湖南省醴陵市第一中学高一数学下学期期中试题 理.doc

2017年上学期醴陵一中高一年级期中考试数学试卷 时量：120分钟 总分：150分 命题人： 审题人： 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1已知cos(a)，那么sin的值是（ ）a b. c d.2.计算：（ ）a b c d3在abc中，a=2，b=2，b=45，则a等于（）a30b60c60或120d30或1504.设向量满足，则与的夹角为（ ） a. b. c. d. 5. 在锐角abc中，设则x , y的大小关系( )a. b.c. d. 6若abc的内角a、b、c所对的边a、b、c满足， 且c=60，则ab的值为 ( ). a b c4 d 7、两灯塔a,b与海洋观察站c的距离都等于a(km), 灯塔a在c北偏东30,b在c南偏东60,则a,b之间的相距为（ ） aa (km) ba(km) ca(km) d2a (km)8函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（ ）ay=2sin（2x）+1 by=sin（2x）1cy=2sin（2x+）1 dy=sin（2x+）+19若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） a. b. c. d. 11函数y=logcos（2x）的递增区间是 （）a+k， +k（kz）b+k，k）（kz）c+k， +k（kz）d+k， +k）（kz）二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）14abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinb+bco s2 a=，则 _16abc中，若，则的值为_;三解答题：(17题10分，18.19.20.21.22每题12分,共70分)17在平面直角坐标系xoy中，已知向量=（，），=（sinx，cosx），x（0，）（1）若，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求sinx+cosx的值18（2）求的值19已知（1）用五点法完成下列表格，并画出函数f（x）在区间上的简图；（2）若，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求处函数g（x）的最大值，指出x取值时，函数g（x）取得最大值x 2x+ sin（2x+） f（x）20 已知中，内角所对的边分别为，且满足 求角的大小； 若边长，求的周长最大值21(1)已知为第二象限角，且 sin=求的值 (2)已知， 求的值及角22.函数在一个周期内的图象如图所示，a为图象的最高点，b,c为图象与轴的交点，且为正三角形.（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值. 2017年上学期醴陵一中高一年级期中考试数学试卷 时量：120分钟 总分：150分 命题人： 审题人： 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1已知cos(a)，那么sin的值是（ b ）a b. c d.2.计算：（ a ）a b c d3在abc中，a=2，b=2，b=45，则a等于（a）a30b60c60或120d30或1504.设向量满足，则与的夹角为（ c ） a. b. c. d. 5. 在锐角abc中，设则x , y的大小关系( b )a. b.c. d. 6若abc的内角a、b、c所对的边a、b、c满足， 且c=60，则ab的值为 ( a ). a b c4 d 7、两灯塔a,b与海洋观察站c的距离都等于a(km), 灯塔a在c北偏东30,b在c南偏东60,则a,b之间的相距为（ c ） aa (km) ba(km) ca(km) d2a (km)8函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（d）ay=2sin（2x）+1 by=sin（2x）1cy=2sin（2x+）1 dy=sin（2x+）+19若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（c ） a. b. c. d. 11函数y=logcos（2x）的递增区间是 （b）a+k， +k（kz）b+k，k）（kz）c+k， +k（kz）d+k， +k）（kz）二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）14abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinb+bco s2 a=，则 _16abc中，若，则的值为_4_三解答题：(17题10分，18.19.20.21.22每题12分,共70分)17在平面直角坐标系xoy中，已知向量=（，），=（sinx，cosx），x（0，）（1）若，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求sinx+cosx的值解：（1）因，所以sinxcosx=0 （2分）所以tanx=1 （5分）（2）因为与的夹角为，所以（7分）设sinx+cosx=a由2+2得a2= （10分）因x是锐角，所以a为正值，所以a=（12分）18（2）求的值答案：(1)3 (2) 219已知（1）用五点法完成下列表格，并画出函数f（x）在区间上的简图；（2）若，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求处函数g（x）的最大值，指出x取值时，函数g（x）取得最大值x 2x+ sin（2x+） f（x）【解答】解：（1）列表如下：x 2x+02sin（ 2x+）01010y描点连线，作图如下：（2）g（x）=f（x）+m=sin（2x+）+m，x，2x+，sin（2x+），1，g（x）m， +m，m=2，gmax（x）=+m=当2x+=即x=时g（x）最大，最大值为20 已知中，内角所对的边分别为，且满足 求角的大小；