（新课标）高考数学大一轮复习 圆的方程课时跟踪检测（五十二）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(五十二)圆的方程一、选择题1(2015北京西城期末)若坐标原点在圆(xm)2(ym)24的内部，则实数m的取值范围是()a(1,1)b(，)c(，) d2圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的和是()a30 b18c10 d53设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a0)若圆c 上存在点p，使得 apb90，则 m的最大值为()a7 b6c5 d4二、填空题7已知圆c关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段，弧长比为12，则圆c的方程为 _.8(2015绍兴模拟)点p(1,2)和圆c：x2y22kx2yk20上的点的距离的最小值是_9若圆c：x22mxy22y20与x轴有公共点，则m的取值范围是_10已知两点a(2,0)，b(0,2)，点c是圆x2y22x0上任意一点，则abc面积的最小值是_三、解答题11已知圆的方程是x2y22ax2(a2)y20，其中a1，且ar.(1)求证：a取不为1的实数时，上述圆过定点；(2)求圆心的轨迹方程12. 已知以点p为圆心的圆经过点a(1,0)和b(3,4)，线段ab的垂直平分线交圆p于点c和d，且|cd|4.(1)求直线cd的方程；(2)求圆p的方程答案1选c(0,0)在(xm)2(ym)24的内部，则有(0m)2(0m)24，解得m，选c.2选c由圆x2y24x4y100知圆心坐标为(2,2)，半径为3，则圆上的点到直线xy140的最大距离为38，最小距离为32，故最大距离与最小距离的和为10.3选b将圆的一般方程化成标准方程为(xa)2(y1)22a，因为0a0，即，所以原点在圆外4选a圆c1，c2的图象如图所示设p是x轴上任意一点，则|pm|的最小值为|pc1|1，同理|pn|的最小值为|pc2|3，则|pm|pn|的最小值为|pc1|pc2|4.作c1关于x轴的对称点c1(2，3)，连接c1c2，与x轴交于点p，连接pc1，可知|pc1|pc2|的最小值为|c1c2|，则|pm|pn|的最小值为54，故选a.5选a设m(x0，y0)为圆x2y24上任一点，pm中点为q(x，y)，则代入圆的方程得(2x4)2(2y2)24，即(x2)2(y1)21.6.选b根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心c的坐标为(3,4)，半径r1，且|ab|2m，因为apb90，连接op，易知|op|ab|m.要求m的最大值，即求圆c上的点p到原点o的最大距离因为|oc|5，所以|op|max|oc|r6，即m的最大值为6.7解析：由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心(0，a), 半径为r，则rsin1，rcos|a|，解得r，即r2，|a|，即a，故圆c的方程为x22.答案：x228解析：圆的方程化为标准式为(xk)2(y1)21.圆心c(k，1)，半径r1.易知点p(1,2)在圆外点p到圆心c的距离为：|pc|3.|pc|min3.点p和圆c上点的最小距离dmin|pc|minr312.答案：29解析：圆c的标准方程为(xm)2(y)2m2m2，依题意有得m .答案：，)10解析：lab：xy20，圆心(1,0)到l的距离d，则ab边上的高的最小值为1.故abc面积的最小值是23.答案：311解：(1)证明：将方程x2y22ax2(a2)y20整理得x2y24y2a(2x2y)0(a1，且ar)，令解得所以a取不为1的实数时，上述圆过定点(1,1)(2)由题意知圆心坐标为(a,2a)，且a1，又设圆心坐标为(x，y)，则有消去参数a，得xy20(x1)，即为所求圆心的轨迹方程12解：(1)直线ab的斜率k1，ab的中点坐标为(1,2)直线cd的方程为y2(x1)，即xy30.(2)设圆心p(a，b)，则由p在cd上