（道路与铁道工程专业论文）新老路基不均匀沉降对路面结构影响研究.pdf

摘要 随着我国交通事业的发展 一些低等级公路将需要改建成高等级公路 这种 改造的重要内容是将原来的老路拓宽 拓宽路面开放交通后一段时间内 新路基 固结沉降而老路基基本上不产生沉降 这将导致路基的工后不均匀沉降 因此 有必要对新老路基的不均匀沉降规律进行研究 这种不均匀沉降将会在路面结构 中产生附加应力 一旦这种附加应力与车轮荷载所产生的应力之和超过路面材料 本身的容许强度 路面便会产生结构性破坏 因此 有必要对新老路基不均匀沉 降对路面结构的力学响应进行研究 关于新老路基不均匀沉降规律的研究 目前已经进行了一些研究工作 本文 旨在运用粘弹性力学中的相关原理和理论 用p o y t i n g t h o m s o n 模型来模拟土的 粘弹性特性 利用室内分级加载试验和瞬时弹性模量试验确定土在不同荷载级的 蠕变曲线拟合得到模型材料参数线 从而确定土的线性粘弹性蠕变型本构关系 在上述工作的基础上 运用增量迭代法 依托a n s y s 有限元计算软件 计算了新 老路基以及地基在自重作用下的沉降规律曲线 确定在不同的加宽和回填高度时 发生最大沉降的位置和最大沉降量 关于新老路基不均匀沉降对路面结构的力学影响研究 主要采用有限元方 法 表明了新老路基不协调变形是路基拓宽工程常见病害的根源 面层顶面开裂 是拓宽道路的损坏模式 并从满足路面结构性要求出发 确定了新老路基容许工 后不均匀沉降指标限值 关键词 不均匀沉降 新老路基 粘弹性 有限元法 路面结构 指标 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fh i g h w a yo fo u rc o u n t r y s o m el o wg r a d er a g h w a y sn e e d r e c o n s t r u c ti n t oe x p r e s s w a y t h ei m p o r t a n tc o n t e n to f t h i sk i n do ft r a n s f o r m a t i o ni st o w i d e nt h eo r i g i n a lo l dr o a d w i d e n e d r o a di su s e di nt h es o m et i m e n e w s u b g r a d e c o n s o l i d a t i o ns e t t l e m e n tw i l ll e a dt od i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n tf o ro l d s u b g r a d eh a sn o t c o n s o l i d a t i o ns e t t l e m e n t s oi ti sn e c e s s a r yt os t u d yo nn e w o l ds u b g r a d e sl a wo f d i 伍 r e n t i a ls e t t l e m e n t b e c a u s eo fd i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n t so f n e w o l ds u b g r a d e a n a d d i t i o h a ls t r e s sh a sb e e np r o d u c e di nt h ep a v e m e n ts t r u c t u r e i ft h es u n lo ft h e a d d i t i o n a ls t r e s sa n dw h e e ll o a ds t r e s se x c e e dt h ep e r m i t e di n t e n s i t yo fp a v e m e n t s t r u c t u r e p a v e m e n ts t r u c t u r ew i l lp r o d u c es t r u c t u r a ld e s t r u c t i o n s o i ti sn e c e s s a r yt o s t u d yo nt h em e c h a n i c s i n f l u e n c e st op a v e m e n ts t r u c t u r eb e c a u s eo fd i f f e r e n t i a l s e t t l e m e n t a sf 打嬲t 1 1 er e s e a r c ho ft h es e t t l e m e n tl a w s o m er e s e a r c hw o r k h a sa l r e a d yb e e n c a r r i e do u ta tp r e s e n t t h i sp a p e ru s ep o y t i n g t h o m s o nm o d e lt o i m i t a t et h e v i s c o