湖北省枝江市董市镇初级中学八年级数学12月月考试题.doc

湖北省枝江市董市镇初级中学2014-2015学年八年级数学12月月考试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共45分）1下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）2.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）a.1，2，3 b.1，5，5 c.3，3，6 d.4，5，63.一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为（ ）a.6 b.7 c.8 d.94.已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。a.50 b.80 c.50或80 d.40或655.下列各式运算正确的是（ ）a. b. c. d.6.把多项式分解因式结果正确的是（ ）a. b. c. d.7.点m（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）a （1，2） b （1，2） c （1，2） d （2，1）8.利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（ ）a 已知斜边和一锐角 b 已知一直角边和一锐角c 已知斜边和一直角边 d 已知两个锐角9.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 10.如图bf=ec，b=e请问添加下面哪个条件不能判断abcdef （ ）a a=d b ab=ed c dfac d ac=df11.如图，在abc中，bac=110，mp和nq分别垂直平分ab和ac，则paq的度数是（ ）a.20 b.40 c.50 d.60 12.如图，acb=90，ac=bc，bece，adce于d点，ad=2.5cm,de=1.7cm，则be的长为（ ）a.0.8 b.1 c .1.5 d.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点c落在ab上的点e处，已知bc=24，b=30，则de的长是（ ）a.12 b.10 c.8 d.614. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm2.a b.3a+15 c（6a+9） d（6a+15）15.下面说法正确的是个数有（ ）如果三角形三个内角的比是123，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果a=b=c，那么abc是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在abc中，若ab=c，则此三角形是直角三角形。 a 3个 b 4个 c 5个 d 6个（第18题）二解答题：16. （6分）计算：17. （6分）分解因式： 2a312a218a；18. （7分）已知：如图，abac,aead，点d、e分别在ab、ac上求证：bc19、（7分）如图10,牧童在a处放牛,其家在b处,a、b到河岸的距离分别为ac、bd,且ac=bd。若a到河岸cd的中点的距离为500米.(1) 牧童从a处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短? 用尺规作图在图中画出来。(2)最短路程是多少?20. （8分）下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x24x+4）2 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_ a提取公因式 b平方差公式 c两数和的完全平方公式 d两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解21（8分）已知：如图， af平分bac，bcaf， 垂足为e，点d与点a关于点e对称，pb分别与线段cf， af相交于p，m(1)求证：ab=cd；(2)若bac=2mpc，请你判断f与mcd的数量关系，并说明理由 （8分）（第21题）22(5分+5分)已知man，ac平分man（1）在图1中，若man=120，abc=adc=90，求证：ab+ad=ac；（2）在图2中，若man=120，abc+adc=180，则（1）中的结论是否仍然 成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由23. (3分+4分+4分)如图1，把一张长方形的纸片abcd沿对角线bd折叠，点c落在e处，be交ad于点f.(1)求证：fb=fd;(2)如图2，连接ae，求证：aebd;(3)如图3，延长ba，de相交于点g，连接gf并延长交bd于点h，求证：gh垂直平分bd。24. (3分+9分)如图，abc中，ab=ac, bac=45，bdac，垂足为d点，ae平分bac，交bd于f，交bc于e，点g为ab的中点，连接dg，交ae于点h，（1）求acb的度数；_f_g_e_c_h_b_d_a（2）he=af一 选择题(3分15=45分)1下列图案中，不是轴对称图形的是（a ）2.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ d ）a.1，2，3 b.1，5，5 c.3，3，6 d.4，5，63.一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为（ b）a.6 b.7 c.8 d.94.已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ c ）。a.50 b.80 c.50或80 d.40或655.下列各式运算正确的是（ b ）a. b. c. d.6.把多项式分解因式结果正确的是（b ）a. b. c. d.7.