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10-11学年第二学期初三年级质量检测 数学参考答案一、选择题 DABCA CBCAD二、 填空题11 b(b+3)(b3) 12 3.5810 13. 60 14. x3，x-1 15. AGLISO 16. 10.5三、解答题17解：原式213 4分 2 5分 2 6分18解： 4分当时，原式2 6分19解：分别过A，D作CE的垂线，垂足分别为G，F，作DHAG于H，则DHCE 在矩形ABCD中， AB4米，BC=0.5米，ADC90. CD4米，AD=0.5米 在RtCFD中，sinDCE, DFCD sinDCE4 2. 2分 又 DHCE， HDCDCE60, ADHADCHDC906030. 在RtAHD中，AHAD0.25(米). 4分 AHHG1.2AHDF1.20.2521.24.9(米). 5分 答：车厢的最高点A距离地面约4.9(米). 6分（本题其他方法相应给分）20. 解：（1）该班共有学生2050%40(人) 2分 （2）图略（C对应的小长方形高应为8）； 3分 （3）“了解较多”部分所对应的圆心角是：360（150%20%）108； 5分 （4）全年级对奥运知识 “了解较多”的学生共有： 1000（150%20%）300（人）。 7分21. 解：（1）优惠率是33%； 2分 （2）设购买标价为x元的商品，可以得到的优惠率。 3分由题意可知500x800， 40080%x640.当40080%x500时，依题意得，解得450. 4分而40080%x500时，500x625，故450应舍去。 5分 当50080%x640时，依题意 ，750. 6分而50080%x640时，625x800，750合题意。 7分 故顾客购买标价为750元的商品，可以得到的优惠率。 8分 22. （1）解：AB， AOOC2，又AC2， AOC是等边三角形 2分 AOC60， AECAOC30 4分（2）证明： l与相切于C， OCl 5分又BDl， OCBD 6分 BAOC60 AB为O的直径， AEB90, EAB90B 30 EABAEC CEAB. 7分 又 OCBD 四边形OBEC 为平行四边形 8分 又 OBOC 平行四边形OBEC是菱形 9分（本题其他方法相应给分）23. 解：（1）由题意可知A(-1,0)，C(0,-1)， 1分 设直线AC的解析式为ymx +n，则有 m+n0 m1 n1， n1 2分故直线AC的解析式为yx 1 3分 (2) 抛物线过点C(0，-1) ， 10b0， c 1 4分 抛物线为y由方程组 yx 1 得 x 1，y 抛物线与直线AC只有一个公共点C， 方程有两个相等的实数根， 5分 故 （b1）4100， bb1, 抛物线的解析式是y 6分 (3) 假设存在符合条件的点P设P点坐标为(，)，则Q(，0)又 B（1,0） ， QB，PQ. A(-1,0)，B（1,0）, D（0,1） ， ADDB, ADB为等腰三角形，又PQBADB， PQB为等腰三角形.又PQQB， PQ=QB， 7分即 ，或（）由 ，得0