e l a s t i c i t yc h a r a c t e r i s t i co f e a r t hb yv i s c o e l a s t i c i t ym e c h a n i c sp r i n c i p l ea n dt h e o r y p a r a i i l e 血玎so ft h em o d e la r ed e t e r m i n e dt h r o u g hc r e e pc b r v et h r o u g h t e s t sf r o mt h e a n a l y s i sm e n t i o n e da b o v e a p p l y i n gi n c r e m e n t a li t e r a t i o nm e t h o d af e m p r o g r a m c o n s i d e r i n gv i s c o e l a s t i c i t y b yu s i n gt h ep r o g r a m t h em e c h a n i c sr e s p o n s eo fp a v e m e n t s t r u c t u r ei sp r o d u c e du n d e rd i f f e r e n th e i g h ta n dw i d t h a b o u ts t u d y0 nt h em e c h a n i c si n f l u e n c e st op a v e m e n ts t r u c t u r e b e c a u s eo f d i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n t t h i sp a p e ru s ef e m t h r o u g hs t u d i e so nc o m p u t a t i o nm o d e l t 1 1 ec o n c h l s i o ni sd r a w nt h a tu n c o o r d i n a t e dd e f o r m a t i o ni st h em a i nr e a s o no fm e f 缸l u r e o nt 1 1 eb a s i so fc o n s i d e r a t i o no fs t r u c t u r a ld e m a n d t h i sp a p e rh a sp r o d u c e d t h ed i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n ti n d e x k e y w o r d s d i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n t s f i n i t ee l e m e n tm e t h o d f e m s u b g r a d ew i d e n i n g v i s c o e l a s t i c i t y p a v e m e n ts t r u c t u r e i n d e x 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果 除了文中特别加以标注引用的内容外 本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品 对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体 均已在文中以明确方式标明 本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担 作者签引铴狮 醐巾蛑们7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文 被查阅和借阅 本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文 本学位论文属于 1 保密回 在乒年解密后适用本授权书 2 不保密口 请在以上相应方框内打 4 作 导 日期 唧年夕月刀e t 醐锄咿朋夕日 1 1 问题的提出 第一章绪论 近二十年来 我国公路建设发展迅猛 至2 0 0 0 年底 全国公路总里程突破 1 4 0 万k m 其中 高速公路1 6 3 1 4 k i n 二级以上公路已达到1 8 9 万k m 公路在 国民经济发展中的作用越来越突出 但是 与发达国家相比 我国在公路密度 技术等级和高等级公路比重等方面还有很大差距 同时 我国的区域发展也很不 平衡 目前西部地区的公路密度不到东部的1 5 东部地区二级以上公路里程占总 里程的比重为1 7 7 而西部仅为6 6 因此 西部地区公路建设的重点一方面 是大规模新建 以提高公路密度 另一方面则是对既有公路的改造和扩建 以提 高公路网的技术等级 公路改扩建工程大多数是线形调整和路基拓宽问题 无论 是东部还是西部 由于路基拓宽 新老路基引起的不均匀沉降将在路面结构中产 生很大的附加应力 这种附加应力和交通荷载的共同作用下 