七年级数学下册9.2三角形的内角和与外角和导学案华东师大版.docx_第1页
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文档简介

三角形的内角和与外角和学习目的1、探索三角形的外角的两条性质和外角和定理。2能利用三角形内角和外角和以及外角的两条性质进行有关计算。重点：掌握三角形外角的性质以及其外角的和。难点：，添加辅助线来沟通证明思路的方法。一、课前准备： 1如图示填空：（1）（2），(3) 2、想一想, 的外角共有几个呢?二、探索交流：1、如图示：思考12 3 ?1_=180, 2+_=180, 3+_=180.三式相加可以得到123_+_+_=_,（1）又ACBBACABC180， （2）123 结论：三角形的外角和是 例1、如图9.1.11，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.解（1）ADC是ABD的外角（已知），ADCB 80又BBAD（已知）， 8040（等量代换）.（2）在ABC中，B C180（三角形的内角和等于180）， C180 （等式的性质） 180407070例2、如图所示,在ABC中,A=70,BO,CO分别平分ABC和ACB,求BOC的度数.例3、如图，ABC中，A=500,ABC的平分线与C的外角ACE平分线交于D，求D的度数。 三 、课堂检测1.三角形的三个外角中,最多有_个锐角. 2.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_. 3.如图1所示,ABC,ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,且A=60. 则BOC=_,D=_,E=_.4.如图2所示,A=50,B=40,C=30,则BDC=_.5.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90 B.110 C.100 D.1206.如图3所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( )A.120 B.115 C.110 D.（1） （2） （3） 强者闯关7.如右图，ACDE,BD平分ABC交AC于F，ABC=70,E=50,求D，A的度数.8.、 如图所示,在ABC中,A=,AB
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