福建省建瓯市第二中学高考数学 课时50 事件与概率练习（含解析）.doc

课时50事件与概率1.下列说法正确的是()a.某事件发生的频率为p(a)=1.1b.不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1c.小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然发生的事件d.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2.掷一枚均匀的硬币两次,事件m:仅有一次正面朝上;事件n:至多一次正面朝上,则下列结果正确的是()a.p(m)=,p(n)= b.p(m)=,p(n)=c.p(m)=,p(n)= d.p(m)=,p(n)=3.从一篮子鸡蛋中任取1个,如果其重量小于30克的概率为0.3,重量在30,40克的概率为0.5,那么重量不小于30克的概率为()a.0.3 b.0.5 c.0.8d.0.74.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是()a.一定出现“6点朝上”b.出现“6点朝上”的概率大于c.出现“6点朝上”的概率等于d.无法预测“6点朝上”的概率5.给出以下三个命题:(1)将一枚硬币抛掷两次,记事件a:“两次都出现正面”,事件b:“两次都出现反面”,则事件a与事件b是对立事件(2)在命题(1)中,事件a与事件b是互斥事件;(3)在10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件a:“所取3件中最多有2件是次品”,事件b:“所取3件中至少有2件是次品”,则事件a与事件b是互斥事件.其中真命题的个数是()a.0b.1c.2d.36.从某自动包装机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g):492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据样本频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5501.5g之间的概率约为()a.0.25b.0.20c.0.35d.0.457.从5名学生中选2名学生参加周六、周日社会实践活动,学生甲被选中而学生乙未被选中的概率是.8.某地有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.9.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示.现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是,他属于不超过2个小组的概率是.10.在abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,a=30,若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次,所得的点数分别为a,b,求满足条件的三角形有两个解的概率.11.下表为某班的英语及数学成绩,全班共有学生50人,成绩分为15分五个档次.例如表中所示英语成绩为4分的学生共14人,数学成绩为5分的共5人.设x,y分别表示英语成绩和数学成绩.x/分人数y/分5432151310141075132109321b60a100113(1)x=4的概率是多少?x=4且y=3的概率是多少?x3的概率是多少?(2)x=2的概率是多少?a+b的值是多少?12.某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为a,b,c,求:(1)p(a),p(b),p(c);(2)1张奖券的中奖概率;1答案:b解析:概率、频率的值不能大于1,故a错;小概率事件不一定不发生,大概率事件也不一定发生,故c错;概率是频率的稳定值,不会随试验次数的变化而变化,故d错.2答案:d解析:=(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),m=(正,反),(反,正),n=(正,反),(反,正),(反,反),故p(m)=,p(n)=.3答案:d (3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.4答案:c解析:随机事件具有不确定性,与前面的试验结果无关.由于正方体骰子的质地是均匀的,所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的.5答案:b解析:(1)中a与b互斥但不对立;(2)是真命题;(3)事件a与事件b不互斥.6答案:a解析:袋装食盐质量在497.5501.5 g之间的有5袋,故所求概率p=0.25.7答案:解析:设5名学生分别为a1,a2,a3,a4,a5(其中甲是a1,乙是a2),从5名学生中选2名的选法有(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,a5),(a2,a3),(a2,a4),(a2,a5),(a3,a4),(a3,a5),(a4,a5),共10种,学生甲被选中而学生乙未被选中的选法有(a1,a3),(a1,a4),(a1,a5),共3种,故所求概率为.8答案:5.7%解析:所抽取的990户普通家庭中有50户拥有3套或3套以上住房,所抽取的100户高收入家庭中有70户拥有3套或3套以上住房,那么99000户普通家庭中就约有5000户拥有3套或3套以上住房,1000户高收入家庭中就约有700户拥有3套或3套以上住房.那么该地100000户居民中拥有3套或3套以上住房的家庭占的比例约为100%=100%=5.7%.9答案:解析:“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况,故他属于至少2个小组的概率为p=.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”,其对立事件是“3个小组”.故他属于不超过2个小组的概率是p=1-.10解:要使abc有两个解,需满足的条件是因为a=30,所以满足此条件的a,b的值有b=3,a=2;b=4,a=3;b=5,a=3;b=5,a=4;b=6,a=4;b=6,a=5,共6种情况,所以满足条件的三角形有两个解的概率是.11解:(1)p(x=4)=;p(x=4,y=3)=,p(x3)=p(x=3)+p(x=4)+p(x=5)=.(2)p(x=2)=1-p(x=1)-p(x3)=1-.又p(x=2)=,a+b=3.12解:(1)p(a)=,p(b)=,p(c)=.故事件a,b,c的概率分别为.(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.设“1张奖券中奖”这个事件为m,则m=abc