导致的路面结构的 早期破坏在实际工程中都是非常常见的 因此 研究新老路基不均匀沉降规律对 于保证公路改扩建工程的质量和使用寿命具有极其重要的意义 拓宽路面开放交通后一段时间内 新路基固结沉降而老路基基本上不产生沉 降 这将导致路基的工后不均匀沉降 这种不均匀沉降将会在路面结构中产生附加 应力 一旦这种附加应力与车轮荷载所产生的应力之和超过路面材料本身的容许 强度 路面便会产生结构性破坏 因此 为了保证路面正常使用 确保新老路基 不发生超过某一限值的不均匀沉降是极为重要的 1 2 国内外研究概况 1 2 1 国外研究概况 国外对新老路基结合问题的研究总体较少 其原因是在于国外很多发达国家 比较客观地预测了交通量 在规划和设计公路网时考虑比较成熟 公路在运营中 不需要进行拓宽或者已经预留了用于拓宽的中央分隔带 没有大量的实际工程需 要 国外对拓宽工程病害及不协调变形的研究远没有形成体系 但是 从国外指 导规范和各别案例中 我们可以吸取一些宝贵经验 美国a a s h t o 2 0 0 2 版设计方法 老路拓宽部分的设计中强调了新路和老路 必须良好结合 要求新拓宽的路面结构性能尽可能和原有路面相近 认为在常规 设计下 旧路拓宽工程中沿结合面的破坏是不可避免的 a a s h t o 仅提出了以上 一些原则和技术措施的建议 但没有提供明确的有针对性的结构设计方法 日本对软土地基上的路基不均匀沉降控制方面进行了多方面的研究 其中包 括针对半幅拓宽路堤提出了一系列工程措施 公路拓宽时将原有双向车道保留 作为拓宽后新路的一个方向的车行道 而在 侧不远处 相距1 一3 米 增设一新路 堤作为新路的另一个方向的车行道 此时原有修筑的路堤已经完成固结沉降而处 于稳定 而由于拓宽路堤的影响 老路堤也倾向于新路堤一侧沉降 导致老路堤 路表平整度下降 路面开裂 推荐采取的措施一般有 通过在原有路堤外侧路肩 处竖向打入一定深度的板桩 使新拓宽路堤的沉降隔离在板桩处 以起到消除由 于新老路基的沉降给老路堤带来的连带沉降影响 或通过在路堤地基部分设置挤 实砂桩 石灰桩 等复合地基来减小新路堤的沉降量 最终达到减小老路堤的影 响 以及通过在新填路堤地基处打入预制桩来减小新路堤的沉降 美国盐湖城 s a l tl a k ec i t y i 1 5 公路的改扩建工程 有2 7 k m 的道路位于强 度较低 固结时间长的软弱地基上 但路基容许施工期限很短 1 2 1 8 个月 为 保证路堤施工的稳定性并减小工后不协调变形 采取了多项工程措施 其中包括 设置塑料排水板置换地基 路堤分期施工 e p s 轻质地基 加筋挡墙和设置桩基 础等 1 2 2 国内研究概况 对于路基拓宽的工程效应及其技术对策 美国 加拿大 日本 挪威等国 家的学者曾做过一些理论分析和实验研究 日本和挪威主要针对的是软土地基上 的新老路基拼接 采用路堤加筋的方法来减少新老路基的不均匀沉降 美国 加 拿大和印度除了软土地基上的路堤拼接以外 以涉及山区公路的路基拓宽问题 我国在这方面的研究起步较晚 对这方面的研究也大多是基于软土地基的不 均匀沉降对路面结构的影响 或者是半填半挖路基不均匀沉降的沉降规律或者由 于不均匀沉降所产生的附加应力 而且 现在的研究都是基于弹性体系的基础上 而沥青混合料是明显的粘弹性材料 服从粘弹性的应力应变规律 具体的研究主 要在如下几个方面 1 2 2 1 对路基不均匀沉降规律研究 路基路面是道路的基本组成部分 它们共同承受行车荷载和自然因素的作 用 路基路面结构的稳定坚固 直接关系到道路的正常使用与服务质量 因此路 基应具有如下几个基本要求 路基应具有稳定性 土基应坚实 如果土基局部过 份湿软和水温条件差 这样在行车荷载作用下就会产生过大的不均匀沉降变形 从而使失去坚强而均匀的支承 招致路面结构过早损坏 在现有的研究当中认为 引起路基不均匀沉降的原因有两种 一是地基不均匀沉降 地基沿纵横向软弱土 层分布不均匀 如地层倾斜 土层 土性 密度等 横向半填半挖或纵向填挖 交界 部分路基落入河塘回填等特殊地段 以及不同处理方式的相接部位处理不 当 都会引起不均匀沉降 二是路基填土不均匀 地表填湿软 填料粒径粗细不 2 均匀和碾压不密实等也会引起不均匀沉降 对于软土地基不均匀沉降引起的路基不均匀沉降的研究得较深入 主要集中 在对软土地基的处理上 目前主要进行的研究有 对软土地基的处理都是针对软 土的不良工程性质 提高其抗剪强度 减少压缩量 降低空隙比和含水量 增加 密实度 经过处理后成为人工地基 近4 0 年来 国内外在软基处理方面发展十 分迅速 老方法得到改进 新方法不断涌现 在6 0 年代中期 从如何提高土的 抗剪强度这一思路中 发展了土的 加筋法 从如何有利于土的排水和加固这 一基本观点出发 发展了土工聚合物 砂井预压和塑料排水带 从如何进行深层 密实处理的方法考虑 采取了加大击实功的措施 发展了 强夯法 和振动 水 冲法 等 另外对软土地基的沉降规律以及沉降变形的组成和机理的研究 如文 献 9 认为软土沉降分为三个不同的阶段 将沉降分为三中类型 瞬时沉降 主固结沉降 次固结沉降等 采用e 1 妒曲线法来模拟计算软土地基的不均匀沉 降 在沉降变形的预测方法上也进行了大量的研究 对于横向半填半挖或纵向填挖交界而引起的不均匀沉降研究 路基在经过山 岭丘陵地区的高速公路建设仁p 经常会遇到纵横向填挖交界路基修筑情况 