福建省邵武第一中学高中数学 椭圆及其性质1变式练习 文 （教师版） 新人教A版选修11.doc

2012高二文科数学变式练习 选修1-1椭圆及性质一、选择题（ ）1. 椭圆的对称轴是坐标轴，o为坐标原点，a是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且cosofa=则椭圆的方程是a. +=1 b. +=1 c. +=1或+=1d. +=1或+=1（ ）2. 焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此椭圆的标准方程是a. b. c. d. （ ）3. 椭圆的离心率e=，则k的值等于a.4 b. c.4或 d.4或（ ）4. 方程(ab0,k0且k1)，与方程(ab0)表示的椭圆 a.有等长的短轴、长轴 b.有共同的焦点 c.有公共的准线 d.有相同的离心率（ ）5. 椭圆的两个焦点为f1、f2，过f1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则=（ ）a b c d4（ ）6. 直线y = kx k + 1与椭圆的位置关系为a相交 b相切 c相离 d不确定（ ）7. 已知对kr，直线ykx1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是a.（0，1） b.（0，5）c.1，5）（5，+） d.1，5）（ ）8. 斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于a、b两点，则|ab|的最大值为a.2 b. c. d. （ ）9. 若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为a2 b2 c d（ ）10. p是椭圆+=1上的点，它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍，则p点的坐标是a.(1，) b. ( , ) c.(1，) d. (,)（ ）11椭圆上的点到直线的最大距离是a3 bcd（ ）12. 若点（x，y）在椭圆4x2+y2=4上，则的最小值为a.1 b.1 c. d.以上都不对二、填空题13. 椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0上，则此椭圆的标准方程是 .14. 椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴与焦距之比为3：2，椭圆上一点到两焦点的距离分别是9，15时，则此椭圆的方程是 .15. 直线y=x+k与椭圆相交于不同两点，则实数k的取值范围是 .16过椭圆3x24y248的左焦点f引直线交椭圆于a、b两点，若ab7，则此直线的方程为 三、解答题17. 动点p到定点f（2，0）的距离与到定直线x=8的距离比是12，求点p的轨迹方程18已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程19. 已知椭圆的中心在坐标原点o，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于p和q，且opoq，|pq|=，求椭圆方程.20过点m（2，0）的直线m与椭圆交于p1，p2，线段p1p2的中点为p，设直线m的斜率为k1(k10)，直线op的斜率为k2，求k1k2的值.参考答案13. 或 14. 或15. k(-3,3) 16. y(x2) 17. 18. 解析:由 ，椭圆的方程为：或.19. 解：设椭圆方程为mx2+ny2=1(m0,n0)，p(x1,y1),q(x2,y2)由 得(m+n)x2+2nx+n1=0, =4n24(m+n)(n1)0, 即m+nmn0,由opoq,所以x1x2+y1y2=0, 即2x1x2+(x1+x2)+1=0,+1