2013-2014学年高一上学期期末考试数学试卷.doc

高 一上数学期末考试试题一、选择题：（四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合M=1，0，1，N=x|x2=x，则MN= （ ）A、1，0，1 B、0，1 C、1 D、02、下列函数中，与函数y=x相同的函数是 （ ）A、 B、 C、 D、y=lg10x3、已知a，b是异面直线，直线ca，那么直线c与b （ ）A、一定是相交直线 B、一定是异面直线C、不可能是相交直线 D、不可能是平行直线4、幂函数y=f(x)的图像经过点(4，0.5)，则f(0.25)的值为 （ ）A、1 B、2 C、3 D、45、已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A、若，m，n，则mn B、若，m，则mC、若mn，m，则n D、若m，m，则6、若4a=25b=10，则 （ ）A、1 B、2 C、3 D、47、已知三棱锥的底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为2，则侧棱与底面所成角的大小为 （ ）A、30o B、45o C、60o D、90o8、若当xR时，函数f(x)=a|x|(a0且a1)满足f(x)1，则函数y=loga(x+1)的图像大致为题 （ ）xyOA12xyOB12xyOC12xyOD129、已知f(x)是R上的奇函数，对于xR，都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立，若f(1)=2，则f(2013)等于 （ ）A、0 B、2 C、2014 D、210、对于不重合的两个平面与，给定下列条件： （ ）存在平面，使得，都垂直于；存在平面，使得，都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l，m，使得l，l，m，m、主视图左视图俯视图2211其中，可以判定与平行的条件有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11、若集合A=x|1x2，B=x|xa，AB=A，则实数a的取值范围是_.12、如果一个几何体的三视图如右图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是_.13、把函数y=logax(a0，且a1)的图像上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数y=f(x)的图像，已知函数y=f(x)的图像经过定点A(m，n).若方程kx2+mx+n=0有且仅有一个零点，则实数k的值为_.14、已知两点A(3，4)，B(6，3)到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于_.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤、15、(本小题满分12分)已知集合U=R，A=x|0.52x0，且a1).(1)求函数h(x)=f(x)g(x)的定义域；(2)判断函数h(x)=f(x)g(x)在x(1，+)内的单调性，并用定义给予证明；(3)当a=2时，若对3，5上的任意x都有h(x)0).(1)求函数f(x)的表达式； (2)当t=1时，求函数g(x)的最小值；(3)求函数g(x)的单调区间. 高一数学参考答案及评分标准 一、选择题：(105=50)题号12345678910答案BDDBDBCCBB二、填空题：(45=20)11、a2； 12、cm2； 13、0或 14、或.三、解答题：(80)15、(本小题满分12分)解：(1) A=x|0.52x4=x|1x2， 2分 B=x|log3x2=x|0x9， 4分AB=x|0x2. 6分 (2) AB=x|1 9. 12分xyO112-1-1-22-233-3-316、(本小题满分12分)解：(1)x0，所以f(x)=(x)2+2(x)=x22x=f(x)； 2分 又x0，则x0，所以f(x)=(x)2+2(x)=x22x=f(x)； 3分 且f(0)=0，所以f(x)=f(x). 4分f(x)为奇函数. 5分 (2)图像如右上图. 9分 OCADBE(3)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知，所以11，所以h(x)的定义域为(1，+). 2分 (2) h(x)=f(x)g(x)= loga(2x+2)loga(2x2)， 3分令，设x1，x2(1，+)，且x1x2，那么 ， 5分因为x1，x2(1，+)，且x1x2，所以x1x20，x210，所以，k(x)在区间(1，+)上为减函数. 7分a1时，y=h(x)在区间(1，+)上为减函数. 0ah(x)2x，对 x3，5恒成立，mh(x)2xmax， 11分又当a=2时，h(x)与y=2x在x3，5都是减函数， 12分mh(x)2xmax7，m(7，+). 14分19、(本小题满分14分)ABCDOM解：(1)因为O为AC的中点，M为BC的中点，所以OMAB. 2分因为OM 平面ABD，AB平面ABD，所以OM平面ABD. 4分(2)因为在菱形ABCD中，ODAC，所以在三棱锥B-ACD中，ODAC.在菱形ABCD中，AB=AD=4，BAD=60o，所以BD=4.因为O为BD的中点，所以OD=0.5BD=2.因为O为AC的中点，M为BC的中点，所以OM=0.5AB=2. .6分因为OD2+OM2=8=DM2，所以DOM=90o，即ODOM.因为AC平面ABC，OM平面ABC，ACOM=O，所以OD平面ABC.因为OD平面DOM，所以平面DOM平面ABC. 9分(3)由(2)得，OD平面BOM，所以OD是三棱锥D-BOM的高.设点B到面DOM距离为h，因为OD=2，ABCDOM， 11分因为VB-DOM=VD-BOM， 所以，解得. 14分20、(本小题满分14分)解：(1)由f(0)=0，得c=0，且对任意xR，都有f(x)x恒成立，即ax2+(b1)x0恒成立， 2分可得b=1，又f(x)的对称轴为x=0.5，即，得a=1，所以f(x)=x2+x. 4分(2) g(x)= x2+x.|x1|= 5分当x1时，g(x)的最小值为g(1)=2；当x1时，g(x)的最小值为g(1)=2，所以g(x)的最小值为2. 8分(3) g(x)=f(x)|tx1|=