贵州省下坝中学高一数学3月月考试题.doc

贵州省下坝中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1直线的倾斜角是( )abcd【答案】b2已知两条直线和互相垂直，则等于( )a 2b 1c 0d 【答案】d3设，则直线的倾斜角为( )ab c d 【答案】a4与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是( )abcd【答案】c5如果直线与直线平行，则a等于( )a0bc0或1d0或【答案】d6直线被圆所截得的弦长为( )ab1cd【答案】d7若圆的圆心到直线的距离为，则a的值为( )a-2或2bcd-2或0【答案】c8直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为( )abcd 【答案】d9直线的倾斜角是( )abcd 【答案】c10若实数满足，则的最大值为( )abc0d【答案】b11在直角坐标系中，直线的倾斜角为( )a b c d 【答案】a12与圆相切，且纵截距和横截距相等的直线共有( )a2条b3条c4条d6条【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知直线经过点，且原点到直线的距离是2，则直线的方程是 .【答案】或14已知，直线与的交点在直线上，则 。【答案】015已知，则直线的倾斜角的取值范围是 ；【答案】16已知点在直线上，点在直线上，中点为，且的取值范围为 .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17求经过两直线3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交点且与直线：2x+3y+5=0 (1）垂直的直线 (2）平行的直线【答案】由 得 即交点a(1，-4)(1）设与垂直的直线：3x-2y+c1=0，将点a代入得c1=-13 ：3x-2y-13=0(2）设与平行的直线：2x+3y+c2=0，将点a代入得c2=10 ：2x+3y+10=0 18如果方程表示一个圆，(1）求的取值范围；(2）当m=0时的圆与直线相交，求直线的倾斜角的取值范围.【答案】（1）将方程配方得方程表示圆0解得1或，4的取值范围为(2）当=0时，圆的方程为直线与圆相交2解得k设直线的倾斜角为则又直线的倾斜角的取值范围为19如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：(1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；(2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长 证明：动圆圆心c在一条定直线上运动；动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由【答案】（1）设直线的方程为，即 因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1，所以圆心到：的距离为 化简，得，解得或 所以直线的方程为或 (2）证明：设圆心，由题意，得， 即 化简得，即动圆圆心c在定直线上运动 圆过定点，设，则动圆c的半径为于是动圆c的方程为整理，得由得或 所以定点的坐标为，20已知直线:y=k(x+2)与圆o：x2+y2=4相交于不重合的a、b两点，o是坐标原点，且三点a、b、o构成三角形(1）求k的取值范围；(2）三角形abo的面积为s，试将s表示成k的函数，并求出它的定义域；(3）求s的最大值，并求取得最大值时k的值【答案】 (1) ，而(2），（）(3）设， ， s的最大值为2，取得最大值时21已知：如图，a与y轴交于c、d两点，圆心a的坐标为（1，0），a的半径为，过c作a的切线交x轴于点b，(1）求切线bc的解析式；(2）若点p是第一象限内a上的一点，过点p作a的切线与直线bc相交于点g，且cgp120，求点g的坐标。(3）向左移动a（圆心a始终保持在x轴上），与直线bc交于e、f，在移动过程中是否存在点a，使aef是直角三角形？若存在，求出点a的坐标；若不存在，请说明理由。【答案】（1）连结ac，求出点c的坐标为（0,2），求出点b的坐标为（4,0），得出直线的解析式为；(2）如图：过g作x轴的垂线，垂足为h，连结ag，设g，在中，ac，求得cg，又由ob4，bc2，由co/gh，得，则oh，即。又点g在直线bc上， ，g（，） (3）如图：在移动过程中，存在点a，使aef为直角三角形。理由：由题意得aef是等腰三角形，只能是eaf90，aef是以ef为斜边的等腰直角三角形。过点a作amef于点m，则amef。由bambco得，设a（），则ba，bc，oc2，am可得出，（，0）。同理由bambco得，设a（），则ba，bc，oc2，am可得出，a（，0）。存在两个点使aef为直角三角