顾庄学校初三数学一轮复习教案.doc

大垛中心校初三数学总复习教学案初三数学一轮复习教案课 题：实数（1）教学目标：使学生掌握实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。教学重点：分类、绝对值。教学过程：一、 复习： 1、实数分类：方法(1),方法(2)注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数；无限不循环小数是无理数例1判断：（1） 两有理数的和、差、积、商是有理数；（2） 有理数与无理数的积是无理数；（3） 有理数与无理数的和、差是无理数；（4） 小数都是有理数；（5） 零是整数，是有理数，是实数，是自然数；（6） 任何数的平方是正数；（7） 实数与数轴上的点一一对应；（8） 两无理数的和是无理数。例2 下列各数中：-1，0，1.101001,-,2,.有理数集合 ； 正数集合 ；整数集合 ； 自然数集合 ；分数集合 ； 无理数集合 ；绝对值最小的数的集合 ；2、绝对值：=（1） 有条件化简例3、当1a2时，化简；AOBa，b，c为三角形三边，化简；如图，化简+。（2） 无条件化简例4、化简解：步骤找零点；分段；讨论。例5、已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为 当-3a-1时，化简：|a+1|-|3-2a|-|3+a|ca0b例6、阅读下面材料并完成填空你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小（的整数），然后从分析=1，=2，=3，。这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。（1） 通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填“、”号”）12 21 ;23 32;34 43;45 54;56 65;67 7678 87(2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是 (3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是: 20042005 20052004练习：（1）若a-6,化简；(2)若a0,化简；(3)若 ；(4)若= ；(5)解方程；(6)化简：。二、 小 结：三、作 业： 课 题：实数（2） 教学目的：通过复习，使能学生能熟练进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用等教学内容：一典型例题例1解疑：本题主要综合运用方根的概念，零指数幂，负整数指数幂等知识。例2阅读下列一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程。化简：解疑:这道题隐含着a0是解此题的关键,而a0时,|a|=-a，这一点是该题错误的根本原因，另外，在化简时，注意计算步骤要严谨。例3若|a|=3，ab0)，则x叫a做的平方根，记为.注意：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；2算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根；3立方根：若x3=a(a0)，则x叫a做的立方根，记为.4同类二次根式： 化简后被开方数相同的二次根式.5二次根式的性质：是一个非负数； 6二次根式的运算：（1）加、减；（2）乘、除二、例题分析：例1下列二次根式，其中与是同类二次根式的个数是（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4例2若最简二次根式是同类二次根式，求a的值。例3化简：(1)； (2)当a （3）已知a为实数,化简, (4)化简二次根式a, 例4（1）若，求的值。(2)已知：x=，求的值。（3） 已知:a=,求 例4：把根号外的因式移到根号内： (1)； (2)； (3)； (4) 三、小 结：师生共同归纳解题思路与方法四、同步练习：1 已知a0,y0,且x-2y=0,求值.8.若a=4+,b=4-,求-的值.9. 已知x、y为实数，若规定xy=4xy,(1)求4; (2)若xx+2x-24=0,求x的值；(3)若不论x是什么实数，总有ax=x,求a的值.五、教后感： 课 题：不等式（1） 教学目标：能掌握不等式性质，会解不等式。教学重点与难点：能熟练地解一元一次不等式教学过程：1.不等式的定义、2性质: 课前练习：如果ab，那么:(A)-2-b-2-a； (B)-2+b-2+a； (C)； (D) 若a0,-1babab2; (B)ab2aba; (C)abab2a; (D)abaab2 若-1xy0,则下列各式中正确中是(A) x2-1; (C)|x+y|x-y|; 不等式(3a-2)x+23的解集为xa的解集为x1,则a必须满足(A)a-1 (D)a0时不是空集；(D)a0时不是空集例题讲解:例1解下列一元一次不等式，把解集在数轴上表示：(1)2x-3(x-1)0的解集为x-1.例5不等式解的应用：（1） 已知-xx3,求代数式的取值范围。（2） 不等式2x-a-10的正整数解是 。5 .如同图所示表示某个不等式的解集，则该解集中所含非零整数解的个数为（ ）A、7 B、6 C、5 D、402-4 6.若关于x的方程(a+2)x=7x-5的解为非负数，则a的取值范围是 不( )A. B.a C.a5 D.a57 当x 时，分式的值小于0；58xx8如图，长方形木框内、外边长总和不超过45，则x的取值范围是 ；解不等式：- 10已知方程组的解x与y的和是正数，求a的范围。教后反思:课 题：不等式组教学目标：通过复习使学生掌握一元一次不等式组的概念及解法。教学过程：一、 练习： 1分别写出下列不等式组的解集： 小结：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。2不等式组的解集是 ； 不等式组的解集是 ； 不等式组的解集是x3,则b 。不等式组无解，则b 。二、例题分析：例1解下列不等式组（1） （2） 例2解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 例3解不等式组 例4.求不等式组的非负整数解例5.已知的解中x、y同号，求整数k的值。例6.已知不等式组，(1)当k=时，不等式组的解集是 ； 当k=3时，不等式组的解集是 ；当k=-2时，不等式组的解集是 ；(2)由（1）可知，不等式组的解集随k的变化而变化，当k为任意数时，写出此不等式组的解集。三、同步练习1解不等式组 2.求不等式组的整数解3已知方程组的解x与y的和是正数，求a的范围4若不等式组无解，求m的取值范围5若不等式组有解，求m的取值范围6. 不等式2x+a1的解都满足不等式3x+65x-a，求a的范围。7已知x=2是关于x的不等式a-8-2x+1的解，求关于y的不等式ay+65y+14的解集。