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河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册 4.5 最基本的图形-点和线(2) 华东师大版【典型例题】【例1】如图,ab=6cm,点c是线段ab的中点,点d是线段cb的中点,那么ad有多长呢?abcd【解】ac=cb=ab=3cm,cd=cb=1.5cm,ad=ac+cd=4.5cm。【例2】请你想一想,怎样比较两条线段的长短。【点拨】(1)把它们放在同一条直线上进行比较;(2)用刻度尺量出两条线段的长度,再进行比较。【例3】有一根拉直的绳子,在不用刻度尺的情况下,如何找出它的中点?【点拨】找出拉直的绳子的中点,如同找出一条线段的中点,即把绳子分成长度相等的两段。【解】把绳子的两个端点重叠在一起,并且把绳子拉直,那么在绳子的中间就折出一个点,这个点就是所要找的点。【基础训练】一、判断题1、把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点。( )【答案】2、如果点p在直线mn上,则mp+pn=mn。( )【答案】3、两点之间,直线最短。( )【答案】4、线段的中点到这条线段两端的距离相等。( )【答案】5、如果ac=bc,则点c是线段ab的中点。( )【答案】二、选择题6、下列语句中,正确的是( )a、平分直线ab的点叫ab的中点b、线段ab中间的点叫ab的中点c、到线段ab两端距离相等的点是线段ab的中点d、把线段ab分成两条相等线段的点,叫做线段ab的中点。【答案】d7、两点的距离是指( )a、连结两点的线段b、连结两点的线的长度c、经过两点的线段的长度d、连结两点的线段的长度【答案】d8、点m在线段ab上,下列给出的四个式子中,不能判定点m是线段ab中点的是( )a、ab=2amb、bm=abc、am=bmd、am+bm=ab【答案】d9、已知ab=10cm,ac+bc=12cm,那么点c的位置在线段ab上,线段ab的延长线上,线段ba的延长线上,直线ab外,其中可能出现的情况有( )a、0种b、1种c、2种d、3种【答案】d10、分别在线段mn的延长线和mn的反向延长线上取点p、q,使mp=2np,mq=2mn,那么线段mp与nq的比是( )a、b、c、d、【答案】b三、填空题abcd11、按图填空:(1)ac=bd +ab;(2)adab=ac +cd;(3)若ad=5cm,ab=1.8cm,cd=1.8cm,那么bc= cm;(4)如果线段ad=5cm,线段ab=2cm,c是bd的中点,那么ac= cm。【答案】(1)cd(2)ab(3)1.4(4)3.512、已知a、b是数轴上的两个点,线段ab的长为4,点a表示的数为1,则点b表示的数为 。【答案】5或3【点拨】分点b在点a的左侧和右侧两种情况求解。13、已知线段ab=10cm,在直线ab上画线段bc,且bc=4cm,则线段ac的长是 cm。【答案】6或1414、如图,已知ab=ac,ac=ad,ab+ac+ad=32厘米,ab= ,ac= ,ad= ,bc= ,cd= 。abcd【答案】2厘米,6厘米,24厘米,4厘米,18厘米四、解答题15、已知:如图,ab=cd,请你判断线段ac和线段bd的长短,并说明理由。cbda【答案】ac=bd16、已知线段ab=14,在ab上有c、d、m、n四点,且满足accddb=124,m为ac中点,n为bd中点,求mn的长度。bacdmn【答案】917、已知ab=12cm,点m是线段ab的中点,点n是线段ab的三等分点,求线段mn的长度。【答案】2cm【思维拓展】18、按下列度量结果,问a、b、c三点能在同一条直线上吗?如能,请画出图形;如不能,请说明理由。(1)ab=6cm,bc=1cm,ac=7cm;(2)ab=9cm,bc=4cm,ac=6cm。【答案】(1)能(2)不能19、已知线段ab=15cm,点c是任意一点,求ac+bc的最小值。【答案】15cm【探究实践】20、在一直线上有a、b、c三点,m为ab中点,n为bc中点,若ab= a,bc= b,试用a、b表示线段mn的长度。【答案】当点b在a
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