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浙江省北仑中学2012-2013学年高一数学下学期期中试题（2-6班）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.设u=r,m=x|x2-2x0,则cum=（a）a.0,2b.(0,2)c.(-,0)(2,+)d.(-,02,+)2.已知数列an为等差数列，且有a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=（d）a.21b.22c.23d.243.已知不等式x2+ax+40的解集为空集，则a的取值范围是（a）a.-4a4b.-4a4c.a-4或a4d.a-4或a44.在abc中，内角a、b、c满足6sina=4sinb=3sinc,则cosb=（d）a.b.c.d.5.已知abc中，ab=，ac=1且b=30，则abc的面积等于（d）a.b. c. 或d. 或 6、若不等式对于一切成立，则的最小值是 ( b )a.2 b. c.3 d.0 7.下列函数中，最小值为4的是（c）a.y=x+b.y=sinx+ (0x)c.y=ex+4e-xd.y= 2an,0an,8.数列an满足an+1= 若a1=,则a20的值为（b）2an-1,an1.a.b. c. d. 9、已知数列的前n项和其中是非零常数，则存在数列,使得 ( b )a.为等差数列，为等比数列b.为等差数列，都为等比数列c.和都为等差数列d.和都为等比数列10已知函数的定义域为r，当时，且对任意的实数r，等式成立若数列满足，且 (n*)，则的值为（ b ）a 4026 b4025 c4024 d4023 二、填空题（本大题共7个小题，每空4分，共28分，把正确答案填在题中横线上）11.在等比数列an中，a1+a2+a3+a4=,a2a3=-,则+=-.12在中，面积为，则 .13.在r上定义运算：ab=ab+2a+b，则满足x（x-2）2,解不等式组a(x-2)+10(x-1) 2a(x-2)+1.（本小题满分12分）已知a2,解不等式组a(x-2)+10(x-1) 2a(x-2)+1.解析a2,原不等式组可化为x2-x2-(a+2)x+2a0x2-即.(x-2)(x-a)0而2-2,2-a=-2时，原不等式的解集为x|2-xa19.在中，角a、b、c的对边分别为，且满足 （1）求角b的大小； （2）若，求面积的最大值 （2）因为 所以 ，即 ， 根据余弦定理 ， 可得 有基本不等式可知 即， 故abc的面积 即当a =c=时， abc的面积的最大值为 14分21.已知等比数列的各项均为正数，且（）若数列满足：，求数列的前n项和；（）设，求使恒成立的实数k的范围。解：（）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知q0，故 由得，所以故数列an的通项式为 所以（）故所以数列的前n项和为。化简得对任意恒成立设，则当为单调递减数列，为单调递增数列当,为单调递减数列，当,为单调递增数列，所以，n=5时，取得最大值为所以，要使对任意恒成立，前项和为
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