8解不等式组，在数轴上表示它的解集，并求出非负整数解9已知不等式组的整数解a满足方程组，求代数式（x+y）(x2-xy+y2)的值10已知x、y的方程组的解满足x-y-3，求t的取值范围四、教后反思：课题：不等式（组）的应用本节重点：会利用不等式的相关知识解决实际问题教学过程：一 例题分析例1、在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道题,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,要求学生把正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分,那么,他至少选对了 道题例2、某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的短形彩条如右图，在RtABC中，C=90，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm的矩形彩条a1，a2，a3若使裁得的矩形彩条的长都不小于5cm，则将每张直角三角形彩纸裁成的矩形纸条的总数是( ) A、24B、25C、26D、27例3、某通讯公司规定在营业网内通话收费为：通话前3分钟0.5元，通话超过3分钟每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算)某人一次通话费为1.1元，问此人此次通话时间大约为多少？例4、第三届校运会期间，裁判长问刘馨班长：你们班有多少运动员？数学科代表苏显龙抢着说：“一半运动员在操场当啦啦队，四分之一的运动员正在比赛，七分之一的运动员正在采访，还剩不足六位运动员在休息。”试你帮忙算一算我班共有多少运动员？例5、在车站开始检票时，有a名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后仍有旅客继续来检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？例6、某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.5千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表示试验的相关数据：（1）假设甲种饮料配制x千克，请你写出满足提议的不等式组，并求出其解；（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？二同步练习：1、 课外阅读课上，教师将43本书分给各个小组，若每组8本，则还有剩余；若每组9本，却又不够问有几个小组？2、 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛，实验中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？3、 一人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/小时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误当次火车？4、 商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原来的)，问商场至少打几折，消费者购买才合算(按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算)。5、 乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元(不足1km按1km计)现在某人乘此出租汽车从A到B付车费17.2元，问从A到B大约有多少路程？6、 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸的体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端这时，爸爸的一端仍然着地后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地猜猜小宝的体重大约是多少千克？（精确到1千克）7、 一次智力测验，有20道题评分标准为：对一题给5分，错一题扣2分，不答题不给分也不扣分小明有两道题未答问他至少答对几道题，总分才会不低于60分？课题 一元一次方程、二元一次方程（组）的解法一、 知识要点 一元一次方程的概念及解法，二元一次方程（组）及其解法，解方程组的基本思想二、 课前演练1已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )A2 B3 C4 D52已知是二元一次方程组的解，则a-b= 3方程组的解为 4已知：，用含的代数式表示，得 三、例题分析例1解下列方程（组）： （1）3(x+1)-1=8x； （2）例2（1）m为何值时，代数式2m- 的值比代数式的值大5？ （2）若方程组的解满足x+y=0，求a的值四、巩固练习 1若是关于x、y的方程ax-3y-1=0的解，则a的值为_2已知(x-2)2+|x-y-4|=0，则x+y= 3定义运算“*”，其规则是a*b=a-b2，由这个规则，方程(x+2)*5=0的解为 4如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点(-4,-2)，则方程组的解是 5若关于x、y的方程组的解也是方程2x+3y=6 的解，则k的值为（ ）A- B C D- 6解下列方程（组）： （1）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)； （2）；（3）（2012南京） ； （4）课题： 一元二次方程的解法及其根的判别式一、知识要点一元二次方程的概念及解法，根的判别式，根与系数的关系（选学）二、课前演练1下列方程中，有两个不相等的实数根的是 （ ）Ax2+1=0 Bx2-2x+1=0 Cx2+x+2=0 Dx2+2x-1=02用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）A(x-2)2=2 B(x+2)2=2 C(x-2)2=-2 D(x-2)2=63已知关于x的方程的一个根是5，那么m= ，另一根是 .4若关于x的一元二次方程kx2-3x+2=0有实数根，则k的非负整数值是 .三、例题分析例1 解下列方程：(1) 3(x+1)2=; (2) 3(x-5)2=2(x-5)； (3) x2+6x-7=0； (4) x2-4x+1=0（配方法）例2 关于x的一元二次方程 (1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； (2)在（1）的条件下，自取一个整数k的值，再求此时方程的根.