点m（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ c ）a （1，2） b （1，2） c （1，2） d （2，1）8.利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（ d ）a 已知斜边和一锐角 b 已知一直角边和一锐角c 已知斜边和一直角边 d 已知两个锐角9.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ c ）a. b. c. d. 10如右上图bf=ec，b=e请问添加下面哪个条件不能判断abcdef（ d）a a=d b ab=ed c dfac d ac=df11.如图，在abc中，bac=110，mp和nq分别垂直平分ab和ac，则paq的度数是（ b ）a.20 b.40 c.50 d.60 12.如图，acb=90，ac=bc，bece，adce于d点，ad=2.5cm,de=1.7cm，则be的长为（ a ）a.0.8 b.1 c .1.5 d.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点c落在ab上的点e处，已知bc=24，b=30，则de的长是（ c）a.12 b.10 c.8 d.614. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（d）cm2.a b.3a+15 c（6a+9） d（6a+15）15.下面说法正确的是个数有（ d ）如果a=b=c，那么abc是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在abc中，若ab=c，则此三角形是直角三角形。 a 3个 b 4个 c 5个 d 6个二 解答题16.（6分） =8x+29 17.（6分）2a312a218 =2 a ( a3)218.证明 abe acdz则可得出bc19.（7分）（1）作图略（3分） （2）1000米20. （1）c（2） 不彻底 、 （x2）4 （3）对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解（x22x）（x22x+2）+1=( x1 )421. (1)证明：af平分bac，cad=dab=bacd与a关于e对称，e为ad中点（ 1分）bcad，bc为ad的中垂线，ac=cd（ 2分） 在rtace和rtabe中，注：证全等也可得到ac=cdcad+ace=dab+abe=90， cad=dabace=abe，ac=ab 注：证全等也可得到ac=abab=cd （3分）(2)bac=2mpc， 又bac=2cad，mpc=cadac=cd，cad=cda， mpc=cda （4分）mpf=cdm （5分）ac=ab，aebc，ce=be 注：证全等也可得到ce=beam为bc的中垂线，cm=bm （6分） 注：证全等也可得到cm=bmembc，em平分cmb，(等腰三角形三线合一) cme=bme 注：证全等也可得到cme=bme bme=pmf，pmf=cme， （7分）mcd=f(三角形内角和) （8分） 注：证三角形相似也可得到mcd=f22.（1）在图1中，若man=120，abc=adc=90，求证：ab+ad=ac；（2）在图2中，若man=120，abc+adc=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由证明（1）：man=120，ac平分man， cad=cab=60又abc=adc=90，acd=acb=30ad=0.5ac,ab=0.5acab+ad=ac（2）结论仍成立理由如下：作ceam、cfan于e、f则ced=cfb=90，又ac平分man， ce=cfabc+adc=180，adc+cde=180cde=abc，在cde和cbf中，cde=cbfced=cfbce=cfcdecbf（aas）， de=bf man=120，ac平分man，mac=nac=60，eca=fca=30，在rtace与rtacf中，则有ae=0.5ac,af=0.5ac则ad+ab=ad+af+bf=ad+af+de=ae+af=0.5ac+0.5ac=acad+ab=ac23（11分）（第23题图1） （第23题图2） （第23题图3）【方法i】证明（1）如图长方形abcd，abdc=de， badbcdbed=90，1分在abf和def中，badbed=90afbefd，abde，abfedf（aas），2分bf=df. 3分（2）abfedf，fa=fe， 4分fae=fea， 5分又afe=bfd，且2aef afe =2fbdbfd =180，aef=fbd，aebd， 7分（3）长方形abcd，ad=bc=be，ab=cd=de，bd=db，abdedb（sss），8分abd=edb，gb=gd， 9分在afg和efg中，gafgef=90，fa=fe，fgfg，afgefg（hl），10分agf=egf，gh垂直平分bd. 11分【方法ii】证明（1）bcdbed，dbcebd1分又长方形abcd，adbc，adbdbc， 2分ebdadb，fb=fd. 3分 （2）长方形abcd，ad=bc=be，4分又fb=fd，fa=fe，fae=fea， 5分又afe=bfd，且2aef afe =2fbdbfd =180，aef=fbd，aebd，7分（3）长方形abcd，ad=bc=be，ab=cd=de，bd=db，abdedb，9分abd=edb，gb=gd， 10分又fb=fd， gf是bd的垂直平分线，即gh垂直平分bd. 11分24（12分）证明（1）如图，ab=ac， acb=abc，1分bac=45，acb=abc= （180bac）=（18045）=67.5.3分第（2）本小题共9分，可以按以下两个模块评分（9分=6分3分）：模块1（6分）: 通过证明rtbdcrtadf ，得到bc=af，可评 6分；模块2（3分）: 通过证明等腰直角三角形heb，得到he=bc，可评 3分.（2）连结hb， ab=ac，ae平分bac，aebc，be=ce，caec=90，b