这些 部位若填挖高度过大或原地面过陡 将引起工后差异沉降 若处置不当 会迸一步 造成路面结构破坏 对半填半挖路基的研究主要集中于处治技术的研究 并认为 不均匀沉降主要是由于路基的填方部分由于自重作用下的固结沉降导致的 目前 的主要处治方法采用土工格网处理 文献 1 0 对土工格网处理填挖交界路基非均 匀沉降的机理进行分析 认为铺设土工格网后 其垂直位移有了显著降低 铺设土 工格网对降低路基沉降有明显作用 横向填挖交界处路基也有类似结果 认为采 用静载下承载板回弹模量试验 证明土体中铺设土工格网 可提高路基土的回弹模 量 即抵抗变形的能力 同时有限元计算的结果也说明了同样的情况 有限元分 析得出铺设土工格网后填土中的垂直和水平应力减小 主要因为土工格网与土一 起承受外部和内部荷载作用时 因土工格网上下两侧的土颗粒受到约束 土体本 身颗粒间及土颗粒与土工格网接触面间的摩擦咬合作用增强 土体中的部分应力 得到扩散和转移 土体剪应力明显提高 而土体的变形则明显减小 土工格网与 土复合体试件直剪试验也证明了这样的观点 文献 1l 0 2 对填挖交界路基的设 计方法以及现场检测进行了研究 1 2 2 2 对不均匀沉降对路面结构层的力学响应规律的研究 研究表明路基的不均匀沉降主要是由于土体固结和交通荷载反复作用路基 土累积残余变形而产生 过大的不均匀沉降会使路面结构破坏 这一问题严重影 响了公路的使用品质 已引起公路建设行业的重视 文献 6 采用弹塑性本构模型 来模拟路基受交通竖向动载的作用 在塑性屈服之前服从弹性应力 应变关 系 塑性屈服之后 应力增量do 和应变增量d 之间的关系为 d 萨 dp d s 对于 3 交通荷载模型采用一简单的 能够反映其周期特点的类似激振形式的力来表达 采用半波正弦荷载来模拟汽车竖向动载 认为由汽车竖向动载产生的差异沉降作 用下沥青路面内应力应变特性的分析 汽车动载产生的差异沉降是位于挖方和填 方交接处的沥青路面的底部和表面出现局部的塑性区 但没有在沥青路面内形成 贯穿性的剪切破坏区 主要结论有 开放交通后 在车辆竖向动载的反复作用下 路基土产生的累积残余变形是不可忽视的 汽车动载作用产生的差异沉降虽然不 能产生贯穿沥青路面的剪切破坏区 但使位于挖方和填方交界处的沥青路面底部 和表面出现局部的剪切破坏区 最大塑性变形区发生在挖方与填方交界处的沥青 路面底部 文献 1 3 以解析表达式为基础详细分析了不同沉降量和路面结构参数 对路面结构附加应力的影响 得出沥青面层的厚度增大时 面层底面的附加应力 近线性减少 而基层底面和底基层底面附加应力却近线性增大 随着基层厚度和 底基层厚度的增加 路面各结构层附加应力呈线性增大 沥青路面面层模量和底 基层模量度面层底面的附加应力影响明显 而基层模量影响不太明显 基层底面 及底基层底面附加应力随着各层模量的增加呈线性增大 沥青面层模量及底基层 模量对层间剪应力尤其明显 1 2 2 3 对新老路基不均匀沉降的研究 文献 4 采用平面应变有限元 并假定了老路固结沉降已经完成 连接部位 为连续接触 分析了在不同拓宽宽度和填土高度条件下 路基顶面非均匀沉降特 征函数的变化规律 认为非均匀沉降特征函数的变化规律大体上一致 即在新旧 路相交处沉降量小 随着向新路基外侧移动 沉降量逐渐增大 在路边缘处达到 最大值 且与实际想吻合 1 2 4 不均匀沉降对路面结构使用性能的影响 地基和路基的不均匀沉降必然在路面的结构响应中有所反应 由于不均匀沉 降在路面结构中引起的附加应力影响路面的长期使用性能 因此 控制不均匀沉 降对于保证路面的设计寿命 改善使用性能 控制路面的损坏以及减少路面的养 护维修支出等都具有特别重要的意思 文献 1 3 采用有限元方法 分析了荷载作 用于路面不同的位置时对路面结构的影响 同时分析了改变路基路面材料组合对 路面结构性能的影响 分析了不同的荷载作用荷位时对路面各结构层次的影响 1 3 已有研究的不足之处及本文的创新点 从1 2 节可以看出 目前对新老路基不均匀沉降以及对路面结构影响的研究 已进行一些研究工作 但是还是存在一些不足之处 具体表现有 1 将路基土体假定为线弹性体 得到路基顶面不均匀沉降的特征函数以反 4 映不均匀沉降的形状 但是土在工作中却表现明显的蠕变性质 显然将土体假定 为线弹性体是不符合工程实际的 2 对新老路基不均匀沉降的机理认识不够 目前的研究主要是认为只有新 路基发生沉降 而认为老路基和地基不发生沉降 在工程实践中 新路基荷载施 加以后 可以通过老路基边坡将部分荷载传给老路基 从而使老路基及老路基以 下地基发生压缩变形和固结变形 3 目前并没有建立新老路基沉降的沉降量预测模型 而是偏重于软土地基 的沉降预测 基于上述研究工作的不足之处 本文的创新点为 1 利用粘弹性的力学的相关原理 采用非线性有限元法 来分析新老路基 的沉降规律 2 通过新老路基不均匀沉降机理的分析 将新路基和地基假定粘弹性体 老路基假定弹性体来模拟计算新老路基在新路基自重作用下的沉降规律 3 通过有限元计算 对计算结果进行拟合分析 建立新老路基在不同回填 宽度时不同高度的最大沉降量预测模型 1 4 本论文的主要研究内容 本论文作为交通部西部课题 新老路基结合部处治技术 的一部分 利用课 题组前期数据和理论分析工作 主要进行以下几个方面的工作 1 通过对陕北黄土室内沉降曲线的观测 分析和拟合 以粘弹性力学的理 