广西玉林市八年级数学下册 第17章 反比例函数复习练习题（一） 新人教版.doc

第17章 反比例函数复习练习题（一）一、填空题1若函数是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则的值是2若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_（不考虑的取值范围）3反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 4已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3）则m的值为5请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答： 6已知反比例函数y的图象在第二、四象限，则的取值范围是 7已知反比例函数y=，其函数图象在第一、第三象限内，则k的值可为_（写出满足条件的一个值即可）。8若a(，)、b(，)在函数的图象上，则当、满足_时，.9若a(x1，y1)，b(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1x20，则y1 y2（填“”“=”“”）10.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于a、b两点，已知a点坐标为，那么b点的坐标为 .11如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1y2时，的取值范围 12如图，p是反比例函数图象上的一点，由p分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。13如图，已知点c为反比例函数上的一点，过点c向坐标轴引垂线，垂足分为a、b，那么四边形aobc的面积为 14.点a(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 .15函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 16如图，直线oa与反比例函数的图象在第一象限交于a点，abx轴于点b，若oab的面积为2，则k .17如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 18如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 19如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 .20如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 .21. 双曲线和一次函数yaxb的图象的两个交点分别是a(1，4)，b(2，m)，则a2b_直线与双曲线 相交于点p ，则 。 二、选择题1反比例函数的图象位于（ ）a第一、三象限 b第二、四象限 c第一、四象限 d第二、三象限2下列函数中，图像过点m（-2，1）的反比例函数解析式是( ) 3.如果点（3，4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）a.（3,4）b.（2，6）c.（2，6）d.（3，4）4.如果反比例函数的图象经过点（3，1），那么函数的图象应在（ ）a 第一、三象限 b第二、四象限 c第一、二象限 d第三、四象限5已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ） （a）k2 （b） k2 （c）k2 （d） k26已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ）a 一、二、三象限 b二、三、四象限 c一、二、四象限 d一、三、四象限7一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） a它们的函数值y随着x的增大而增大b它们的函数值y随着x的增大而减小ck0 d它们的自变量x的取值为全体实数8如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.（a）y = x （b）y = （c）y = x2 (d) y = 9在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）a5kg/m3b2kg/m3 c100kg/m3d，1kg/m310.已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限11.反比例函数y 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可 为( ) a0b1 c2d312.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） ak3 bk0 ck3 d k013已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）a图象必经过点 b随的增大而减少 c图象在第一、三象限内 d若，则14反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，）在反比例函数的图象上，则等于（ ） （a）10（b）5（c）2（d）0.115某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）abcd16在反比例函数的图象上有两点a，b，当时，有，则的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、17在反比例函数(k0，则 的值为（ ）a、正数 b、负数 c、非正数 d、非负数18若m、n、p三点都在函数（0）的图象上，则的大小关系为（）a、b、c、d、19如图,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点a(2,1),b(1,2),则使的的取值范围是（ ）a. 2 b. 2 或10 c. 12 d. 2 或120如图，a、b是函数的图象上关于原点对称的任意两点，bc轴，ac轴，abc的面积记为，则（ ） a b c d21如图，p是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，pax轴，随着x的逐渐增大，ap0的面积将（ ） a增大 b减小 c不变 d无法确定22如图，反比例函数的图象与直线的交点为a，b，过点a作y轴的平行线与过点b作x轴的平行线相交于点c，则的面积为（ ）a8 b6 c4 d223已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是图（ ）24如图，p1、p2、p3是双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，得到三个三角形p1a1o、p2a2o、p3a3o，设它们的面积分别是s1、s2、s3，则（ ） （a）s1s2s3（b）s2s1s3 （c）s1s3s2 （d）s1s2s325在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）xoyxoyxoyacdxoyb26如图所示，如果点a（ x, y）和点b（ x, y）是直线y = kxb上的两点，且当x x时，y y，那么函数y =的图象大致是（ ）图yc o12312313212xp a b 27如图，直线y=mx与双曲线y=交于a、b两点，过点a作amx轴，垂足为m，连结bm,若=2，则k的值是（ ） a2 b、m-2 c、m d、428若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）a、1或1 b、小于 的任意实数 c、 1 、不能确定29在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）30如图所示，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ） abcd31一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是32 一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象是三、解答题1.已知，与成正比例，与x3成反比例，当x0时，y2；当x3时，y0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x3时，求y的值。2.某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积v(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1) 写出这个函数的解析式；(2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。3.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？4. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？o9（毫克）12（分钟）5.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？6.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a(-4,2)、b(2,n)两点，且与x轴交于点c。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求aob的面积；yoacbx（3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围。7.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点，（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；yxoabc（2）若直线与轴交于点，求的面积3.【答案】（1）将代入，得，解得函数解析式为：当时，解得所以， 4分（2）令，得结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时4解：（1）药物释放过程中与的函数关系式为（012）药物释放完毕后与的函数关系式为（12）（2） 解之，得 （分钟）（小时)答： 从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室5. 解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意得： 此阶段函数解析式为（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得： 此阶段函数解析式为（3）当时，得 从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室6.答案: (1)解：设反比例函数的解析式为y，因为经过a(-4,2)，k8，反比例函数的解析式为y.因为b(2,n)在y上， n4， b的坐标是(2，4)把a(-4,2)、b(2,4)代入，得，解得：， yx2.(2)yx2中，当y0时，x2； 直线yx2和x轴交点是c(2，0)，oc2 saob24+226.(3)4x0或x27. 解：（1）点在反比例函数图象上， ，即反比例函数关系式为；点在反比例函数图象上，点和在一次函数的图象上， 解得， 一次函数关系式为.（2）当时，一次函数值为2， ，.第17章 反比例函数复习练习题（一）大题第3第7题参考答案2. 解：（1）p=96/v（2）把v=0.8代入p=96/v得p=120(千帕)（3）把p=144代入p=96/v得v=0.67;因为气球内的气压p随气球的体积v的增大而减小;所以当气球内的气压不大于144千帕时,气球的体积应不小于0.67立方米.3. 解：（1）将代入，得，解得函数解析式为：当时，解得所以， （2）令，得结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时4解：（1）药物释放过程中与的函数关系式为 （012）药物释放完毕后与的函数关系式为 （12）（2） 解之，得 （分钟）（小时)答： 从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室5. 解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意得： 此阶段函数解析式为（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得： 此阶段函数解析式为（3）当时，得 消毒开始经过50分钟后学生才可回教室6.