中考函数(一次函数、二次函数、反比例函数)专题.doc

第一部分 反比例函数(1) 选择题1若反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2.（2012）如图3，正比例函数和反比例函数的图象 交于、两点，若，则的取值范围是 （ ） A或 B或 C或 D或 3如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（） A1 B2 C4 D8（二）填空题1已知反比例函数的图象经过(1，2)，则_2、如果反比例函数的图象经过点（1，2），那么k 的值等于_.3如图，双曲线与O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 4如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为y=5 反比例函数，若时，随的增大而增大，则的取值范围是 （三）解答题1（2010广州）已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标第23题图2、.如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标3（本小题满分12分）第22题如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：（1）写出A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点A绕坐标原点O旋转90后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式4（本题满分12分）如图，制作某金属工具先将材料煅烧分钟温度升到，再停止煅烧进行锻造，分钟温度降为；煅烧时温度（）与时间（min）成一次函数关系；锻造时温度6（）与时间（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是（1）分别求出材料煅烧和锻造时与的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？（5.（2011年12分）已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=的图象上，且sinBAC=。（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。6.（本小题满分12分）反比例函数与一次函数交于点P.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若反比例函数与直线的另一个交点是Q，反比例函数上的一点M满足：PQM=60，求M的坐标.7（12分）（2013广州）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数（x0，k0）的图象经过线段BC的中点D（1）求k的值；（2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作PRy轴于点R，作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围x第23题yAOBl8（本小题满分12分） 如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线（x0）交于点B（2，1）过点P（p，p1）（p2）作x轴的平行线分别交曲线（x0）和（x0）于M，N两点（1）求m的值及直线l的解析式；（2）是否存在实数p，使得SAMN =4SAPM ？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由第二部分 一次函数（一）选择题1(2014)已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式 中恒成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2、某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间. 出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从A地到B地过程中，油箱所剩油量(升)与时间(小时)之间函数大致图形是( )3.对于函数ykx（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（ ）A是一条直线 B过点（，k） C经过一、三象限或二、四象限 Dy随着x增大而减小4一次函数的大致图像为（ * ）A B C D（二）填空题1.已知一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-4y8,则kb的值为 2 （3分）（2013广州）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_3. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 （3） 解答题1、(2014)已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2（1）求的值和点的坐标；（2）判断点的象限，并说明理由2（8分）如图，M与x轴相切于点C，与y轴的一个交点为A（1）求证：AC平分OAM；（2）如果M的半径等于4，ACO=30，求AM所在直线的解析式3、(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点B（4，8）、C（0,11），ABOC,直线l：y=x+b分别与OC与AB分别相交于点D、E. （1）求出BC的长；COAxEDByl（2）若直线l把梯形OABC的周长分为3:4两部分，求出此时b的值.23. （本题满分6分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元） （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用第三部分 二次函数（一）选择题1若二次函数，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） Am=1 Bm1 Cm1 Dm12关于的二次函数，下列说法正确的是（ * ） A图象的开口向上 B图象与轴的交点坐标为（0，2）C当时，随的增大而减小 D图象的顶点坐标是（-1,2）3若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值可以是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 44 （2012）将二次函数的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）A BCD6、如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）（第6题图）（A）；（B）； （C）；（D）7、如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（） （二）填空题1二次函数的最小值是 2. 若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为 3.抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 4.二次函数与轴的交点分别是A、B，且，则抛物线的顶点坐标是 .（三）解答题1（2010广州）已知抛物线y=x2+2x+2（1）该抛物线的对称轴是_，顶点坐标_；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小 2已知抛物线与x轴没有交点（1）求c的取值范围；（2）试确定直线经过的象限，并说明理由3（本小题满分12分） 二次函数的图象过点（1）求的值；（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程；（3）在所给坐标系中画出二次函数的图象；（4）根据所画图象，直接写出不等式的解集4