论为根据 得出了黄土的蠕变型本构关系 2 利用a n s y s 有限元软件建立新老路基以及地基的有限元模型 利用不 同荷载下的黄土本构方程 只考虑新路基自重作用下的力学响应 得到新老路基 沉降的时间空间分布特征 3 以层状体系为基础 以路基不协调变形作为路面结构层的约束条件 建 立了路面结构对路基不协调变形力学响应平面有限元分析模型 并提出新老路基 工后不均匀沉降控制指标值 5 2 1 概述 第二章新帮路基回填土的粘弹性本构关系 土在外载的作用下发生的变形有弹性变形 塑性永久变形和蠕变等 在外载不大 应变很小的情况下 物体的永久变形和蠕变都是很小的 较为明显的变形只是弹性变 形 在以往的研究当中 大多是将土看作是一个理想的弹性体 而忽略了弹性变形以 外的变形部分 随着科学研究工作的深入 一方面将土看作是 种弹塑性介质 认为 土在加载和卸载过程当中是不相同的 显示明显的非弹性性状 采用土的弹性和理想 塑性模型来对土进行理论分析 另一方面将土看作是一种理想粘弹性介质 假定土符 合粘弹性力学行为 实际的路基变形表现出明显的工后沉降特征 且有明显的粘弹性 性质 因此采用粘弹性理论研究路基的工后沉降规律具有十分重要的意义 2 2 粘弹特性概述 有两类众所周知的材料 弹性固体和粘性流体 弹性固体有确定的形状 在外力 作用下可以发生变形 变形与时间无关 在新的形状下达到新的平衡状态 卸除外力 后能完全恢复原状 从能量观点来说 外力在弹性体变形过程中所作的功 全部以弹 性势能方式储存 且能在卸除外力过程中释放出来 而粘性流体没有确定的形状 外 力作用下形变随时间而发展 产生不可逆的流动 粘弹性材料同时具有两种不同机理 的形变 综合体现粘性流体和弹性固体两者的特性 特别是它在某个时刻的变形不仅 与当时作用的外力大小有关 而且与温度 力的作用速率即力的作用时间以及加载历 史有关 因此 粘弹性实际上就是某些材料在一定温度范围内和一定加载条件下所呈 现的兼具粘性和弹性效应的特性 材料的粘弹性分为线性和非线性两大类 若材料表 现为线弹性和理想粘性特性的组合 则称为线粘弹性 如果以虎克体 线弹性 和牛 顿流体 理想粘体 为两端来构成材料谱系 则属于两者之间的均属于线粘弹性材料 n 1 材料的粘弹性能依赖于温度 负荷时间 加载速率和应变幅值等条件 其中 温 度和时间的影响尤其明显 时间效应表明 材料的应变或应力响应决定于受载与变形 的过程 历史 所以说材料是有记忆的 线粘弹性材料是记忆材料中较简单的一种 即原因与结果是线性的 显示应力与应变可以通过过去的应力或应变效果的线性叠加 而得到 大量的室内试验数据与现场观测资料表明 土具有粘弹性材料的全部特征 即 1 土的力学响应是一个不可逆的热力学过程 2 土的力学响应具有记忆功能 3 土的力学响应具有温度相关性及时间相关性 4 土的具有蠕变与应力松弛特性 6 因此可以利用粘弹性力学理论来研究土的力学响应 粘弹性本构关系的模型理论具有表述方便 求解简单 直观等一系列优点 因此不 仅在粘弹性理论的早期发展中得到了广泛的应用 既使是在粘弹性理论发展得己较为 成熟的今天 在工程界的应用仍十分普遍 由于线粘弹性理论仅适用于极小的应力 应变范围 难以进行精密的试验 故 般是由理论分析建立各种模型 再由设计的蠕 变或松弛试验及其它试验结果数据得到模型参数 2 2 1 粘弹性的模型表述 材料的线粘弹性质 可用模型来表示和描述 这些力学模型由离散的弹性元件 弹 簧 和粘性元件 粘壶 这两种基本元件以不同方式组合而成 2 2 1 1 基本元件 弹簧元件 如图2 1 a 服从虎克 h o o k e 定律 a e 或t 2 嘶 2 1 一 式中 o t e 和y 分别为正应力 剪应力 正应变 剪应变 e g 分别为抗压弹 性模量和剪切弹性模量 弹性元件应力应变关系不随时间变化 呈现瞬时弹性变形和瞬时回复 粘性元件 粘壶 如图2 2 b 服从牛顿 n e w t o n 粘性定律 o2 1 1 亡或t 1 1 l 丫 2 2 v j o 式中 r l 或r l 为粘性系数 叠 李为应变率 d r 粘壶的流变特性 可用等应力和等应变作用下的响应来描述 气 尸 正三一 2 2 1 2 粘弹性模型 图2 1 粘弹性基本元件 在粘弹性力学研究工作中 一般是从离散的弹性元件 弹簧 与粘性元件 粘壶 出发 以不同的方式组合而得到常用的粘弹性本构关系的模型 目前常用的模型有下 述几种 1 i a x w e l l 模型 该模型是由一个弹性元件和 个粘性元件串联而成 2 k e l v i n 模型 该模型是由 个弹性元件和一个粘性元件并联而成 3 b u r g e r s 模型 该模型是由两个弹性元件与两个粘性元件组合而成 7 4 三元件固体模型 该模型是由两个弹簧与一个粘壶组成的模型 5 广义m a x w e l l 模型 由若干m a x w e l l 模型并联组合而成的模型称之为广 义m a x w e l l 模型 最简单的粘弹模型是由前述两种基本元件串联而成的m a x w e l l 模型和并联而成 的k e l v i n 模型 以下具体介绍三元件模型 m a x w e l l 体和k e l v i n 体都不能很好的描述流变体的特性 就其反映的蠕变和松弛 特性 也与实际流变体的形状相差得较远 这就导致了多元件组合模型得发展 它能 反映一般线性粘弹性固体的全部特性 