河南省武陟一中西区高三数学12月月考试题 理 新人教A版.doc

河南省武陟一中西区2014届高三数学12月月考试题 理 新人教a版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、是虚数单位，a、b、 c、 d、2、如果双曲线的焦点在轴上一条渐近线方程为那么它的离心率是a、3 b、 c、2 d、3、设变量、满足约束条件则目标函数的最小值为a、3 b、2 c、9 d、44、设集合那么“”是“”的a、必要而不充分条件 b、充分而不必要条件c、既不充分也不必要条件 d、充分必要条件5、下面的程序框图中，循环体执行的次数是()a、49 b、50c、99 d、1006、 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是a、 b、c、d、7、函数的最小正周期和最大值分别为 a、，b、，c、，d、， 8、直线被圆c：所截得的弦长不小于2，则直线与下列曲线一定有公共点的是a、 b、 c、 d、9、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 a、b、 c、 d、10、已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为 a、 b、 c、 d、11、 函数，当m时，恒成立，则的最大值与最小值之和为a、16 b、8 c、4 d、2412、函数的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（ ） a、 b、 c、 d、第ii卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13、的二项式展开式中项的系数是（用数字作答）。14、设向量与的夹角为且则。15、如图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点c到平面的距离为。16、 已知圆过抛物线与坐标轴的交点，则该圆方程为 。三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长18、（本小题满分12分） 已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f（x）=2x+l，数列的前n项和。（i）求函数y=f（x）的解析式；（ii）求数列的通项公式；（iii）求+。 19、（本小题满分12分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，侧棱aa1底面abc. ab =ac=l， bac=120，异面直线b1c与a1c1所成的角为60. （i）求三棱柱abca1b1c1的体积：（ii）求二面角b1-acb的余弦值20、（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标21、（本小题满分12分） 已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围； （3）若对任意，且恒成立，求的取值范围。请考生在第22,23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号,每小题满分10分。22选修41：几何证明选讲如图，圆的直径，弦于点，（1）求的长；（2）延长到，过作圆的切线，切点为，若，求的长 23选修44：极坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点（1）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦的长24选修45：不等式选讲已知不等式（1）如果不等式当时恒成立，求实数的范围；（2）如果不等式当时恒成立，求实数的范围12月月考理科数学答案一、选择题。二、填空题。13、 280 14、 15、 16、3、 解答题。得由得：所以，最小边19、（）如图，以a为原点，ac为y轴，aa1为z轴，建立空间直角坐标系bcazxy设aa1a（a0），依题意得b1(，a)，a(0，0，0)，c(0，1，0)(，a)，(0，1，0)，由异面直线b1c与a1c1所成的角为60，知|cos，|，解得a4分所以三棱柱abc-a1b1c1的体积vabacsin120aa1116分（）由（）知，(，)设n(x，y，z)为面acb1的法向量，则n0，n0，则取z1，得x2，于是n(2，0，1)9分又m(0，0，1)为面acb的一个法向量，所以cosm，n因此二面角b1-ac-b的余弦值为20、(i)由题意设椭圆的标准方程为， (ii)设，由得，.以ab为直径的圆过椭圆的右顶点，解得，且满足.当时，直线过定点与已知矛盾；当时，直线过定点综上可知，直线过定点，定点坐标为21、解：（1）当时，. 1分因为.所以切线方程是 3分（2）函数的定义域是. 当时，令，即，所以或. 4分当，即时，在1，e上单调递增，所以在1，e上的最小值是；当时，在1，e上的最小值是，不合题意；当时，在（1，e）上单调递减，所以在1，e上的最小值是，不合题意综上的取值范围 7分（3）设，则，只要在上单调递增即可. 8分而当时，此时在上单调递增；9分当