辽宁省丹东市第七中学九年级数学第一次月考试题 新人教版.doc

丹东七中20152016学年度（上）第一次月考九年级数学试卷满分100分， 考试时间90分钟 出题人： 温馨提示：所有答案写在答题卡上，答在试卷上无效一、选择题（每题2分，共计18分）将正确答案的选项填入答题纸的表中）1、一元二次方程的解是 ( ) a、 b、 c、， d、，2对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）。a正方形 b菱形 c矩形 d等腰梯形3. 如图3，ef过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、f，那么阴影部分的面积是矩形abcd的面积的（ ）a、 b、 c、 d、4、已知关于x的一元二次方程x2kx40的一个根为2，则另一根是（ ） a、4 b、1 c、2 d、2 5随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（ ）a、 b、 c、 d、无法确定6、不能判断四边形abcd是平行四边形的是（）a、abcd，adbcb、abcd，abcdc、abcd，adbcd、abcd，adbc7、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结各边中点所得的四边形是（ ）a梯形 b菱形 c矩形 d正方形8下列说法不正确的是（ ）a一组邻边相等的矩形是正方形 b对角线相等的菱形是正方形c对角线互相垂直的矩形是正方形 d有一个角是直角的平行四边形是正方形9.整数k5，abc的三边长均满足方程x2-3x+8=0,abc的周长是（ ） a.5 b、8 c 、 9 d、10二 、填空题（每小题3分，共27分） 10请你给出一个值, 当，使方程有整数根； 11、如图，菱形abcd的周长为24cm，对角线第11题图ac、bd相交于o点，e是ad的中点，连接oe，则线段oe的长等于 12、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地abcd上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路第12题图的宽度. 若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为 13、菱形的两条对角线长分别为8cm, 6cm,则菱形的面积是 _。14袋子里有8个白球，n个红球，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的概率是，则n的值是_15、某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是 16、已知是方程的一个根，则代数式的值为 。17已知关于x的一元二次方程（a1）x2x + a21=0的一个根是0，那么a的值为 。18、如图，菱形abcd中，p为对角线ac上一动点，e,f分别为ab、bc中点，若ac=8，bd=6，则pe+pf的最小值为_。三、简答题（本大题共24分）19、解方程(16分)（1）（x-1）2+2x(x-1)=0 （2） （3） （用公式法） （4）(x-1)(x+2)=7020.（8分）用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，请用列表法或树状图求乘积大于10的概率。四、证明题：（本题共10分）21题、如图正方形abcd边长为1，g为cd边上的一个动点（点g与c、d不重合），以cg为一边向正方形abcd外作正方形gcef，连接de交bg的延长线于点h。（1）求证：bhde（2）当bh垂直平分de时，求cg的长度？请说明理由。（提示：要有辅助线哟？）五、22、应用题(10分 ) 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？六、23、探索证明(本题满分11分)如图，四边形abcd中，对角线相交于点o，e、f、g、h分别是ad，bd， bc，ac的中点。（1）求证：四边形efgh是平行四边形；（2）当四边形abcd满足一个什么条件时，四边形efgh是菱形？并证明你的结论。（3）当ab和cd满足什么条件时，四边形efgh是正方形。（直接写出结论，不必写证明过程）丹东七中20152016学年度（上）第一次月考九 年 级 数 学 试 卷 答 案一、选择题题号123456789答案dabdacbdd二、填空题：10,填0,-1等。11、3，12、 (40-2x)(26-x)=1446， 13、24， 14、n=4. 15、10% . 16、-1， 17、-1 18、5三、解答题19题、（16分）解方程（1） （2）解：（x-1）(x-1+2x)=0 解：（2x-5）-(x+4) 2x-5）+x+4)=0 (x-1)(3x-1)=0 (x-9)(3x-1)=0x1=1, x2 = x1=9 x2= (3)x1= x2= （4）x2+x-72=0 x1=-9 x2 = 820题（8分）列表或树状图.4分，文字1分，答案3分。ace+dac=600 dfc=ace+dac=60021题：（10分）24、（1）证明：正方形abcd bcd=900bc=cd同理:cg=cegce=900bcd=gce=900 bcgdce gbc=cde在rtdce中 cde+ced=900 gbc+beh=900bhe=1800-(gbc+bhe) =900 bhde(2)当cg=-1时bh垂直平分de 理由如下：若bh垂直平分de bd=be bd= cg=ce=be-bc=-1，其它办法作出也可以。22题：（10分）设：应降价x元。（20-x）(100+20)=2240x=6或x=4 答：应降价4元或6元。（2）、因为46，所以：应降价6元。（60-6）/60=0.9 所以：该店应按原售价的9折出售。23题（11分）（1）因为，e、f、g、h分别是ab，bd， bc，ac的中点。 ef是abd的中位线，ef平行且等于1/2ab,同理gh平行且等于1/2ab,ef平行且等于gh，四边形efgh是平行四边形。（2）当四边形abcd满足等腰梯形或ab等于cd时，efgh是菱形，因为