四、巩固练习 1下列方程中有实数根的是( )Ax2+2x+30 Bx2+10 Cx2+3x+10 D= 2若关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa2 Ba2 Ca2且a1 Da-23若直角三角形的两条直角边a、b满足(a2+b2)(a2+b2+1)=12，则此直角三角形的斜边长为 4阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根为x1、x2，则两根与方程系 数之间有如下关系：x1+x2=-，x1x2=根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 + = 5解下列方程：（1）(y+4)2=4y ； （2）2x2 +1=3x（配方法）；（3）2x(x-1)=x2-1； （4）4x2-(x-1)2=0 6先阅读，然后回答问题：解方程x2-|x|-2=0，可以按照这样的步骤进行：(1)当x0时，原方程可化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）(2)当x0时，原方程可化为x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1（舍去）则原方程的根是_仿照上例解方程：x2 -|x-1|-1=0课 题：列方程应用题（一）教学目标：使学生掌握列一元一次方程或二元一次方程组解决实际问题。教学重点：列方程解应用题。教学难点：列方程解应用题中-寻找等量关系。教学过程：一复 习：1 解应用题的步骤；常见问题的基本量、等量关系。二 例 题：例1 、某中学校办厂，今年总收入比总支出多30000元，计划明年总收入比总支出多41600 元， 已知计划明年总收入比今年增加20%，总支出比今年减少8%，求今年的总收入和总支出。例2、 某厂一月份生产甲种产品16件，以后每月增长的百分数相同；生产乙种产品每月比上月增产10件；又二月份甲、乙两种产量的比是23，三月份两种产品总产量是65件，求乙种产品一月份的产量。例3、 由实验得出，一块重148公斤的铜银合金在水中减轻14公斤，已知21公斤的银在水中减轻2公斤，9公斤的铜在水中减轻1公斤，这块合金含铜银各多少公斤？ 例4、有一个两位数，十位上的数字与个位上数字之和为13，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数。例5、一次考试出了25道题，回答每道题目，只需要在所附的四种答案中选定一种，答对一题给4分，不答或答错一题扣1分，如果一个学生得90分，他答对了多少题？若得60分呢？例6、某通讯器材商场，计划用60000元从厂家够进若干部新型手机以满足市场需求。已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将6000元恰好用完。请你帮助商场设计一下如何购买。（2）若商场同时购进其中三种不同型号的手机共40部，并将6000元恰好用完。并且要求乙种型号的手机的数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量。三 小 结：四 作 业：1三个整数的和等于42，甲数等于乙数的平方与丙数的差，又已知甲数除以4的商等于乙数，余数等于丙数的，求这三个数。2一个两位数，用它的两个数字的乘积除这个数得到的商数是2，如果将这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到一个新的两位数比原数小18，求原数。3个连续整数，已知它们的和等于最大的与最小的两个整数的积，求这四个数。4(1)一个车间共有85人，每人每天平均加工机轴15个或轴承20个，若要使每天加工的机轴与轴承配套（两个机轴配3个轴承），问应当分配多少人加工机轴？多少人加工轴承？（）甲、乙两工厂原计划在上个月共生产机床360台，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%，两厂共生产了机床400台，上个月两厂各超额生产机床多少台？5一个分数的分子加13，分母减13，得数正好是原来分数的倒数，如果将分子、分母都加上13，那么所得的分数是原来分数倒数的，求这个分数。6下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价：（收盘价：股票每天结束时的价格）星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在该周内持有甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不含手续费、税费等），该人帐户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元。试问该人持有甲、乙股票各多少股？7某中学组织初一同学春游,原计划租用45座的客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满,已知45座的客车日租金为每辆 220元/辆, 60座的客车日租金为每辆300元/辆,试问:(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座的客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用更合算?五、教后记： 课 题：函数及其图象教学目标：理解函数的定义；会求函数自变量的取值范围；理解函数与图象的关系；会用特殊一般特殊、数形结合等思想方法解题；会求正比例函数和反比例函数。重点难点：数形关系、识图教学过程：一、知识梳理：1常量和变量：常量：在某变化过程中 的量。变量：在某变化过程中 的量。2函数：在某一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于 的每一个值， 都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。3函数自变量的取值范围就是使 有意义的那些 的取值。4函数的表示方法主要有：1、列表法；2、图象法；3、解析式法5函数的图象：画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线6函数与图象的关系：函数图象上点的坐标必满足 ；反之，满足函数关系式的点必在 上。7函数 叫正比例函数，其中k应满足的条件是 ，自变量的取值范围 。8正比例函数y=kx（k0）的图象是经过点 和 的一条直线。当k0时，它的图象经过 象限，；当k0时，图象经过 象限，y随x的增大而 。9反比例函数的图象叫 。当k0时，图象的两个分支位于第 象限，在每个象限内，y随x的增大而 ；当k2 Dm23函数中自变量的取值范围是 。xyO24如图，是函数的图象，则不等式kx+b0的解集为 。5一次函数的自变量的取值范围是3x6，相应的函数值的取值范围是5y2，求这个函数自变量的取值范围。62010年夏天，江苏省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水库的蓄水量V（万米3）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1） 该水库原蓄水量为多少万米3？