第三章 第二节 分式的乘除 滕州柴胡店中学 八年级 数学 王美.doc

第三章 分式第二节 分式的乘除法滕州市 柴胡店中学 八年级 王美 2013/04/08课时课题 第三章 第二节 分式的乘除法 一课时课型：新授授课时间： 2013年04月08日 星期一 第 一 节课教学目标：1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.会进行分式的乘除法的运算.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.教法及学法指导：采用问题情境建立模型解释应用与拓展的模式展开教学.充分利用实际问题、尽可能增加教学过程的趣味性、实践性；利用多媒体课件和实物等丰富学生的学习资源，生动活泼地展示所学内容；强调学生的动脑思考和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促自主探究.课前准备：教具：教材，课件，电脑学具：书本，练习本教学过程:.创设情境，引入新课展示鲁班造锯的图片，引导学生运用类比分数的知识学习分式.复习回顾把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 下面的式子表示什么？你觉得该怎么计算？师板书课题 分 式的 乘 除 法 师展示学习目标， 师上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（3.2 A）探索、交流观察下列算式：=,=,=,=.猜一猜=?=?与同伴交流.生观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即=;.=这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.师如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.讲授新课1.分式的乘除法法则师生共析分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘自学指导请同学们认真阅读课本74页例1和76页例2体会法则在解题中的运用.并思考下列问题：1.分式的乘法运算中每步的依据是什么？2.分式的除法运算归根结底化成了什么运算？3.当分式的分子、分母是多项式时应怎么办？4.运算的最后结果应是什么形式？2.例题讲解出示投影片（3.2 B）例1计算：（1）;（2）.解：（1）= 你是否悟到了怎么去做分式的乘法运算?;（2） 分式乘法运算,就是运用分式的运算法则和分式的基本性质,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式.=.出示投影片（3.2 C）例2计算：（1）3xy2;（2）分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.解：（1）3xy2=3xy2 化除法为乘法=x2 约分化为最简分式（2）= 化除法为乘法= = 分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行因式分解= 约分化为最简分式自学效果反馈（一）化简：（1） （2） （3）自学效果反馈（二）(1).； (2).化简； (3).化简； 3.做一做出示投影片（3.2 D）通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=R3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？师夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的.生我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V1=R3;西瓜瓤的体积为V2=（Rd）3.（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：学习小结：1、你学到了哪些知识 ? 要注意什么问题？ 在分式除法中化除法为乘法。 在分式除法中化除法为乘法。 当分子分母是多项式时， 一般应先分解因式。 运算过程中，注意约分，使运 算结果化为最简分式。2、在学习的过程中，你有什么体会？课堂检测1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.2.下列分式运算，结果正确的是（ ）A.; B. C . ; D.3.化简x等于（ ）A.1 B.xy C. D.四、教学反思1、学生对于法则的运用不难，但是较差班级的学生在运用法则计算时遇到单项式乘单项式，单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情况较差，另外在结果的化简上存在问题，化简意识不够，应该在复习分数的乘除法时复习分数的约分，通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能力。还有