（山东专用）高考数学总复习 第九章第5课时 古典概型课时闯关（含解析）.doc

2013年高考数学总复习（山东专用）第九章第5课时 古典概型 课时闯关（含解析）一、选择题1(2012金华十校联考)下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果没有2位同学一块走，则第二个走的是男同学的概率是()a. b.c. d.解析：选a.每个同学均可能第二个走，故共有4种情况，而男同学有2个，故所求概率为p，故选a.2(2011高考陕西卷)甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()a. b.c. d.解析：选d.最后一个景点甲有6种选法，乙有6种选法，共有36种，他们选择相同的景点有6种，所以p，所以选d.3一个坛子里有编号为1,2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为()a. b.c. d.解析：选d.基本事件总数为c，事件包含的基本事件数为cc，故所求的概率为p.4从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()a. b.c. d.解析：选d.从1,2,3,4,5中随机选取一个数有5种选法，从1,2,3中随机选取一个数有3种选法，有5315种选法而满足ba的选法有：当b3时，a有2种；当b2时，a有1种，共有213种选法由古典概型知ba的概率p，故选d.5连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(1,1)的夹角90的概率是()a. b.c. d.解析：选a.(m，n)(1,1)mnn.基本事件总共有6636(个)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,4)，(6,1)，(6,5)，共1234515(个)p，故选a.二、填空题6从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为_解析：p.答案：7在平面直角坐标系中，从五个点：a(0,0)、b(2,0)、c(1,1)、d(0,2)、e(2,2)中任取三个，则这三点能构成三角形的概率是_(结果用分数表示)解析：从五个点中任取3个点有10种不同的取法，其中a、c、e和b、c、d共线故能构成三角形1028(个)，所求概率为p.答案：8一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取到时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为_解析：取球5次共包含35243个基本事件，“恰好取5次球时停止取球”包含的基本事件数是c(ccc)42，故所求的概率为p.答案：三、解答题9(2010高考山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有：1和2,1和3，共2个因此所求事件的概率为p.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个所以满足条件nm2的事件的概率为p1.故满足条件nm2的事件的概率为1p11.10某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率解：(1)由于甲组有10名工人，乙组有5名工人，根据分层抽样原理，若从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核，则从甲组抽取2名工人，乙组抽取1名工人(2)记a表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则p(a).11(2012洛阳质检)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件a表示“ab2”，求事件a的概率解：(1)由题意可知：，解得n2.(2)不放回地随机抽取2个小球的所有基本事件为：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,2