陕西省榆林一中等四校高三数学第一次联考试题 文（答案不全）.doc

榆林一中等四校2015届高三第一次联考数学试题（文）参考学校：榆林一中、绥德中学、靖边中学、神木中学本卷满分：150分 考试时间：120分 第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合a=1，2，4，6，b=2，3，5，则韦恩图中阴影部分表示的集合为 （ ）a2 b3，5 c1，4，6 d3，5，7，82复数表示复平面内点位于（ ）a第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3函数的零点所在区间为（ ） a b. c. d. 4已知正数满足，则的最大值为（ ）a64 b32 c8 d165.命题“存在”为假命题是命题“”的( )a充要条件 b必要不充分条件 c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件6已知函数的图像与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像，则的解析式是（ ）a b c d 7某几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( )a. b. c. d8. 给出下列五个命题：将三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体为9个，则样本容量为30；一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为，则每增加1个单位，平均减少2个单位；统计的10个样本数据为125, 120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在内的频率为0.4 其中真命题为（ ）a b c d9. 已知函数，（且）是上的减函数，则的取值范围是（ ）a b c d 10已知p是边长为2的正边bc上的动点，则（ ）a最大值为8b最小值为2 c是定值6 d与p的位置有关二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11、阅读右边的流程图，若输入，则输出的结果是 。12、已知，且a0，b0,则a+b的最小值为 。13、已知函数f(x)，则 14、设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos_.15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）a（选修45 不等式选讲）若任意实数使恒成立，则实数的取值范围是_ b(选修41几何证明选讲）若直角的内切圆与斜边相切于点,且,则的面积为_c（选修44坐标系与参数方程）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是_ _三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）某数学老师对本校2014届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如下：得到的频率分布表如下：（i）求表中a，b的值，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在90,150范围为及格）；（ii）从大于等于110分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率。17（本小题满分12分）等差数列中,(i)求的通项公式; (ii)设18.（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱中，为上的动点.（1）求五面体的体积；（2）当在何处时，平面，请说明理由；（3）当平面时，求证：平面平面.19.(本小题满分12分）在城的西南方向上有一个观测站,在城的南偏东的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距,在分钟后观测到汽车与处相距.若汽车速度为,求该汽车还需多长时间才能到达城?20.（本小题满分13分）已知椭圆的一个顶点为a（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3。（1）求椭圆的方程；（2）设直线y=kx+m(k0)与椭圆相交于不同的两点m，n，当|a