湖北省黄冈市中考数学模拟试题（B卷）.doc

黄冈市2012年中考模拟试题数学b卷卷一、填空题（每小题3分，共30分）1的倒数是_.2计算：_.3使代数式有意义的x的取值范围是_.acc ccc ecc bcc occ dcc 40.03万精确到_位.5分解因式：_.第6题图 6如图，ab为o的直径，弦cdab，e为上一点，若，则_度.7已知样本：3，4，0，6，1，那么这个样本的方差是_.8某种药品连续两次降价后，由每盒200元下调到每盒128元，这种药品每次降价的百分率为_.9已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是_.第10题图 10如图，将绕点b逆时针旋转得到，使a，b，在同一直线上，ab=4cm，则_cm2.bcc c acc 二、选择题（a、b、c、d四个答案中，有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确答案的序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，满分18分）11的平方根是（ ）abcd12下列运算正确的是（ ）abcd13下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）圆柱 圆锥 球 正方体 a1个b2个c3个d4个14已知点在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）abcd15如图，有一矩形纸片abcd，ab=10，ad=6，将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，再将以de为折痕向右折叠，ae与bc交于点f，则的面积为（ ）dcc acc bcc ccc ccc acc dcc bcc eecc bcc acc dcc fcc ccc ecc a4b6c8d1016如图，ac、bd是o直径，且acbd，动点p从圆心o出发，沿ocdo路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），apb=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ）a b c do 90 45 t y o 90 45 t y o 90 45 t y o 90 45 t y o a b c d p 三、解答题（满分72分）17（本题满分6分）解方程dcc ccc acc bcc ecc 18（本题满分6分）已知，如图，梯形abcd中，abcd，ad=bc，e是底边ab的中点，求证：de=ce.（1）人数 50 40 30 20 10 o 足球 乒乓球 篮球 排球 项目 （2）篮球 40% 足球 乒 乓 球 20% 排球 19（本题满分6分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线统计图.dcc bcc ecc ccc acc occ 20（本题满分6分）如图，在中，以ac为直径作，交ab于d，过o作oe/ab，交bc于e，求证：ed为的切线.1 2 3 4 21（本题满分6分）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图），另有一个不透明的口袋装有分别标有数1，3的两个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积.小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，则小亮胜；否则，小红胜，你认为该游戏对双方公平吗？为什么？22（本题满分7分）一辆公共汽车上有（5a6）名乘客，到某一车站有（92 a）名乘客下车，则设车上原有多少名乘客？23（本题满分9分）某校九（2）班学生在一次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm，乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900 cm，丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200 cm，影长为156 cm.请你根据以上信息，解答下列问题：（1）计算学校旗杆的高度.（2）如图3，设太阳光线nh与o相切于点m，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径.（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段ng的影长，需要时可采用等式1562+2082=2602）bcc 80cm acc ccc 60cm dcc ecc fcc 900cm 156cm gcc 200cm mcc ncc kcc occ hcc （1） （2） （3） 24（本题满分11分）某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图（注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是直线，图乙的图象是抛物线） 请你根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由.（3）已知市场部销售该种蔬菜，4，5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万千克，求4，5两个月销量各多少万千克？1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 月份 月份 0 0 654321 654321 每千克售价（元） 每千克成本（元） 图甲 图乙 25（本题满分15分）已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点a、b，点a的坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）点q是线段ab上的动点，过点q作qe/ac，交bc于点e，连接cq，设cqe的面积为s，q(m，0)，试求s与m之间的函数关系式（写出自变量m的取值范围）；bcc occ qcc dcc acc x y ccc ecc （3）在（2）的条件下，当cqe的面积最大时，求点e的坐标.（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点p，与直线ac交于点f，点d的坐标为(2，0). 问：是否存在这样的直线l，使得odf是等腰三角形？若存在，请求出点p的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、填空题12234百56287782092110二、选择题11c12d13b14a15c16c三、解答题17解：去分母得：解得，经检验是原方程的根.18证明：在梯形abcd中，dc/ab ad=bc a=b. 又e为ab的中点，ae=be daecbe de=ce50 40 30 20 10 0 人数 足球 乒乓球 篮球 排球项目 19解：（1）（人）（2） （3）喜欢篮球的人数：40100=40（人） 喜欢排球的人数：10100=10（人）（如右图）a b cc dcc e occ 20证明：连od，oe/ab eoc=a，eod=oda 又oa=od a=oda eoc=eod又oe=oe oc=od eoceodedo=eco 又c=90 edo=90即eddo 而点d在上 ed为的切线21解：该游戏对双方公平：理由如下1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4 3 6 9 12积 1 3 由树状图可知：共有8种结果，其中符合两个数的积为奇数的4种，故p(小亮胜)，p(小红胜)，故该游戏对双方公平.22解：由题意可列不等式组为 解不等式组得：正整数或4 或14答：车上原有9或14名乘客.23解：（1）由题意可知：bac=edf=90 bca=efd abcdef 即 de=1200（cm）学校旗杆的高度是12 cm.（2）与（1）类似得： 即 gn=208在rtngh中，根据勾股定理得：nh2=1562+2082=2602 nh=260设的半径为cm，连om，nh切于m omnh则omn=hgn=90 又onm=hng omnhgn 又 解得 景灯灯罩的半径是12 cm.24解：（1）观察图象可知：3月份每千克售价5元，成本4元，故收益1元（2）设售价与月份的函数关系式为由图中信息可求得设成本与月份的函数关系式为，当时，故，即每千克的收益即当时，元，5月份的每千克收益最大，最大收益是元.（3）4月份每千克的收益（元）设4月份的销售量为m万千克，则5月份的销售为万千克. （万千克） （万千克）答：4月份的销量是10万千克，5月份的销量是12万千克25（1） （2）设点q坐标为，过点作egx轴于g，由得， 点b的坐标为，点a的坐标为ab=6 bq=m2 qe/ac bqebac 又begbco 即 即（3）由（2）知又 当时 s最大此时 bq=qa 又qe/cabe=ec 点e为bc的中点，（4）存在，在odf中若do=df a(4,0) d(2,0) ad=od=df=2又在rtaoc中，oa=oc=4 oac=45 dfa=oa