三元件模型是由两个弹簧与一个粘壶组合而成 的模型 其结构如图 2 2 a 和图 2 2 b 所示 e 图2 2 a图2 2 b 前者由弹簧元件与k e l v i n 体串联而成 称为推广的k e l v i n 体 后者由弹性元件和 m a x w e l l 体并联而成 由于他们的本构关系能够写成相同的形式 能归成一类 所以 一般就将它称为标准线性固体模型 对图 2 2 a 所示的模型 加在串联得两个环节中的应力o 是一样的 而应变 e 为两者之和 即总应变为 e el 2 2 3 e 6 i e 2 8 2 r i 2 b 2 4 将式 2 3 微分并由上两式消去 和e 最后可以得到式 2 5 营 墨g 呈兰旦 喜彦 2 5 叩2er 2互 对图 2 2 a 所示的模型施加阶跃应力oo h t 由式 2 5 可以得到蠕变型微分方 程为 舌 墨s 至凸鱼 2 6 7 2e l理2 对式 2 6 进行积分可得 印 锵州c 口 2 7 由初始条件t 0 o t o 此时应该有即时弹性响应 e t o e 2 8 将式 2 8 代入式 2 7 可求得常数c 8 盯0 一 占2 于是就有 印h e 1 十e 2 一一击彳咎 令 儿 镂一击彳争 我们称j t 为蠕变柔量 蠕变柔量又可以写成 击 击 吝1 程 在式 2 1 1 中 f 6 罟称为延迟时间 厶一 2 9 2 1 0 2 1 1 对图 2 2 a 所示的模型施加阶跃应变 h t 由式 2 5 可得到应力松弛方 由初始条件t 0 e o e 可求得 于是有 c e l l e 2 氏 u 廿赣岛 矗吨学f 删丁称铲彘为松弛时间 而量 9 2 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 5 2 1 6 o h 一7 学 坞 吁 当日 一 b 得 l 易 i 可耻了 k 坞一瞩一m 一目挖 一 z 叶 亿 哟 成 哩 写 垣 以区 罢 m 嘶 称为松弛模量 有时为了研究方便定义丽1 e o f 为蠕变模数 2 2 3b o l t z m a n n 迭加原理 在研究粘弹性模型的本构关系时 可以采用微分算子形式的微分型本构关系和积 分型本构关系 一般而言 为了更为具体表示材料的粘弹性行为并利于实际测试 更 好地描述材料的记忆性能的物体受外载作用后的过程 便于考虑材料老化和温度等因 素 普遍采用线性迭加原理来建立积分型的本构关系 所谓线性叠加 指的是多个应 变作用下 总的应力响应可以由b o l t z m a n n 线性迭加原理得到 材料的粘弹性能可以用蠕变函数或松弛函数来表示 当输入应变 s t o h t 2 1 7 其应力响应为 6 t g t 0 2 1 8 其中 g d 为松弛模量函数 h t 为h e a v i s i d e 单位阶跃函数 一般的受载过程比较复杂 但可以看作是许多作用力的叠加 例如 若在 c1 时 刻作用一附加应变a 1 如图2 3 那么它在t 时刻 伊t1 所产生的应力响应则 为 ao1 g t c1 a 1 因此 tl 时刻以后的某一时刻t 在 0 和a 1 作用下的应力值为这两应变分别产 生的应力之和 即 ot g t 0 g t t1 a 1 类似的 若有r 各应变增量 如图2 3 a 顺次在f 时刻施加于物体 则在f 以 0 芋 l f 一 图2 31 3 0 1 t z m a n n 迭加原理图示 后的某一时刻t 的总应力为 e t c r j t z a o 一点 i l l o 毛毛 北t f b 拈g 2 1 9 上式中 j t 为松弛模量函数 这就是b o l t z m a n n 迭加原理 假设作用于物体的应变0 t 是 连续可微函数 如图2 3 b h t 和无数个非常小的应变d0 毛 h t 毛 的作用 其中 打 乱蟛 警彬 于是 t 时刻响应为 仃o j o 胁毋髻蟛 这是b o l t z m a n n 迭加原理的积分表达式 3 1 a 右边第二项分部积分 即 可将其离散成0 2 3 0 2 3 1 a 常称之为继承积分或遗传积分 将式 f 肛d 警蟛堋朴埘卿 鬻鸳 代入式 3 1 a 得 粥堋删 鬻彬 2 3 1 b 可以看出 式 2 3 1 a 表示的应变是应力初值吼产生的应变加上应力的变化过程 产生的应变响应 式 2 3 1 b 则表示t 时刻产生的应变值和应力历史 过程 引起 的蠕变之和 两式是等效的 将三单元固体模型的蠕变柔量式 2 i i 代入式 2 3 1 a 有 却 陪玄c i e t l t b 陪扣一嗍 警西 汜3 2 上式 2 3 2 即为三单元固体模型的蠕变型本构关系 我们只要确定本构关系中各参 数 且给定随时间变化的应力o t 则可以得出应变响应 即由此可以说明了材料的 蠕变过程 2 3 蠕变试验 给材料施加一定水平的应力输入 作为响应的变形或应变可能随时间不断增长 没 在粘弹性力学中称这样的力学行为为蠕变 与液体在粘性流动时变形随时间增加 的行为不同 当外来取消以后 蠕变变形将全部或部分地随时间的增长而逐渐回复 因此 蠕变变形是一种粘弹性变形 由于它的回复及变形需要一定时间 也称其为延 迟粘弹性 我们知道 蠕变试验的输入为恒定的应力oo h t 作为响应的是试件的应变 占 f t l q 缈o 因此对蠕变试验装置的基本要求是 1 可以实现应力控制 