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河南省周口重点学校2014-2015学年高二下学期第一次月考数学(理)试题考试时间 120分钟 满分150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,)1若函数在区间内可导,且则 的值为( )A B C D2一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是( )A米/秒 B5米/秒 C6米/秒 D米/秒3.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是( )A.在区间(2,1)内是增函数B.在(1,3)内是减函数C.在(4,5)内是增函数 D. 在x=2时, 取到极小值4函数的递增区间是( )A B C D5函数在区间上的最小值为( )A B C D6.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )A.1 B.2 C. 3 D. 7.=0是可导函数y=f (x)在点x=x0处有极值的 ( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件8.已知函数f(x)x22xalnx,若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是()Aa 0或a 4 Ba0或a 0)(1)当a1时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在(0,1上 的最大值为,求a的值21.(本小题满分12分)已知函数在(1)求出的解析式(2)指出的单调区间;(3)求在3,3上的最大值和最小值。22.(本小题满分12分)设函数(1)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围。(2)当时,恒成立。求实数的取值范围。 学校2014-2015学年下学期高二第一次考试数学理科答案一 、选择题(本大题共12小题,每小题分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案ABCDDCBAABCD二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13. 14. 15.57 16. 当a1,b3时,f(x)3x26x33(x1)20,f(x)在R上为增函数,无极值,故舍去-6分当a2,b9时,f(x)3x212x93(x1)(x3),当x(,3)时,f(x)为增函数;当x(3,1)时,f(x)为减函数;当x(1,)时,f(x)为增函数;f(x)在x1时取得极小值a2,b9.- -10分 解析函数f(x)的定义域为(0,2),f (x)a,(1)当a1时,f (x),所以f(x)的单调递增区间为(0,),单调递减区间为(,2);-4分(2)当x(0,1时,f (x)a0,即f(x)在(0,1上单调递增,故f(x)在(0,1上的最大值为f(1)a,因此a.-12分21解:(本题满分12分)()又因为函数在 解得4分 () 6由
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