辽宁省东港市小甸子中学九年级数学上册 1.3 正方形的性质和判定导学案2（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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1.3正方形的性质和判定（2）【课前热身】:1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） a、四个角相等. b、对角线互相垂直平分. c、对角互补. d、对角线相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） a、四条边相等. b、对角线互相垂直平分. c、对角线平分一组对角. d、对角线相等.【自学提示】：1、正方形的判定方法： （可从平行四边形、矩形、菱形为基础）定义法：矩形法：菱形法：注意：既是菱形又是矩形的四边形是正方形2、看p22三条定理并记忆、理解。3、如果四边形abcd变为特殊的四边形，中点四边形efgh会有怎样的变化呢？ （1）平行四边形的中点四边形是 （2）矩形的中点四边形是 （3）菱形的中点四边形是 （4）正方形的中点四边形是 总结：决定中点四边形efgh的形状的主要因素是原四边形abcd的对角线的长度和位置关系【必做题】：1、判断题:(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形（ ）(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形 （ ）(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形 （ ）(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（ ）2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）a、四个角相等. b、对角线互相垂直平分 c、对角互补. d、对角线相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） a、四条边相等. b、对角线互相垂直平分. c、对角线平分一组对角. d、对角线相等.4四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是：（ ）a正方形 b菱形 c矩形 d平行四边形5、如图：正方形abcd的周长为15cm，则矩形efcg的周长为 cm。 6、证明：（要求：画图、写出已知和求证）（1）有一个角是直角的菱形是正方形； （2）对角线垂直的矩形是正方形； 【自我检测】：1、已知：如右图，正方形abcd对角线ac、bd相交于点o，且ab2cm，则ac= , 正方形的面积s=_. 2、已知：如右图，在正方形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，且ac6 cm，面积s=_.则边长ab_, 1、2题图3、如图，在正方形abcd中，点e在对角线ac上，那么，be和de相等吗？为什么？4、如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结求证：ebcgdfa5、如图(3)，正方形abcd中，ac、bd相交于o，mnab且mn分别交oa、ob于m、n，求证：bmcn。 6、如图 ，abcd是正方形g是 bc 上的一点，deag于 e，bfag于 f （1）求证：； （2）求证：adefcgb7、如图，p是正方形abcd对角线bd上一点，pebc,pfcd,e、f分别为垂足求证：ap=e
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