在全部试验时间范围内必需使荷载不变并保持初始值 2 根据线性叠加原理 为了减少施荷过程地影响施加初期荷载应在瞬时完成 必需采用速度较高地加荷装置 使应力由o 到达o 地时间远远小于试验的观测时间 3 蠕变试验量测的物理量为试件的变形 必需配置与试验精度匹配的变形量测 装置 同时也必需配置记录速度与试验观测时间尺度匹配的记录装置 4 在试验时间范围内试件应保持恒温 蠕变试验是很容易实现的 最大的困难是在于初始弹性变形的量测 因为记录的 瞬时弹性变形不仅与加载速度有关 也和记录速度有关 蠕变试验就是基于此原理设 计的 利用线性叠加原理 将试验分为两个分试验 即室内不同应力水平蠕变试验 只 记录延迟弹性变形和流动变形地蠕变响应 和初始弹性模量试验 2 3 1 室内不同应力水平蠕变试验介绍 2 3 1 1 试验原理及目的 考虑到粘弹性材料在施加一定的荷载水平应力输入下 会产生蠕变现象 本试验 为侧限条件下的单向压缩试验 通过相应的试验设备就可以记录粘弹性材料的蠕变特 性 试验的主要目的是研究不同应力水平荷载载作用下黄土的变形特性 即土的蠕变 特性 试验方法是通过对土在不同应力水平下进行较长时间 1 5 0 天 的压缩试验 采集时间与变形的数据 并对数据进行分析和拟合 来确定不同应力水平时土的粘弹 性本构模型 2 3 1 2 试验设备及试验数据的采集 本次试验的试验设备为长沙理工大学西部项目课题组自行开发研制的试验装置 由试验台 试验筒 百分表以及加载砝码组成 其中试验筒为l o 个 即可以对1 0 种 不同压力情况下的蠕变试验同时进行研究 所施加的荷载从l o k g l o o k g 逐个增加 1 号筒为加载l o k g 依次类推 通过记录百分表的读数来采集数据 试验的主要装置 见图2 4 和试验数据采集图2 5 图2 4 试验装置圈圈25 试验数据采集示意图 注 图2 4 所示的加载模式并非本次试验的加载模式 本次试验的加载模式为 1 0 k g1 0 0 k 逐个试筒增加1 0 k 名 2 31 3 原材料试验 室内不同应力输入下蠕变响应试验土样驭自陕西铜川地区 西部项目试验路 所在地 所以采用的是重型i i 法击实 试简尺寸如下 内径1 52 c m 高1 2 c m 容 税2 1 7 7 c m 3 试验步骤按照 土工试验规程 进行 通过重型击实试验 所求得的含 水量与干密度的关系如 图26 所示 所求得的最大干密度为1 8 1 9 c m 3 最佳含水 量为1 35 试验设计的压实度为9 5 通过控制质量来选到控制压实度的目的 菇 穗 伞 01 21 4 古水量 图26 含水量与干密度的关系曲线 231 4 试验的观测与数据处理 试验观测从试件做好的那天开始 前5 天是每隔1 2 个小时观测一次 以后是 每天观测1 一z 次 经过五个月的观测 1 号至1 0 号筒的沉降曲线见下表 各筒沉降曲线表表2 1 时间 沉降值 r a m d l 号筒2 号筒3 号筒4 号筒5 号筒6 号筒7 号筒8 号筒9 号简1 0 号筒 o0 o 0 ooo0o0 o l0 0 0 0 50 0 0 20 0 0 3 50 0 0 20 0 0 10 0 0 2 0 0 0 0 50 0 0 0 5o 0 0 10 0 0 2 20 0 0 20 0 0 2 5o 0 0 4 50 0 0 50 0 0 70 0 0 50 0 0 0 50 0 0 10 0 0 1 50 0 0 5 5 30 0 0 5 50 0 0 70 0 1 0 50 0 0 70 0 0 9 5 0 0 0 8o o o l 5 0 0 0 1 0 0 0 7 5 0 0 0 8 5 40 0 0 7 50 0 1 2 00 0 1 3 50 0 0 8 7o 0 1 1 50 0 1 2 50 0 0 60 0 0 1 50 0 0 9 50 0 1 3 7 5 50 0 1 10 0 1 50 0 1 8 0 0 1 4 30 0 1 80 0 1 6 20 0 0 8 o 0 0 1 2 5 0 0 1 2 70 0 2 60 0 1 60 0 1 9 00 0 2 4 8o 0 1 7o 0 2 10 0 2 30 0 1 0 8o 0 0 l0 0 1 9 50 0 2 4 7 0 0 20 0 2 1 60 0 2 80 0 1 7 60 0 2 2 0 0 2 70 0 1 50 0 0 10 0 2 1 50 0 2 5 6 8o 0 2 l0 0 2 8 7 5o 0 3 1 5o 0 1 80 0 2 70 0 2 7o 0 1 70 0 0 10 0 2 4 50 0 3 l 90 0 2 3o 0 2 90 0 3 4 5o 0 20 0 3 1 50 0 3 1o 0 2 1 50 0 0 l0 0 2 8 80 0 3 5 7 5 1 00 0 3 0 2 50 c 2 9 60 0 3 7o 0 20 0 3 20 0 3 70 0 2 1 2 5o o o l0 0 3 3 7 50 0 3 6 l l0 0 3 0 30 0 3 1 30 0 3 8 l0 0 2 1 60 0 3 60 0 3 70 0 2 0 1o 0 0 l 0 0 3 4 5 0 0 4 0 6 1 2o 0 3 10 0 3 4 60 0 4 2 10 0 2 40 0 3 80 0 3 90 0 2 