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万米3？t（天）V（万米3）20040060080010001020304050O（2） 若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报？（3） 按此规律，持续干旱多少天后，水库将干涸？教后感：课题：一次函数（1）教学目标：掌握一次函数的性质，识别一次函数的图象教学重点：一次函数的运用教学过程：一. 基本知识1.一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，y=kx+b若（其中k,b为常数且k0），那么y是x的一次函数正比例函数：当b=0, k0时，y=kx,此时称y是x的正比例函数2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：从解析式看：y=kx+b(k0，b0)是一次函数而y=kx(k0，b0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广从图象看：y=kx(k0)是过点（0，0）的一条直线，而y=kx+b(k0)是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线3.k,b的符号与一次函数y=kx+b(k0)的图象位置的关系4.两条直线的位置关系（考虑k、b）5.两直线的交点的求法二.例题选讲例1. 已知一次函数的图象过点A（3，2）、B（-1，-6），请你求出这个一次函数的解析式，并通过计算判断点P（2a,4a-4）是否在这个一次函数的图象上。例2.点A为直线y=-2x+2上的一点，点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为 例3.在直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（3，0）（0，4），RtABO内心的坐标是 OBAC例4如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b(k0)经过点C（1，0），且把AOB分成两部分。（1）若AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值（2）若AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值例5.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者。果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1） 分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果x（）千克之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2） 当购买在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。例6.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小兵经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张。（1） 写出零星租碟方式应付款（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式。（2） 写出会员卡租碟方式应付款（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式。（3）小兵选取哪种租碟方式更合算？教后感：五 同步练习a) 写出一个图象经过点（1，-1）的函数解析式。2.直线y=-不经过第 象限。3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离。4.已知正比例函数y=(3k-1)x,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）A.k0 C.k5.如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则当y-4 B.x0 C.x-4 D.x0课题：一次函数的应用教学目的：能够熟练运用一次函数图像以及它的性质解综合题目。教学过程：一例题分析例1（1）如图，折线OBCDEF表示某个实际问题的函数图像，请你遍一道符合该图像意义的应用题。（2）根据你给的应用题指出x轴，y轴表示的意义，并写出C,D点的坐标。302520151050123456xy（3）在（2）下，求直线EF的解析式，并写出x的范围例22004年6月3号中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：（1）若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；（2）若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，写出y关于x的函数关系式并画出相应的函数图像。例3我是某县素以“中国蒜都”著称，某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种大蒜且必须装满，每种大蒜不少于一车。（1）设用x辆车装运甲种大蒜，用y辆车装运乙种大蒜，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）设此次运输的利润为M（百元），求M与x的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案。大蒜品种甲 乙丙每辆汽车的满载量（吨）81011运输每吨大蒜获利（百元）2.22.12例6如图，直线l:与x轴、y轴分别交于点B、C，以点A（1，0）为圆心，以AB的长为半径作A,分别交x轴、y轴正半轴于点D、E，直线l与A交于点F，分别过点B、F作A的切线交于点M。（1）直接写出点B、C的坐标；（2）求直线MF的解析式；yx0ADFMBlEC（3）若点P是弧BEF上任意一点（不与B、F重合），连结BP、FP，过点M作MFPF，交直线l于点N，设PB=a，MN=b，求b与a的函数关系式，并写出自变量a的取值范围；（4）若将（3）中的条件点P是弧BEF上任意一点，改为点P是A上任意一点，其他条件不变，当点P在A上的什么位置时，BMN为直角三角形，并写出此时点N的坐标。二同步检测1如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出、的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。2.如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在每个行驶过程中的平