資料不易取得,有時可遇不可求。故有採用人為作用力來進行測試,其目的在於代替大自然的地震力,且能同時了解結構物之動態特性,譬如強迫振動試驗或振動台試驗等。因此要了解一個結構系統之動態特性,除了對結構系統進行系統識別工作外,另一重要工作則是收集該結構的反應與作用力資料。本文將處理不同試驗的量測資料來驗證所提出的系統識別方法,進而落實於結構工程的安全評估、監測等實際應用。總之,本文研究重點可區分為線性與非線性系統識別技巧,在線性部分,本文將利用SRIM(System Realization Using Information Matrix)之系統識別方法應用於實測地震記錄,進而識別出結構系統的阻尼與勁度矩陣,且在另一方面運用AFKF(Adaptive Fading Kalman Filter)方式來決定卡式過濾法(Kalman Filter)的遺忘因子(forgetting factor),藉由修正線性模型來觀察結構系統參數的時變性。而在非線性部分利用最小模式誤差法(Minimum Model Error),使用非線性Wen遲滯模式進行非線性識別,來重建出原系統的真實輸出與非線性行為部分。本文之研究目的在於希望藉由不同實驗量測資料包括結構物的外力擾動輸入與量測反應輸出,利用不同的系統識別技巧進行分析,進而探討結構物的動態行為與識別出結構系統是否產生非線性行為。本文之內容簡述如下:第一章: 說明本文研究動機,且對一些線性與非線性系統識別方法的回顧及本文內容。第二章: 介紹SRIM(System Realization Using Information Matrix)系統識別技巧之理論基礎與識別出阻尼與勁度矩陣之過程。第三章: 敘述對於非線性問題來提供最小模式誤差法的理論架構,以識別出結構系統是否產生非線性行為。第四章: 介紹以卡式過濾法(Kalman filter)為基礎,利用遺忘因子(forgetting factor)修正線性模型來觀察結構系統參數的時變性。第五章: 各種識別技巧的實例分析 (1).利用S.R.I.M.分析中興大學土木環工大樓。(2).利用S.R.I.M.分析五層樓鋼結構建築。(3).中興大學土木環工大樓利用最小模式誤差法之數值模擬。(4).中興大學土木環工大樓利用最小模式誤差法之非線性識別。(5).中興大學土木環工大樓利用最小模式誤差法之破壞評估。(6).五層樓鋼結構建築利用最小模式誤差法之非線性識別。(7).中興大學土木環工大樓利用A.F.K.F.法之結構系統識別。第六章: 結論。在利用SRIM分析結構物的系統矩陣之後,再進一步識別其阻尼與勁度矩陣時,由於沒有處理噪訊的過程,因此我們必須依靠前一階段的識別結果,假使該識別結果較不理想時,則識別出的阻尼與勁度矩陣亦可能不盡理想。另外,針對SRIM分析五層樓鋼構之實例中,若原先我們所假設使用的剪力型(shear-type)模式有考慮到其樓層轉角(rotation)效應時,則反應的誤差量(RMS)應會減少許多。在最小模式誤差法的數值模擬中,我們可以發現到模式誤差項的預測值對於量測訊號中的噪訊非常敏感,這是因為模式誤差項並非估計之狀態向量中的一部份,而是由估計的狀態向量所再推導出的。 另外,只要量測訊號中的噪訊比在容許的程度下,我們即能夠預測出較正確的非線性模式誤差項來得到更好的識別結果。而且由實例分析結果來看,即使非線性模式誤差項存在著明顯的雜訊,在與實際量測所得的遲滯迴圈圖比較下,我們依舊能夠重建出較好的遲滯迴圈圖。 運用最小模式誤差法來實行非線性識別時,非線性反應部分的數學模式可不用事先已知,只要取得系統的外力輸入及量測輸出,就能進行系統的狀態重建與非線性部分之預測,由於此法上是以輸出為標的,進而建立出系統非線性部分,因此即使非線性部分在模式太過複雜下,不能預先得知,但我們依舊可以求得非線性反應行為。將最小模式誤差法與現有的一些方法作比較,可以發現到非線性破壞效應的形式不須事先已知,對於破壞識別來說是一個很明顯的好處,因為在某些情形下破壞效應是持續進行的過程,故只使用單一個破壞模式並不足夠來描述整個過程。以AFKF來決定遺忘因子時,因為遺忘因子是利用捨棄過去的資料來避免錯誤的模型所造成的誤差累積,但資料的多寡會影響卡式過濾法之收斂,而就此法而言,遺忘因子的值愈大,遺忘的能力愈強,準確度愈差。AFKF對於原始線性卡氏過濾法的收斂性與最佳性都做了相當程度之改善。且AFKF運用了變化的指數型加權法(variable exponential weighting )來抵銷模式誤差與系統未知的可能特性;但因為此法中只有一個可調整的因子(factor),故無法確定該最佳性(optimality)是否足夠完整。若需要更高程度的最佳性,則我們也許可以考慮矩陣形式的遺忘因子來替代原始單一純量的遺忘因子,進一步對不同的過濾管道提供不同的衰退比例。 AFKF對於模型誤差過大之情況,識別結果不盡理想,而且在識別前對於使用的模型與實際模型間之差異性必須有初步的認識,不然識別結果亦會不理想。而決定模型之間的差異性在於系統誤差互變異矩陣Q(k),因此Q(k)的決定十分重要;系統中對應於量測資料的元素,可先用不含遺忘因子的卡式過濾法來作識別,把此識別值及真實值的誤差互變異數作為Q(k)的起始值,但與系統參數相關之元素,我們無法