2 7 70 0 2 90 0 3 8 8 30 0 4 3 6 1 30 0 3 3 0 0 3 4 60 0 4 40 0 2 4 0 0 4 00 0 4 30 0 3 4 6 70 0 2 80 0 3 9 50 0 4 5 1 40 0 3 40 0 3 40 0 4 4 50 0 2 4 30 0 4 10 0 4 60 0 4 2 2 30 0 2 8 0 0 4 0 50 0 4 5 1 50 0 3 40 0 3 40 0 4 4 50 0 2 20 0 3 90 0 4 5o 0 4 9 6 70 0 2 70 0 4 0 50 0 4 4 1 60 0 3 30 0 4 70 0 4 4 50 0 2 20 0 3 90 0 4 20 0 5 0 6 70 0 2 70 0 3 9 50 0 4 4 1 70 0 3 30 0 4 70 0 4 4 50 0 3 90 0 5 90 0 4 2 30 0 5 2 6 70 0 5 80 0 4 0 l0 0 6 5 3 40 0 4 8 o 9 4 8 0 0 5 4 50 0 40 0 6 60 0 5 50 0 7 6 6 70 0 7 80 0 6 2 50 0 7 2 3 50 0 4 70 0 4 6 0 0 5 20 0 4 lo 0 6 l0 0 6 20 0 7 6 7 7 0 0 7 70 0 7 1 50 0 7 1 3 6o 0 4 60 0 5 3 50 0 5 3 50 0 4 20 0 6 10 0 6 50 0 8 0 5 0 0 7 70 0 8 5 50 0 7 1 3 70 0 4 60 0 5 60 0 6 11 6 70 0 4 30 0 6 20 0 6 70 0 8 0 50 0 7 7 50 0 9 2 50 0 7 3 5 3 80 0 4 6 50 0 6 20 0 7 30 0 4 40 0 6 60 0 7 30 0 8 2 50 0 7 80 0 9 6 50 0 7 8 3 9 0 0 4 80 0 6 2 5 0 0 8 0 5 0 0 50 0 7 20 0 8 60 0 8 3 50 0 8 6 0 0 9 7 50 0 8 3 4 10 0 5 50 0 6 7 5o 0 8 1 50 0 6 0 50 0 8 3 50 0 9 40 0 9 0 10 0 9 6 50 1 0 5 80 0 9 5 4 20 0 5 90 0 6 8 50 0 8 6 50 0 6 60 0 90 0 9 8o 1 0 30 1 0 40 1 1 7 5 0 1 0 1 4 30 0 6 7 50 0 7 90 0 8 4 50 0 6 80 1 0 10 1 0 1 50 1 1 1 5o 1 1 9 50 1 2 6 50 1 0 9 4 40 0 6 7 50 0 7 60 0 8 8 50 0 7 60 1 0 20 1 0 2 5o 1 1 1 50 1 1 6 50 1 2 8 50 1 2 8 5 4 6 0 0 7 2 0 0 7 90 0 9 30 0 8 2 50 1 0 80 1 0 80 1 3 4 5o 1 1 70 1 5 l0 1 4 5 4 70 70 0 8 40 0 9 4o 0 8 0 1 0 3 5 o 1 1 2 50 1 1 8 50 1 20 1 3 6 5 0 1 4 2 5 4 8 0 0 7 3 0 0 8 60 0 9 4 50 0 8 40 1 0 90 1 1 40 1 1 3 50 1 20 1 5 2 5 o 1 4 5 4 9 o 0 7 80 0 8 2 0 1 0 2 5 0 0 8 9 0 1 1 3 50 1 0 6 5 0 1 1 7 5o 1 1 9 5 o 1 5 7 50 1 5 3 1 4 时间 沉降值 r a m d l 号筒2 号筒3 号筒4 号筒5 号筒6 号筒7 号筒8 号筒9 号筒 l o 号筒 5 00 0 7 9 5 0 0 80 1 0 4 5 0 0 8 8 50 1 1 5 50 1 0 4o 1 2 4o 1 1 80 1 6 2 50 1 5 3 5 5 l0 0 7 3 50 0 8 80 1 0 8 5o 0 8 10 1 1 1 50 1 1 50 1 2 4 50 1 2 2 0 1 6 4 50 1 4 9 5 20 0 7 10 0 9 6o 1 1 0 50 0 8 90 1 0 90 1 2 10 1 2 2 5 0 1 2 6 50 1 5 9 50 1 4 5 5 30 0 8 0 0 9 6 0 1 1 3 5o 10 1 1 80 1 2 50 1 1 5 50 1 1 9 50 1 5 6 5o 1 5 5 5 90 0 8 20 0 9 6o 1 1 80 1 0 70 1 2 4o 1 2 50 1 2 5 50 1 3 2 0 1 6 7 50 1 6 3 5 6 0 0 0 8 40 0 9 6 0 1 2 4 50 1 0 40 1 1 30 1 2 70 1 3 4 50 1 2 90 1 7 2 50 1 5 4 6 10 0 8 50 0 9 40 1 2 5 50 0 9 5o 1 1 0 50 1 2 8 5o 1 2 4 0 1 2 90 1 6 2 50 1 4 4 6 20 0 9 10 0 9