福建省连江尚德中学高一数学下学期期中试题.doc

连江尚德中学2015-2016学年第二学期期中考试高一数学试卷完卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是( ).a. 2,4,6,8,10 b. 1,2,3,4,5 c. 5,15,25,35,45 d. 4,13,22,31,402一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ).a400b40 c4d6003下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（ ）s=0 i=1do input x s=s+xi=i+1 loop until a=s/20print aendprint aa. i20 b. i=20d. i=20 （第5题）4某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( ).a至少有1名男生与全是女生 b恰有1名男生与恰有2名女生c至少有1名男生与至少有1名女生 d至少有1名男生与全是男生 5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ） a4 b5 c6 d76a，b两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若a，b两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是( ).a. ，b比a成绩稳定b. ，b比a成绩稳定c. ，a比b成绩稳定d. ，a比b成绩稳定7从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ).abcd8. 执行如右图所示的程序框图，如果输入a1，b2，则输出的a的值为( )a.8 b.9 c. 10 d. 1113一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在1 500，2 000)(元)月收入段应抽出( )人1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 0000.000 10.000 20.000 30.000 40.000 5月收入/元频率组距a.15 b. 16 c. 17 d.1810先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )a. b. c. d. 11点a为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点b，则劣弧ab的长度小于1的概率为 ( )a. b. c. d. 12下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天此人停留期间空气质量优良的天数只有1天的概率（ ）abcd二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答案卡横线上13由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概 率0.10.160.30.30.10.04则排队人数为2或3人的概率为 14假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ， ， ， (下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5415. 三张卡片上分别写上字母e，e,b，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词bee的概率为。16已知多项式函数f(x)=2x55x44x3+3x2524，求当x=5时的函数的值 。三、解答题：本大题共6小题，共74分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(12分).根据要求求值：（1）用辗转相除法求123和48的最大公约数.（2）用更相减损术求80和36的最大公约数.（3）把89化为二进制数.18(12分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：甲897976101086乙10986879788(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛（注：标准差，其中为的平均数）19(12分)为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组频数为12（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是多少？中位数是多少？20（12分）.某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间(单位：月)与这种鱼类的平均体重(单位：千克)得到一组观测值，如下表： （月）（千克） (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程 (2)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)（参考公式：，）21(12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率22（14分）.若点在中按均匀分布出现. （）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率为多少？（）试求方程有两个实数根的概率.连江尚德中学2015-2016学年第二学期期中考试高一数学答题卷完卷时间：120 分钟 满分：150 分1121316171819202122总分题号123456789101112答案一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13 14 ； ； ； 1516三、解答题：171819202122连江尚德中学2015-2016学年第二学期期中考试答案一、选择题： 1-5cbaab 6-10aabcd 11-12 bd二、填空题13 0.6 14 785，567，199，810 15. 162016三、解答题17解：（1）辗转相除法求最大公约数的过程如下：12324827，4812721，271216，21363，623+0，最后6能被3整除，得123和48的最大公约数为3.4f（2）我们将80作为大数，36作为小数，因为80和36都是偶数，要除公因数2.802=40，362=18.40和18都是偶数，要除公因数2.402=20，182=9.求20与9的最大公约数，209=11，119=2，92=7，72=5，52=3，32=1，21=1，可得80和36的最大公约数为221=4.8f （3）1 011 001(2)12f18解：(1)计算得8，8；s甲1.41，s乙1.108f(2)由(1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但s乙s甲，这表明乙的成绩比甲更稳定一些 故选择乙参赛更合适.12f19.解：（1）从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12样本容量是 (2+4+17+15+9+3)12 4 =150，第二小组的频率是 12/ 150 =0.084f（2）次数在110以上为达标，在这组数据中达标的个体数一共有17+15+9+3，全体学生的达标率估计是（17+15+9+3 ）/50 =0.88 .8f（3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数，即（110+120 ）/2 =115，处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数121.3 . 12f20、解：(1) 由题设，4分，6f故8f故回归直线方程为9f (2)当时，11f饲养满12个月时，这种鱼的平均体重约为千克.12f21解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y.用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).4f(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件a，则a(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4) 事件a由4个基本事件组成，故所求概率p(a).8f (2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件b，则b(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3