湖南省永州市道县第一中学高中数学《2.2.4平面与平面平行的性质》学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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湖南省永州市道县第一中学高一数学2.2.4平面与平面平行的性质学案 新人教a版必修2 学习目标 1. 掌握两个平面平行的性质定理；2. 灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 学习过程 一、课前准备（预习教材p2 p3，找出疑惑之处）复习1：直线与平面平行的性质定理是_.复习2：平面与平面平行的判定定理是_.讨论：如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?二、新课导学 探索新知探究：平面与平面平行的性质定理问题1：如图8-1，平面和平面平行，.请在图中的平面内画一条直线和平行. 问题2：在图8-1中，把平行直线所确定的平面作出来，并且表示为.问题3：在你所画的图中，平面和平面、是相交平面，直线分别是和、的交线，并且它们是平行的.根据以上的论述，你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面.问题4：在图8-2中，任意再作一个平面与都相交，得到的两条交线平行吗？和你上面得出的结论相符吗？你能从理论上证明吗？新知：两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.反思：定理的实质是什么? 典型例题例1 如图8-3，且，.求证：.例2 已知平面平面,夹在之间，分别为的中点，求证：，.(提示：注意的关系)小结：应用两个平面平行的性质定理关键要找到和这两个面相交的平面. 动手试试练. 已知平面平面,，直线与交于点，且,，, 当在之间时，长多少？当不在之间时，长又是多少？三、总结提升 学习小结1. 平面与平面平行的性质定理及应用；2. 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的相互转换. 知识拓展 两个平面平行，还有如下结论：如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面.如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 下列命题错误的是（ ）. a.平行于同一条直线的两个平面平行或相交 b.平行于同一个平面的两个平面平行 c.平行于同一条直线的两条直线平行 d.平行于同一个平面的两条直线平行或相交2. 是不重合的直线，是不重合的平面：，则，则，则且上面结论正确的有（ ）. a.0个 b.1个 c.2个 d.3个3. 个平面把空间分成个部分，则（ ）. a.三平面共线 b.三平面两两相交 c.有两平面平行且都与第三平面相交 d.三平面共线或者有两平面平行且都与第三平面相交4. 直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面_. 5. 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，
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