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高二数学文 寒假作业9一、选择题1 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）a b c d 2以抛物线的焦半径为直径的圆与轴位置关系是（ ）a 相交 b 相切 c相离 以上三种均有可能 3 设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ）a b c d 无法确定4 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）a b c d 5若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为（ ）a2b3c4 d46已知点p在抛物线上，那么点p到点的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为（ ）a（，1） b（，1） c（1，2） d（1，2）二、填空题7若直线经过抛物线的焦点，则实数8过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、 两点（在轴左侧），则 9.已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 10 对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范是 。三、解答题11已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。12. 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，（1）求抛物线的方程；（2）若抛物线与直线无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。参考答案91.b 2.b 3.c 4.b 5.c 6.a 7：-1 8: 1/3 9: 2 10： 设，由得 恒成立，则11解法一、设抛物线方程为，则焦点，由题意可得 ，解之得或， 故所求的抛物线方程为，。解法二、设抛物线方程为，则焦点，准线：ofmn则由抛物线定义知：，故所求的抛物线方程为，。12解：（1）设抛物线的方程为，则消去得，则（2）解法一、显然抛物线与直线无公共点，设点为抛物线上的任意一点，点p到直线的距离为，则 当时，取得最小值，此时为所求的点 解法二、显然抛物线与直线无公共点，设与直线平行且与抛物线相切的直线方程为，切点为p，则点p即为
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