福建省长汀县第四中学九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

福建省长汀县第四中学2016届九年级数学上学期期中试题（满分150分，考试时间120分钟） 题号一二三总分1-1011-171819202122232425得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求,并把选择题的答案填入下表中。）题号12345678910答案1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )a.x2+1x2=0b.ax2+bx+c=0c.(x-1)(x+2)=1d.3x2-2xy-5y2=02.一元二次方程x2-3x=0的根是( )ax=0或x=-3 b. x=3 c.x=0 d. x=0或x=33. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4某城市2012年底已有绿化面积200公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到288公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）a200(1x)=288b288(1x)2=200c200(12x)=288d 200(1x)2=2885.一元二次方程2x2-5x+1=0的根的情况是( )a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根c.没有实数根 d.无法确定6. 已知a2，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） ay1y2y3 by1y3y2 cy3y2y1 dy2y1y37. 如图，将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，若aob=15，则aob的度数是( )a.25 b.30 c.35 d. 408二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（ ） 第7题 第9题 第10题 a4个b3个c2个d19在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是（ ）a b cd或10.如图，rtabc中，ac=bc=2，正方形cdef的顶点d、f分别在ac、bc边上，c、d两点不重合，设cd的长度为x，abc与正方形cdef重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）abcd二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11把方程2x(x1)(x3)(x3)6化成ax2bxc0的形式为 12二次函数yx22x4的对称轴是 13若x=-2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是 .14将抛物线yx2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到 15如图所示,将abc绕点a按逆时针旋转30后,得到adc,则abd的度数是 .16如图，在平面直角坐标系中，将abo绕点a顺时针旋转到ab1c1的位置，点b、o分别落在点b1、c1处，点b1在x轴上，再将ab1c1绕点b1顺时针旋转到a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将a1b1c2绕点c2顺时针旋转到a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去若点a（，0），b（0，4），则点b2016的横坐标为 三、解答题（本大题共9小题，共92分）17. (6分 用适当的方法解方程) x25x=0；18(6分 用适当的方法解方程) x2-4x+1=0; 19（8分）已知：关于x的方程（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，求这两个实数根的平方和。20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形abcd称为“基本图形”，且各点的坐标分别为a（4，4），b（1，3），c（3，3），d（3，1）. （1）画出“基本图形”关于原点o对称的四边形a1b1c1d1，并求出a1，b1，c1，d1的坐标.a1( ， )，b1( ， )，c1( ， )，d1( ， ) ；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形a2b2c2d2 ；（3）画出四边形a3b3c3d3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.第20题图21.(11分)已知a、b、c均为实数，且+b+1+ =0 求一元二次方程的根。22.(12分)如图，在方格网中已知格点abc和点c（1）画abc和abc关于点o成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点a、o、c、d为顶点的四边形是平行四边形的d点 23（12分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？24（13分）在同一平面内，abc和abd如图放置，其中ab=bd小明做了如下操作：将abc绕着边ac的中点旋转180得到cea，将abd绕着边ad的中点旋转180得到dfa，如图，请完成下列问题：（1）试猜想四边形abdf是什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接ef，cd，如图，求证：四边形cdef是平行四边形25（14分）如图，抛物线y=x2+mx+n与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，抛物线的对称轴交x轴于点d，已知a（1，0），c（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点p，使pcd是以cd为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出p点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点e是线段bc上的一个动点，过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f，当点e运动到什么位置时，四边形cdbf的面积最大？求出四边形cdbf的最大面积及此时e点的坐标2015/2016学年第一学期九年级半期考数学参考答案一、选择题（40分）1c 2d 3b 4d 5a 6c 7b 8b 9c 10.a二、填空题（21分）11 x22x+30 12 x1 13 m=-6 14y 15 75 16 10080 三、解答题（共89分）17.解：1)x（x-5）=0 .3分 18 解：（2）a=1，b=4，c=1 2分x=0 x=5 6分 =164=120 4分x=2+ x=2- 6分 19.解:1) 方程没有实数根=4(m+2m+1)-4 m0 8m-4 m-当m-时，方程没有实数根 4分 2）略 （答案不唯一） 8分20a1（-4，-4）， b1（-1，-3）， c1（-3，-3）， d1（-3，-1）. 4分 每个图2分，共6分 图略21. 解：由题意可得：=0，b+1=0， =03分解得a=2、b=-1、c=-36分原方程为2 x2-x-3=0; 7分解得 x=-1 x=11分22解：（1）画abc和abc关于点o成中心对称的图形如下：（2）根据题意画图如下：每个图3分，共12分23解：（1）由题意得出：w=（x-20）y=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120x-1600，故w与x的函数关系式为：w=-2x2+120x-1600；4分（2）w=-2x2+120x-1600=-2（x-30）2+200，-20，当x=30时，w有最大值w最大值为200答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.8分（3）当w=150时，可得方程-2（x-30）2+200=150解得 x=25，x2=35.3528，x2=35不符合题意，应舍去 答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元.13分24. 解：（1）解：四边形abdf是菱形理由如下：abd绕着边ad的中点旋转180得到dfa，ab=df，bd=fa，ab=bd，ab=bd=df=fa，四边形abdf是菱形； 6分（2）证明：四边形abdf是菱形，abdf，且ab=df，abc绕着边ac的中点旋转180得到cea，ab=ce，bc=ea，四边形abce为平行四边形，abce，且ab=ce，cefd，ce=fd，四边形cdef是平行四边形 13分25.（1）抛物线y=x2+mx+n经过a（1，0），c（0，2）解得：，抛物线的解析式为：y=； 4分（2）y=x2+x+2，y=（x）2+，抛物线的对称轴是x= 6分od=c（0，2），oc=2在rtocd中，由勾股定理，得cd=cdp是以cd为腰的等腰三角形，cp1=cp2=cp3=cd作chx轴于h，hp1=hd=2，dp1=4p1（，4），p2（，），p3（，）； 9分（3）当y=0时，0=x2+x+2x1=1，x2=4，b（4，0）设直线bc的解析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，直线