贵州省遵义市高一数学上学期期末试题新人教A版.doc

遵义四中2012-2013学年度高一(上)期末考试数学卷注意事项1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共150分，考试时间120分钟。2、答第卷前，考生务必将自己的姓名，考号涂写在答题卡上。3、选择题选出答案后用铅笔把答题卡上对应标号涂黑，不能答在试卷上。第卷（共计60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，则角是 （ ）a.第一或第二象限 b.第二或第三象限 c.第三或第四象限 d.第一或第四象限 2.的值是 （ ）a b c d3.已知，则 （ ）abcd4.设向量， （ ）(a) (b) (c) (d)5.已知则的值为 （ ）a. b. c. d.6.已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为 ( )a b c d7.函数的图象是 （ ）a.关于原点成中心对称 b.关于轴成轴对称c.关于点成中心对称 d.关于直线成轴对称8.如果，且，那么角的取值范围是（ ） a b c d 9.已知abc的顶点a的坐标为(2，3)，重心g的坐标为(2，1)，则bc边上的中点坐标是 （ ）a(2，3) b(2，9) c(2，5) d(6，3)10. 已知的外接圆的圆心为，且则 的大小关系是 （ ）a bc d11.对任意x、yr，恒有，则sin等于a.b.c. d. 12.如图,在平面内有三个向量,满足,与的夹角为与的夹角为设=+(,则等于 （ ）a. b.6 c.10 d.15第卷（共计90分）二、填空题(每小题5分，共20分)13.函数 的定义域为 14.若a与b为非零向量，|a+b|=|a-b|，则a与b的夹角为_ 15.已知，则 105dp16如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈记水轮上的点p到水面的距离为d米（p在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：， 且当p点从水面上浮现时开始计算时间有以下四个结论：a=10；k=5则其中所有正确结论的序号是 三、解答题（共70分）17. （10分）求值18.（12分）已知是关于的二次方程的两个根.(1)求的值; （2）求的值.19.(12分)已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.20. (12分) 设函数（其中），且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的值； （2）如果在区间上的最小值为，求的值.21. (12分)已知 （1）若，求的值； （2）若，求的值。22（12分）如图，o a b d c p 设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处建造一个医疗站，记点到三个乡镇的距离之和为（1）设，将表示为的函数；（2）试利用（1）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个乡镇到医疗站的距离之和最短遵义四中2012-2013高一（上）期末考试数学试卷参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中，只有一项符合要求）1.c 2.a 3.c 4.a 5.b 6.d 7.d 8.c 9.a 10.d 11.a 12.d二、填空题(每小题5分，共20分)13. 14. 15. 0 16 三、解答题（共70分）17. （10分） =18.（12分）(1) .(5分) （2）19.(12分)【解析】（1） 2分 =, 5分最小正周期为 6分由， 可得， 所以,函数的单调递增区间为 9分(2)将的图象纵坐标不变, 横坐标综短为原来倍, 将所得图象向左平稳个单位, 再将所得的图象横坐标不变, 纵坐标为原来的倍得的图象. 12分20. (12分)（1）解：,依题意得 ， 解得 .(6分) （2）由（1）知，,又当时，故，(8分）从而在上取得最小值.(10分）因此，由题设知.故.(12分)21. （本题满分12分）解：（1）3分6分 （2）8分10分又11分12分22（1