重庆市永川中学高级高三数学10月月考考试试题 理.doc

高2016级10月考数学试题（理科）本试卷分第i卷和第ii卷两部分。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。2回答第i卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3回答第ii卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 (选择题，共60分)一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合a，b，则ab（ ）a(0，1)b(0，2c(1，2)d(1，22在一次跳伞中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）a(p)(q)bp(q)c(p)(q)dpq3已知函数的定义域为(1，0)，则函数的定义域为（ ）a(1，1)bc(1，0)d4p是三角形abc所在平面内任一点，若，则p一定在（ ）a、内部 b、ac边所在的直线上 c、ab边上 d、bc边上5下列函数存在极值的是（ ）a bcd6已知等差数列an中，,公差ds6 b.s50，因此当x0时，当x0时，即当时，故原方程无解.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 152 1616解：当xz，且x10时，z若m=0，则x=5为函数f(x)的整数零点若m0，则令f(x)=0，得m=n则5x10，且n，得x1，6，9，10，此时m3，14，30故m的取值集合为0，3，14，30三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17.18解析：（1）由f(0)2可知c2. 又a1, 2，故1，2是方程ax2(b1)x20的两实根所以解得a1，b2.所以f(x)x22x2(x1)21，x2, 2 （6分）（2）由题意知，方程有两相等实根 所以 即所以，其对称轴方程为 又故 所以 （12分）19解：（1），得或（舍去），通项公式。 5分（2）由通项公式知：，8分，10分易知，当时，有最小值， 12分20解：（i）当时，方程即有解，所以为“局部奇函数”. （5分）（ii）当时，可化为，因为的定义域为，所以方程在上有解.令，则 设，则 当时，故在上为减函数，当时，故在上为增函数.所以时， 所以，即 （12分）21解：（1）时， 由题知：， 故时，在上单调递增 （4分）（2）证明：，其中 当时，的增区间为与减区间为 由得的极大值，的极小值又 存在极值且有唯一零点 （8分）又则 从而 故不超过的最大整数 （12分）22解：（1）在abe和acd中， 直线是圆的切线，dcn=cad （5分） （2） ebc=bdc=bac，bc=cd=4又 设 又 （10分）23解：（i）把代入得，又因为消去得，所以曲线c和直线l的普通方程分别是；（5分）（ii）将代入，整理得，则 因为，所以，所以 （10分）24解：（i）